Coordonnées cartésiennes de l’intersection de 2 droites

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rem        Calculer les coordonnées de l’intersection de deux droites
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dim x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4 : ' coordonnées des deux droites
dim x,y : ' coordonnées de la section
width 0,700
picture 10 : full_space 10 : 2d_target_is 10 : print_target_is 10
font_name 10,"arial black"
caption 0,"Calcul de l'intersection de deux droites"
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rem Exemple
x1 = 4  : y1 = 0  : ' 1er point de la 1ère droite
x2 = 6  : y2 = 10 : ' second point de la 1ère droite
x3 = 0  : y3 = 3  : ' 1er point de la seconde droite
x4 = 10 : y4 = 7  : ' second point de la seconde droite

Tracer(x1,y1, x2,y2, x3,y3, x4,y4)
Intersection(x1,y1, x2,y2, x3,y3, x4,y4)

end
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' Tracer les deux droites
SUB Tracer(x1,y1, x2,y2, x3,y3, x4,y4)
    dim_local xc,yc ,unite ,i,x    
    xc = 200 : yc = 200  : unite = 20  
    x = -10
    2d_pen_dot : ' tracé avec séries de points
    for i = 20 to 2*xc step unite
       2d_line i,400,i,10 : x = x+1
       print_locate i-5,xc : print x        
   next i  
    x = 10
   for i = 20 to 2*yc step unite
       2d_line 0,i,400,i : x = x-1
       print_locate xc-15,i : if x <> 0 then print x
   next i
   2d_pen_solid : ' tracé avec trait plein
   2d_line xc,0,xc,2*yc : 2d_line 0,yc,2*xc,yc : ' les axes
' Tracer les deux droites        
   2d_pen_color 255,0,0 : 2d_line xc+unite*x1,yc-unite*y1, xc+unite*x2,yc-unite*y2
   2d_pen_color 0,0,255 : 2d_line xc+unite*x3,yc-unite*y3, xc+unite*x4,yc-unite*y4
END_SUB
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' Déterminer les coordonnées de l'intersection de deux droites dont les coordonnées
' sont passées en paramètres
' x1,y1 : coordonnées du 1er points de la 1ère droite
' x2,y2 : coordonnées du second point de la 1ère droite
' x3,y3 : coordonnées du 1er point de la seconde droite
' x4,y4 : coordonnées du second point de la seconde droite
' x et y sont les coordonnées cherchées
SUB Intersection(x1,y1, x2,y2, x3,y3, x4,y4)
    dim_local a,b,c    
    a = x1 * y2 - y1 * x2
    b = x3 * y4 - y3 * x4
    c = (x1-x2) * (y3-y4) - (y1-y2) * (x3-x4)
    
    x = (a * (x3 - x4) - (x1 - x2) * b) / c
    y = (a * (y3 - y4) - (y1 - y2) * b) / c
  
    print_locate 420,20 : print "Les coordonnées de l'intersection sont"
    print_locate 420,40 : print " x = " + str$(x)
    print_locate 420,60 : print " y = " + str$(y)  
    
    2d_fill_color 0,255,0 : 2d_circle  200+20*x,200-20*y,4  
END_SUB
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