fonctions hcos(n) et hsin(i)

bonsoir à tous,
Moi, je n'y connais pas grand chose au sinus hyperbolique et au cosinus hyperbolique.
Déjà, si quelqu'un peut m'expliquer clairement et simplement ce que c'est et ce à quoi ça sert, cela m'aiderai. Quoiqu'il en soit, avec le code suivant, arrivé à 711, message d'erreur!!
Aussi bien avec hcos qu'avec hsin. Il semble qu'en partant de -711, il y a la même erreur aussi!

Code:

dim i
for i=1 to 711
print_locate 10,10
print i;:print " ==> ";:print hcos(i):wait 10
next i

Bonne soirée!

T'es gonflé ! tu cherches à nous empêcher de dormir, hein, c'est ça ?
Tiens, pour la peine (c'est pourtant simple !):
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La fonction sinus hyperbolique, notée sinh ou sh est la fonction complexe suivante :


où est l'exponentielle complexe.

La fonction sinus hyperbolique est la partie impaire de l'exponentielle complexe.

La fonction sinus hyperbolique est en quelque sorte l'analogue de la fonction sinus dans la géométrie hyperbolique.
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après, pour le cosinus, ce n'est pas plus compliqué.

Tout droit sorti de wikipedia...
Jean debord pourra certainement mieux t'expliquer dans le détail ce que c'est que cette bête là !

Oulala! j'ai déjà la migraine! J'ai jamais appris ça moi en trigo ou en math!
Hyperboloïdes Hypercomplexes!
Ça explique pas pourquoi le hcos et le hsin buggent à -711 et 711. Ou alors ce sont des limites que Jack a définies?

Et dire que je cherchais un algorythme pour fair de super belle figures géométrique avec Panoramic! V'lan! tout est à l'eau!

salut
Si ça peut t'aider

https://panoramic.1fr1.net/t2071-compatibilite-avec-abasic#18439

On fait pas mal de choses avec
bonsoir

Citation :

Ça explique pas pourquoi le hcos et le hsin buggent à -711 et 711. Ou alors ce sont des limites que Jack a définies?

Le message d'erreur m'as donné la réponse: "INF is not a valid floating point value.", ça veut dire que tout d'un coup, l'equation a pour résultat "INFini" (∞). C'est un peu comme diviser par zéro: le résultat n'est plus un nombre.

Essaye un peu ce programme pour visualiser le fonction que tu viens d'examiner:

Code:

label trm
width 0,1024
height 0,800
dim i
for i=-20 to 20 step 0.01
2d_point 500+i*25,hcos(i)/1000:wait 2
caption 0,int(hcos(i))
if inkey$<>"" then gosub trm
next i
end
trm:
terminate

Tu verras que ça monte de très bas (presque l'infini, ∞) pour après redescendre vite. (Pour le dessiner, j'ai encore divisé le résultat de hcos par 1000 !!!)
Tu verras aussi que varier i de 1 à 711 n'est pas le gamme valable pour ce fonction, il faut calculer en "radian".

N'oublions pas que les ordinateurs calculent en base 2 !

Pour les réels en double précision (64 bits) le plus grand nombre que l'on puisse représenter est 2^1024 soit approximativement 1.79769E+308

Le programme suivant montre cette limite (qui est due à la norme IEEE, pas à Jack !). Le message d'erreur apparaît lorsque la variable x dépasse 2^1024.

Code:

dim i%, x
i% = 1
x = 2
repeat
  if i% >= 1000 then print "i = ", i%, "      2^i = ", x
  i% = i% + 1
  x = x * 2
until i% > 1025

Pour l'exponentielle, le dépassement de capacité se produira pour exp(x) > 2^1024 soit x > ln(2^1024) ~ 709.78, ce que montre le programme suivant :

Code:

dim x
x = 700
repeat
  print "x = ", x, "      exp(x) = ", exp(x)
  x = x + 1
until x > 710

C'est cool d'avoir un super matheux/scientifique dans l'équipe quand même ...
Belle démonstration pour l'explication du problème

Bonjour amis panoramiciens,
Merci à vous 2 de l'explication. Je saisi mieux le message d'erreur. Il faut que je me rappelle que les nombres réels ont une limite. Oui, je me souviens avoir étudié les fonctions exponentielles. Je vais me plonger dans wikipedia dès que j'ai un moment de libre pour me remettre dans le bain.
Bonne journée