Problème de maths à résoudre.

Nombre de messages : 1558 Date d'inscription : 19/01/2014

Bonsoir à tous.

Ci-dessous un problème de maths proposé à un élève de 3è.

Le 11 décembre 1999, des fuites apparaissent en pleine mer sur l'Erika, pétrolier chargé de 31 000 tonnes. On admettra que le pétrole s'est étalé uniformément à la surface de l'eau en formant une couche de 10 exposant -4 cm d'épaisseur. Quelle était l'aire en kms carré de la tache ainsi formé lors de ce naufrage ?

Donnée : 800 kg de pétrole représentent un volume d'environ 1m cube.

Merci de votre aide.

Sujet: Re: Problème de maths à résoudre. Mar 14 Mar 2017 - 21:46

Euh... je ne vois pas très bien le rapport avec Panoramic... scratch

Sujet: Re: Problème de maths à résoudre. Mar 14 Mar 2017 - 22:19

1. Tu divises 300000 par 800 et tu obtiens le nombre de m3.
2. Sachant que 1 m3 est un cube de 100x100x100 cm, tu as alors 100 tranches de 1 cm dans chaque m3.
3. Tu multiplies donc le résultat par 100 et tu obtiens le nombre de tranches de 1m2 et de 1 cm de hauteur.
4. Tu divises ce résultat par 10^^-4 -ou tu multiplies par 10^^4 et tu obtiens le nombre de tranches de 1m2 et de la hauteur imposée de 10^^-4 cm. Tu as donc le nombre de mètres carrés couverts.
5. Sachant que 1 km2 équivaut= 1000mx1000m = 10^^6 m2, tu divises le résultat par 10^^6 (par 1 million), et tu as le nombre de km2.
6. Cerise sur le gâteau: par mer d'huile, sans vent et sans mouvement propre du pétrolier (ce qui ne correspondait en aucun cas aux conditions réelles de ce drame), cela conduit à un cercle de rayon racine carrée de (surface divisée par pi).

Tu peux faire tout cela en Panoramic, et voilà le lien avec Panoramic...

Sujet: Re: Problème de maths à résoudre. Mar 14 Mar 2017 - 22:59

Suis-je bête ! évidemment, si on peut le faire en Panoramic, alors je m'incline ! Embarassed

(en supposant que ledit élève de 3ème fait ses devoirs en Panoramic, mais ça parait évident)

Sujet: Re: Problème de maths à résoudre. Mar 14 Mar 2017 - 23:58

Sauf erreur de ma part, voici la solution.

Code:: dim poids_en_tonnes : poids_en_tonnes = 31000 : ' poids du pétrole en tonnes
dim poids_en_kg : poids_en_kg = poids_en_tonnes * 1000 : ' poids du pétrole en kg
dim volume_m3 : volume_m3 = 800 : ' poids en kg d'un volume de pétrole de 1m cube
dim volume_petrole : volume_petrole = poids_en_kg / volume_m3 : ' volume total du pétrole
dim epaisseur_cm : epaisseur_cm = power(10,0-4) : ' épaisseur en cm de la couche de pétrole
dim epaisseur_m : epaisseur_m = epaisseur_cm / 100 : ' épaisseur en m de la couche de pétrole
dim surface_m2 : surface_m2 = volume_petrole / epaisseur_m : ' surface en m² de l'étendue du pétrole
dim aire_km2 : aire_km2 = surface_m2 / power(10,6) : ' surface en km² de l'étendue du pétrole
message "Aire de la tache de petrole = " + str$(aire_km2) + " km²"
terminate

Sujet: Re: Problème de maths à résoudre. Mer 15 Mar 2017 - 0:39

On peut raisonner autrement et plus simplement :
1 km² pour une épaisseur de 10^-6 m correspond à un volume de : 1000000/1000 = 1000 m cube.
31000 tonnes de pétrole correspondent à un volume de 31000000 / 800 = 38750 m cube
38750 m cube de pétrole pour une épaisseur de 10^-6 m correspondent à une surface de 38750/10^-6 = 38750*10^6 m² soit 38750 km²

Nombre de messages : 1558 Date d'inscription : 19/01/2014

Bonjour.

Merci de votre aide à la résolution du problème, bien que le sujet soit hors Panoramic.

Sujet: Re: Problème de maths à résoudre. Mer 15 Mar 2017 - 11:11

Bonjour à tous !

Ce n'est pas une réponse à la question,
scratch

mais :

Pedro a écrit:: formant une couche de 10 exposant -4 cm d'épaisseur

Ce n'est pas très épais ! ? scratch

Bonne journée à tous !

Sujet: Re: Problème de maths à résoudre. Mer 15 Mar 2017 - 11:49

10 exposant -4 cm = 10^-6 m soit 1 μm. (1 micromètre)
C'est un sous-multiple du mètre, qui vaut 10^-6 m = 0,000 001 mètre = 0,001 millimètre.
Bon, divisez un millimètre en mille parties égales et considérez l’une de ces parties : c’est presqu’invisible à l’œil nu (et même à l’œil portant des lunettes !)
Mais comme c’était un problème de math, tout est invisageable.

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