Calcul d’angle ALIAS Question de calcul de moyenne : RESOLU

Bonjour à tous !

Désolé Papydall, nous sommes totalement hors sujet par rapport à ton post initial.

Pascal10000 a écrit:

Je me suis toujours demandé comment calculer
le degré d'un angle sans utilisé les tables des cosinus et les autre
"on ne connait que deux lignes d'un triangle rectangle"
à la seconde près

Pour répondre à Pascal10000, voici un petit source Panoramic qui permet de calculer l’angle formé par l’hypoténuse et le côté adjacent dans un triangle rectangle, sans utiliser les fonctions trigonométriques disponibles.

D’autres méthodes de calcul existent…

Code:

DIM hypotenuse, cote_adjacent, angleRadian, angleDegre, degresMinutesSecondes$


hypotenuse = 12

cote_adjacent = 7


angleRadian = arccos(hypotenuse,cote_adjacent,5)
angleDegre = angleRadian*180/PI
degresMinutesSecondes$ = dms$(angleDegre)
PRINT " Hypoténuse = " + STR$(hypotenuse)
PRINT " Coté_adjacent = " + STR$(cote_adjacent)
PRINT " Angle en radians = " + STR$(angleRadian)
PRINT " Angle en degrés = " + STR$(angleDegre)
PRINT " Angle = " + degresMinutesSecondes$

END

FNC arccos(hypotenuse,cote_adjacent,precision%)
    DIM_LOCAL n%,s,x
    x=cote_adjacent/hypotenuse
    s = 0
    FOR n% = 0 TO precision%
        s = s + terme(n%,x)
    NEXT n%
    RESULT (PI/2)-s
END_FNC

FNC terme(n%,x)
    RESULT factoriel%(2*n%)*POWER(x,2*n%+1)/(POWER(2,2*n%)*POWER(factoriel%(n%),2)*(2*n%+1))
END_FNC

FNC factoriel%(a%)
    DIM_LOCAL res%, n%
    res% = 1
    IF a% = 0 OR a% = 1
        RESULT 1
        EXIT_FNC
    END_IF
    FOR n% = a% TO 1 STEP -1
        res% = res% * n%
    NEXT n%
    RESULT res%
END_FNC

FNC dms$(angle)
    DIM_LOCAL degre, minutes, secondes, res$
    degre = INT(angle)
    minutes = INT((angle-degre)*60)
    secondes = INT((((angle-degre)*60)-minutes)*60)
    res$ = STR$(degre)+"° "+STR$(minutes)+"' "+STR$(secondes)+"''"
    RESULT res$
END_FNC

bsr a tous
Marc
dsl
J'ai tout faux également suite d'avoir révisé
en réalité la tangente  est egale a coté adj divisé par coté opposé
encore toute mes excuses par contre ton programme donne comme résulta
le cosinus de l'angle
pour le radian tu utilise une commande de panoramic arccos

bon je close mon probleme
papydall ne veut pas repondre tant pis

Salut Pascal !

Pascal10000 a écrit:

pour le radian tu utilise une commande de panoramic arccos

Pas du tout !

La fonction arccos est une fonction programmée dans mon source !
Regarde bien !

En Panoramic c'est ACOS().

Comme tu l'as souhaité, il n'y a aucune fonction COS(), SIN(), ACOS ou autres...

Pour éviter ta confusion, re voici le source avec ma fonction arccos que j'ai renommée en toto().

Code:

DIM hypotenuse, cote_adjacent, angleRadian, angleDegre, degresMinutesSecondes$


hypotenuse = 12

cote_adjacent = 7


angleRadian = toto(hypotenuse,cote_adjacent,5)
angleDegre = angleRadian*180/PI
degresMinutesSecondes$ = dms$(angleDegre)
PRINT " Hypoténuse = " + STR$(hypotenuse)
PRINT " Coté_adjacent = " + STR$(cote_adjacent)
PRINT " Angle en radians = " + STR$(angleRadian)
PRINT " Angle en degrés = " + STR$(angleDegre)
PRINT " Angle = " + degresMinutesSecondes$

END

FNC toto(hypotenuse,cote_adjacent,precision%)
    DIM_LOCAL n%,s,x
    x=cote_adjacent/hypotenuse
    s = 0
    FOR n% = 0 TO precision%
        s = s + terme(n%,x)
    NEXT n%
    RESULT (PI/2)-s
END_FNC

FNC terme(n%,x)
    RESULT factoriel%(2*n%)*POWER(x,2*n%+1)/(POWER(2,2*n%)*POWER(factoriel%(n%),2)*(2*n%+1))
END_FNC

FNC factoriel%(a%)
    DIM_LOCAL res%, n%
    res% = 1
    IF a% = 0 OR a% = 1
        RESULT 1
        EXIT_FNC
    END_IF
    FOR n% = a% TO 1 STEP -1
        res% = res% * n%
    NEXT n%
    RESULT res%
END_FNC

FNC dms$(angle)
    DIM_LOCAL degre, minutes, secondes, res$
    degre = INT(angle)
    minutes = INT((angle-degre)*60)
    secondes = INT((((angle-degre)*60)-minutes)*60)
    res$ = STR$(degre)+"° "+STR$(minutes)+"' "+STR$(secondes)+"''"
    RESULT res$
END_FNC

Bonjour tout le monde.

JL35 a écrit:

L'hipotinus ??? Quès aco ?  

Hé mon vieux, tu dois te remettre à l’école des "maths Post Covid-19" !

pascal10000 a écrit:

bon je close mon probleme
papydall ne veut pas repondre tant pis

Mais non !
Si je n’ai pas répondis c’est que je n’ai pas bien  compris ta demande ou je ne l’ai pas vue.
Bon, je résume : tu veux calculer des fonctions trigonométriques inverses, genre Arc Sinus, Arc Cosinus, Arc Tang, Arc Sinus Hyperbolique, etc .. sans utiliser les fonctions Sin, Cos et autre Tan ni Asin, ni acos, etc.
Si c’est ça, je posterais dans un instant un code qui permet de faire  ce calcul en utilisant une fonction universelle.

Bon, c'est fait.

C'est ici

merci pour vos réponse
autant pour moi Marc!!!
------------------------------------CA PASSE LE TEMPS PENDANT LE CONFINEMENT---------------------

Je m'attendais vraiment a d'autre réponse
c'est à dire à la formule réelle pour trouver
l'angle avec deux lignes connus
Marc c'est exacte! ton source est bon
Papidall ton source ne donne que chiffres et non les angles!!!!

Je vais être un peut plus pointu je vais proposer l'inverse
je vous donne comme base ce nombre
1.5267984521222
A quel angle correspond ce nombre
d'après les tables
elle correspond à la cotangente de l'angle entre 33°20' et 33°30'

Honnêtement je ne connais pas du tout la solution
c'est cette angle que je doit trouvé
si quel qu'un me donne cette formule je lui tire mon chapeau
et au moins je dormira moins bête "Evité des source panoramic" c'est la formule
que j’attends!!!!!!!!!!

autre chose si ça intéresse quelqu'un d'entre vous je peut vous fournir
l'adresse d'un livre qui est utilisé par les mécaniciens "tourneur;fraiseur et autre"
toute les formules y sont inclus

Bonjour Pascal
La trigonométrie est la branche des mathématiques qui traite les relations entre les angles et les distances dans les triangles ainsi que les fonctions trigonométriques telles que le sinus, le cosinus, la tangente, la cotangente, la sécante et la cosécante (ces deux dernières fonctions sont peu utilisées).
Elle traite aussi leurs fonctions réciproques ou inverses telles que  l’Arc Sinus, l’Arc Cosinus, l’Arc tangente, etc.
IMPORTANT : Les résultats des fonctions sont en RADIANS.
Il est très facile de les convertir en degrés ou autre unité de mesure d’angle.

Reprenons tes énoncées que tu as citées sur la page précédente :
Dans un triangle rectangle, on connait la mesure de l’hypoténuse et celle du côté adjacent.
Voici les relations métriques :
• Dans un triangle rectangle, un côté de l’angle droit est égale au produit de l’hypoténuse par le Cosinus de l’angle adjaCent.
• Dans un triangle rectangle, un côté de l’angle droit est égale au produit de l’ypoténuse par le Sinus de l’angle oppoSé.
• Dans un triangle rectangle, un côté de l’angle droit est égale au produit du second côté par la tangente de l’angle opposé.
• Dans un triangle rectangle, un côté de l’angle droit est égale au produit du second côté par la cotangente de l’angle adjacent.

La trigonométrie = tri + gono + metrie c’est-à-dire mesure des trois côtés (dans un trigone : triangle)
Tri c’est trois
Gono c’est côté
Metrie c’est mesure
Par contre les mesures des trois angles sont calculées à partir des fonctions trigonométriques inverses (on dit aussi reciproques).
Ce sont des arcs :
arc sinus x (comprendre l’arc dont le sinus est x)
arc cosinus x (l’arc dont le cosinus est x), etc…

Tu indiques qu’il ne faut pas utiliser les tables trigonométriques, OK !
Tu peux passer par les fonctions inverses
L’angle à chercher c’est l’arc dont le cosinus est égale au rapport du côté adjacent sur l’hypoténuse.
En Panoramic c’est

Code:

Angle = acos(cote_Adjacent / hypothenuse)

Si tu disposes aussi de la mesure du côté opposé

Code:

Angle = asin(cote_oppose / hypotenuse)

C’est aussi

Code:

Angle = atn(cote_oppose / cote_adjacent)

Comme tu vois on doit passer par les fonctions Arc sinus, arc cosinus ou arc tangente.
Si tu ne veux pas utiliser ces fonctions arc, mon programme  fait les calculs  sans utiliser ni les fonctions trigonométriques directes (sin, cos, tan, etc) ni leurs homologues inverses (asin, acos, atn,etc.)

Pascal a écrit:

Papidall ton source ne donne que chiffres et non les angles!!!!

Que veux-tu qu’il te donne ?
La mesure d’un angle ne peut être qu’un nombre qui est une série de chiffres.
Mon programme utilise une fonction universelle pour calculer les diverses fonctions.
Ça répond EXACTEMENT à ta demande.
JE REPETE : Les résultats sont en RADIANS et non en degré, c’est à toi de les convertir dans l’unité que tu veux.

Pascal a écrit:

Je vais être un peut plus pointu je vais proposer l'inverse
je vous donne comme base ce nombre
1.5267984521222
A quel angle correspond ce nombre

Ce nombre ça représente quoi au juste ?
La valeur de la tangente ou celle de la cotangente ?
Bon, je vois c’est celle de la cotangente
Voici le code ultra simple

Code:

print atn(1/1.5267984521222) * 180/pi

Ça donne  33.2234073426226

Pascal a écrit:

si quel qu'un me donne cette formule je lui tire mon chapeau

C'est bon, tu peux le faire mon ami

Tu dis que tu ne veux pas utiliser les fonctions de Panoramic ASIN, ASCOS ou ATN

Tu peux utiliser mon code

Code:

rem ============================================================================
dim x,s,c
x = 1.5267984521222 : s = 1/sqr(1+x*x) : c = x/sqr(1+x*x)
print str$(Universelle(s,c)*180/pi) : ' *180/pi pour la conversion radians / degrés
end
FNC Universelle(s,c)
    dim_local epsilon
    epsilon = power(10,0-20)  : ' erreur relative <= epsilon
    while abs(1-c) >= epsilon
        c = sqr((1+c)/2) : s = s/c
    end_while
    result s
END_FNC
rem ============================================================================

Tu as intérêt à consulter mon autre code Théorème d'Al-Kashi

Si tous mes efforts ne répondent pas à ta question, je suis désolé !
C'est la limite de mes compétences

IMPRESSIONNANT !

Je suppute ou subodore
Bref je suppose que vous avez déjà réalisé une animation (ou « pas à pas »)
de tout ça avec le cercle trigonométrique.
Peut-être même avez-vous réalisé une animation d’une fonction puis de ses dérivées ?

Vous êtes fantastiques.

PS. Tant que j’y suis = Quels phénomènes physiques nécessitent la résolution de fonctions supérieures au troisième degré ? ou bien ce n’est que de l’abstraction ?
Ci-après, le seul Hopalong que je connaisse ...

bjr
papydall
voilas ce que je cherchais
cette formule
"atn(1/1.5267984521222) * 180/pi"
c'est tout ce que je voulais connaitre et cela fait des années que je cherchais
en manipulant toutes sorte de formule
merci mille fois
et merci Marc
j'oubliais je tire mon chapeau papydall ma question est RESOLU

Salut tout le monde

pascal10000 a écrit:

voilas ce que je cherchais
cette formule
"atn(1/1.5267984521222) * 180/pi"
c'est tout ce que je voulais connaitre et cela fait des années que je cherchais
en manipulant toutes sorte de formule
merci mille fois

Et pourtant, c’est élémentaire cher ami !
J’ai posté en 2015 (bientôt 5 ans déjà !) un code ( tuto, leçon ou cours, … appelez-le ce que vous voulez) traitant de la trigonométrie circulaire où j’ai essayé de la faire comprendre par tous et de la rendre accessible à la plupart des Panoramiciens qui ont des difficultés avec les maths.
Pour le retrouver cliquez sur ce lien
Tu t’es intervenu toi-même en invoquant la sécante et la cosécante.
Notre ami sergeauze à posé le même problème que tu poses maintenant à savoir comment calculer un angle dans un triangle rectangle connaissant les mesures de ses côtés.
J’ai fourni (dans le même post) un code qui donne la solution.
Je le rappelle ici

Code:

rem ============================================================================
dim p,i,a
p = pi/180

2d_poly_from 50,350
2d_poly_to 450,350 : 2d_poly_to 450,50 : 2d_poly_to 50,350
for i = 0 to acos(4/5) step p
    2d_poly_to 50+30*cos(i),350-30*sin(i)
next i

print_locate 0,10
print "AB = 400"
print "BC = 300"
print "AC = 500" : print
print "L'angle A se calcule à l'aide de l'une ou l'autre"
print "de ces formules qui donnent toutes le même résultat"

' Toutes ses formules permettent de calculer la valeur de l'angle A
print " A = acos(AB/AC) :  en radians"
print " A = acos(AB/AC)*180/pi :  en degrés"
print " A = asin(BC/AC) :  en radians"
print " A = asin(BC/AC)*180/pi : en degrés"
print " A = atn(BC/AB) :  en radians"
print " A = atn(BC/AB)*180/pi) : en degrés"

print_locate 050,360 : print "A"
print_locate 450,360 : print "B"
print_locate 450,030 : print "C"

print_locate 0,400
print " L'angle A vaut " + str$(acos(400/500)) + " radians soit " + str$((acos(400/500)*180/pi)) + "degrés"
print " L'angle C vaut " + str$(acos(300/500)) + " radians soit " + str$((acos(300/500)*180/pi)) + "degrés"
' La somme de ces deux angles doivent donner 90°
rem ============================================================================

J’ai également posté en 2012 (bientôt 8 ans !) un code traitant de la trigonométrie circulaire et hyperbolique
Vous pouvez le retrouver en cliquant sur   ce lien

REMARQUE
Le titre d’origine de ce post était : Question de calcul de moyenne
La discussion a pris une autre direction, je renomme donc mon post en Calcul d’angle ALIAS Question de calcul de moyenne : RESOLU
Et comme la « question est résolue » dixit Pascal10000, on se retrouve bientôt pour d'autres questions à résoudre.
D'ici-là, profitez de votre temps pour concocter des petits programmes à faire partager.

Ouf_ca_passe a écrit:

PS. Tant que j’y suis = Quels phénomènes physiques nécessitent la résolution de fonctions supérieures au troisième degré ? ou bien ce n’est que de l’abstraction ?

Pour beaucoup de systèmes (réactions chimiques, radioactivité, systèmes de ressorts ...) le degré de l'équation est égal au nombre de composants, p. ex. si on a 10 composés chimiques en réaction il faudra résoudre une équation du dixième degré.

Pour les experts : c'est quand on a des équations différentielles linéaires et qu'il faut calculer les valeurs propres d'une matrice. Quand les équations différentielles ne sont pas linéaires c'est beaucoup plus compliqué et il n'y a pas de méthode systématique.

Ouf_ca_passe a écrit:

Ci-après, le seul Hopalong que je connaisse ...

Oui la fractale a été nommée d'après le cow-boy ! Le dessin se développe par bonds successifs, à l'image du cheval qui bondit ...

Sur ta photo : à droite c'est John Wayne non ? Quel est l'autre acteur ?

bjr
J'avais également un programme qui traite
la trigo il faut juste donner 2connus et le reste se fait tout seul
comme vous pouvez le voir à l'image
je l'ai créer en 2016 par contre j'ai perdu le source
"trigoDataDeluxe"

Encore une fois merci aux Seniors des PANO pour ces explications.

Sur la photo, il y a Hopalong Cassidy sans son cheval Topper
et Roy Rogers, le cowboy chantant, sans son cheval Trigger
Manquent The Lone Ranger et son cheval Silver, Zorro et Tornado.
Et d’autres ...

Cordialement

Bonjour.

Pour info, mon logiciel réalise exactement la même chose, avec graphiques en plus.

Il est téléchargeable ici:

https://mon-partage.fr/f/2KFg5irn/

Bonjour à tous !

Un GRAND merci à Papydall pour tous ces rappels trigonométriques et leurs démonstrations.

@Pedro
Je suis désolé, Pedro, je dois porter la poisse :

Bonjour tout le monde
Cette erreur Number not between -1 and 1 survient quand un calcul de fonction trigonométrique
réciproque telle que Arc sinus ou Arc cosinus a comme argument une valeur > 1 en valeur absolue.
A ce que je vois les trois nombres 154, 123 et 112 ne sont pas  des nombres de Pythagore
et par conséquent ils ne forment pas un triangle rectangle.

@Pedro
Tu as intérêt à blinder ton code contre de telles saisies de l’utilisateur.

Bonjour.

Je viens de tester mon logiciel en saisissant les valeurs suivantes:

Code:

BC = 154
AC = 123

J'obtiens AB = 197,09.

Salut Pedro !

Tout a dégénéré quand j’ai voulu quitter le programme.
Après avoir fait quelques calculs, j’ai cliqué sur la croix rouge en haut à droite de la fenêtre.


Le programme ne voulant pas se fermer, j’ai cliqué sur le bouton "Quitter" :


Toujours pas de fermeture …

J’ai cliqué dans le menu en haut à gauche sur Quitter : toujours pas de fermeture !



Mince !

Je vais dans la barre des tâches Windows : clic droit sur l'icone du programme puis "Fermer la fenêtre" :

Echec, ça n'a pas marché non plus.

Avant de tuer le processus dans le gestionnaire de tâches Windows, je me suis dit qu’il fallait peut-être que les 3 champs EDIT soient vides.
Je les efface et réessaie de fermer le programme : en vain !



Je tape n’importe quel nombre dans les champs EDIT, sans aucune visibilité de la correspondance des EDITs avec les côtés du triangle puis sur "Calcul", et là, miracle ! Le programme accepte de s’arrêter avec le message d’erreur :


En conclusion, l'origine du dysfonctionnement provient de la croix rouge en haut à droite.
Et, comme le dit notre ami Papydall, d’un manque de blindage contre les aberrations de frappe.

@ Marc

Je t'ai démasqué !

https://www.youtube.com/watch?v=v9Y8HOdGkJQ

Aurais-je un prix pour cela