Les maths du crocodile

La dernière version de FBCroco (0.44) a mis un peu d'ordre dans les fonctions mathématiques. En voici donc la liste.

Il y a 70 fonctions, mais 80 mots-clés car certaines fonctions ont deux noms !

Toutes ces fonctions sont utilisables en mode standard et en mode multiprécision.

Fonctions de base

Code::    abs(x) ' Valeur absolue
   sgn(x) ' Signe : 1 si x > 0, 0 si x = 0, -1 si x < 0
   int(x), floor(x) ' Plus grand entier <= x
   ' int(4.9) = 4, int(-1.3) = -2
   ceil(x) ' Plus petit entier >= x
   ' ceil(4.9) = 5, ceil(-1.3) = -1
   fix(x), trunc(x) ' Partie entière
   ' fix(4.9) = 4, fix(-1.3) = -1
   frac(x) ' Partie fractionnaire avec signe
   ' frac(4.9) = 0.9, frac(-1.3) = -0.3
   min(x, y) ' Minimum de 2 nombres
   max(x, y) ' Maximum de 2 nombres

Fonction d'arrondi

Code:: round(x, n) ' Arrondit le nombre x à n décimales

Puissances

Code::    square(x) ' Carré x²
   sqr(x), sqrt(x) ' Racine carrée
   cbrt(x) ' Racine cubique (cube root)
   hypot(x,y), pythag(x,y) ' Sqrt(x² + y²)

Logarithmes

Code::    log(x), ln(x) ' Logarithme népérien
   log10(x), logdec(x) ' Logarithme de base 10
   log2(x), logbin(x) ' Logarithme de base 2
   log1p(x) ' Log(1 + x) (+ précis quand x --> 0)

Exponentielles

Code::    exp(x) ' Exponentielle
   exp2(x) ' 2^x
   exp10(x) ' 10^x
   expm1(x) ' exp(x) - 1 (+ précis quand x --> 0)

Fonctions trigonométriques

Code::    deg(x) ' Conversion radians --> degrés
   rad(x) ' Conversion degrés --> radians
   cos(x) ' Cosinus (x en radians)
   sin(x) ' Sinus
   tan(x) ' Tangente
   acos(x) ' Arc cosinus
   asin(x) ' Arc sinus
   atan(x), atn(x) ' Arc tangente
   atan2(y, x), atn2(y, x) ' atan(y/x), résultat dans [-pi, pi]
   sec(x) ' Sécante = 1 / cos(x)
   csc(x) ' Cosécante = 1 / sin(x)
   cot(x) ' Cotangente = 1 / tan(x)

Fonctions hyperboliques

Code::    cosh(x) ' Cosinus hyperbolique
   sinh(x) ' Sinus hyperbolique
   tanh(x) ' Tangente hyperbolique
   acosh(x) ' Argument cosinus hyperbolique
   asinh(x) ' Argument sinus hyperbolique
   atanh(x) ' Argument tangente hyperbolique
   sech(x) ' Sécante hyperbolique = 1 / cosh(x)
   csch(x) ' Cosécante hyperbolique = 1 / sinh(x)
   coth(x) ' Cotangente hyperbolique = 1 / tan(x)

Nombres aléatoires

Code:: rnd() ' Réel aléatoire dans [0,1)
randomize ' Initialise le générateur (ex. : randomize timer)

Statistiques (Le paramètre x est un tableau de réels à 1 dimension)

Code::    mintab(x(()) ' Valeur minimale du tableau
   maxtab(x(()) ' Valeur maximale du tableau
   average(x()) ' Moyenne
   median(x()) ' Médiane
   stdev(x()) ' Ecart-type (calculé avec n-1)
   stdevp(x()) ' Ecart-type (calculé avec n)

Note : La fonction median retourne le tableau trié par ordre croissant.

Probabilités

Code::    fact(n) ' Factorielle d'un entier positif
   binomial(n,k) ' Coefficient binomial C(n,k)
   gamma(x) ' Fonction Gamma
   lngamma(x) ' Logarithme népérien de la fonction Gamma
   igamma(a, x) ' Fonction Gamma incomplète
   digamma(x), psi(x) ' Fonction Digamma = d LnGamma(x) / dx
   beta(x, y) ' Fonction Beta
   erf(x) ' Fonction d'erreur
   erfc(x) ' Fonction d'erreur complémentaire

Fonctions de Bessel

Code::    besselj0(x)
   besselj1(x)
   besselj(n, x) ' Fonctions de première espèce

   bessely0(x)
   bessely1(x)
   bessely(n, x) ' Fonctions de seconde espèce

Fonctions spéciales

Code::    airy(x) ' Fonction d'Airy Ai(x)
   dilog(x) ' Fonction dilogarithme
   expint(x) ' Fonction exponentielle intégrale Ei(x)
   logint(x) ' Fonction logarithme intégral
   zeta(x) ' Fonction Zeta de Riemann
   zetan(n) ' Fonction Zeta de Riemann, argument entier positif

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