Calcul d’angle ALIAS Question de calcul de moyenne : RESOLU

Dernière édition par papydall le Mar 31 Mar 2020 - 3:30, édité 2 fois

En ces temps difficiles (coronavirus oblige), je vais tenter de réveiller Klaus, Yannick, JL35, Jean Claude, Minibug et les autres qui sont inscrits sur la liste des « abonnés absents » en vous exposant un mini problème de math sur le calcul de la moyenne.
La moyenne ?
Mais de quelle moyenne s’agit-il ?
C’est à vous de répondre à cette question

Code:: rem ============================================================================
rem Question de moyenne
rem ============================================================================
dim t$
alpha 10 : top 10,20 : left 10,20 : font_name 10,"arial black" : font_size 10,11
font_color 10,0,0,255
t$ = "Un automobiliste se rend à son travail à 30 km/h de moyenne." + chr$(13)
t$ = t$ + "Le soir, la route est moins encombrée et il rentre chez lui à 90 km/h." + chr$(13)
t$ = t$ + "Quelle a été la vitesse moyenne sur le trajet aller-retour ?" + chr$(13) + chr$(13)
t$ = t$ + "NB : ce n'est pas 60 km/h !"
caption 10,t$
end
rem ============================================================================

NOTA : Bien sûr, les autres panoramiciens actifs sont aussi invités à résoudre mon mini-problème.

Si vous séchez ou s'il n'y aura pas d'intéressés, je vous livrerais la solution, quand même.
D'ici-là, à vos claviers !

Bonjour à tous,

Je profite de ton poste, Papydall, pour dire que je vais bien.

Ma réponse est 45 Km/H.

Je ne donne pas pour le moment mon raisonnement, je laisse le soin aux autres de se triturer les méninges.

A+

Nombre de messages : 7095 Localisation : 77 Date d'inscription : 29/11/2007

A vue de nez j'allais dire 60, merci papydall de m'avoir prévenu que c'était une bêtise (et je suis poli).
En attendant bon courage à tous, la situation n'est pas très marrante en effet.

bonjour a tous
de passage sur le forum
et pour répondre a la question
je pense a 75 km/h
bonne journée

Nombre de messages : 2691 Date d'inscription : 13/09/2009

Bonjour à tous et surtout aux absents.
J'espère que tous vont bien !
Pour le problème, moi j'en reste à 60 km/h.
(les martiens raisonnent en disant :
30+90=120/2=60, na !)
sunny

Dernière édition par Jean Claude le Mer 25 Mar 2020 - 11:55, édité 2 fois

Salut à vous tous,

Ben moi je ne raisonne pas comme les martiens geek

Je part de l'hypothèse que la distance entre le lieu de travail et le domicile est de 90 km.
Or, on sait que le matin le conducteur a mis 3 fois plus de temps pour parcourir ces 90 km.
Vu mon hypothèse le soir il lui a fallu 1 heure pour faire ces 90km, donc le matin c'est 3 heures à 30km/h.
Soit 2x90=180kms au total en 4 heures.
Résultat 180/4=45kms par heure.

drunken

C'est une moyenne Relative à l'harmonie en musique... clown

Bonjour tout le monde.
Je suis content d’avoir secoué tout ce petit monde.
Pour la réponse, c’est 45 km/h.
Ceux qui ont raisonné à la Martienne comme les JL35 et les JJN4 se trompent évidemment.
La réponse juste a été donné par Jean Claude et par Marc.
Bravo Silvermann, il s’agissait de la moyenne harmonique et non de la moyenne arithmétique.

Plus tard, dans la soirée, je vous en dirais un tout petit plus sur les diverses moyennes.
D’ici-là, rester chez vous et espérons que tout ira bien dans les plus brefs délais !

Sujet: re Mer 25 Mar 2020 - 14:15

45 km/h
bon maintenant que j'ai touché mon clavier je dois me laver les mains au gel
et retour à ma sieste…
lol!

Bravo à tout ceux qui ont répondu 45 km/h

Code:: rem ============================================================================
rem Question de moyenne
rem ============================================================================

dim t$
alpha 10 : top 10,20 : left 10,20 : font_name 10,"arial black" : font_size 10,11
font_color 10,0,0,255

t$ = "Un automobiliste se rend à son travail à 30 km/h de moyenne." + chr$(13)
t$ = t$ + "Le soir la route est moins encombrée et il rentre chez lui à 90 km/h." + chr$(13)
t$ = t$ + "Quelle a été la vitesse moyenne sur le trajet aller-retour ?" + chr$(13) + chr$(13)
t$ = t$ + "NB : ce n'est pas 60 km/h !"

caption 10,t$
rem ============================================================================
rem Solution
rem Il s’agit en fait de calculer la moyenne harmonique et non la moyenne arithmétique.
rem ============================================================================
dim d : ' distance domicile-travail (peu importe sa valeur !)
dim TempsAller, TempsRetour, VitesseAller, VitesseRetour, VitesseMoyenne
d = 20 : ' La valeur de d n'a aucune importance du moment quelle ne soit pas nulle
VitesseAller = 30
VitesseRetour = 90
TempsAller = d / VitesseAller : ' = d / 30
TempsRetour = d / VitesseRetour : ' = d / 90
VitesseMoyenne = 2 * d / (TempsAller + TempsRetour) : ' = 2*d/(d/30 + d/90)
' En simplifiant par d, il vient
VitesseMoyenne = 2 / (1/30 + 1/90)
' et en réduisant au même dénominateur, il vient :
VitesseMoyenne = 2 / (4/90) : ' = 180 / 4 = 45
' La vitesse moyenne est donc : 45 km/h indépendamment de la distance d

message "La Vitesse Moyenne est : " + str$(VitesseMoyenne) + " km/h"
terminate
rem ============================================================================

Nombre de messages : 7095 Localisation : 77 Date d'inscription : 29/11/2007

@Marc,
Pas mal la solution hydro-alcoolique de ton invention à titre préventif (Pastis 51...)

Autre énigme :
Un produit dans un magasin (disons le gel avec lequel Yannick se lave les mains – coronavirus oblige !) subit une augmentation de 5%, puis une seconde hausse de 20%.
De combien (en %) a-t-il augmenté ?
NB 1 : ce n’est pas 25%

NB 2 : J'aime bien une solution à la Marc king

Nombre de messages : 1549 Date d'inscription : 19/01/2014

Bonjour.

Si je considère le prix initial P, auquel on applique une hausse de 5%, puis 20%, on obtient le prix final suivant:

P x 1,05 x 1,20 soit P x 1,26

Soit P x (1,05x1,20)

La hausse du prix est donc de 26%.

Tu es fort Pedro cheers

Méthode :
Pour calculer une suite de hausses, (ou de baisses) il suffit de multiplier les coefficients multiplicateurs.
Pour augmenter de 5%, on multiplie le prix par 1+5%=1.05
et pour augmenter de 20%, on multiplie par 1+20%=1.20
Comme 1.05×1.20=1.26=1+0.26=1+26%, le prix va augmenter de 26%

Nombre de messages : 812 Localisation : Troyes Date d'inscription : 05/02/2011

Bonsoir papydall

toi qui est fort en math.
Je me suis toujours demandé comment calculer
le degré d'un angle sans utilisé les tables des cosinus et les autre
"on ne connait que deux lignes d'un triangle rectangle"
à la seconde près
as tu la réponse?

Nombre de messages : 1549 Date d'inscription : 19/01/2014

Bonjour.

Pascal1000, tu peux télécharger mon programme de calcul ici:

https://mon-partage.fr/f/2KFg5irn/

Il te donnera la longueur de deux côtés d'un triangle rectangle, connaissant la longueur du 3è côté, ainsi que les angles correspondants.

Nombre de messages : 2691 Date d'inscription : 13/09/2009

Ok, ok, je me rends à l'évidence de la démo de Jean-Claude !

Eh là, ça devient le coin des matheux, ici !
affraid

Ouh, là, là, la moyenne harmonique,
c'est loin, ça, dans les brouillards de la mémoire...
scratch

En tout cas, bravo d'avoir réveillé tous les anxieux qui,
quoique davantage à la maison (eh oui, obligé !)
passaient leur temps à s'étriller les mains à sang
au lieu de taper frénétiquement sur leur clavier !
Laughing

(NOTA: le e-Covid-19 n'existe pas encore...)
lol!

Bon, allez, salut à tous, et bonne santé aussi, bien sûr !
cheers

Nombre de messages : 812 Localisation : Troyes Date d'inscription : 05/02/2011

pedro tu n'as pas compris a ma question!!!!!!
pour cela tu utilise la commande asin()

@Pascal1+plusieurs zéros

Tu peux utiliser la formule d’Al-Kashi, plus connu sous le nom de loi des cosinus ou encore théorème de Pythagore généralisé.
Dans tout triangle quelconque (pas nécessairement rectangle) ABC, la formule d’Al-Kashi donne l’égalité suivante qui relie la longueur des côtés en utilisant le cosinus d’un des angles du triangle :
a² = b² + c² -2*b*c *cos(Â)
Si le triangle est rectangle, cette même formule donne :
Si a est la longueur de l’hypoténuse, alors cos(Â) = 0, et on retrouve bien le théorème de Pythagore.

Si ça ne répond pas à ta demande, repose ta question et je te répondrais si j’en suis capable.

Nombre de messages : 812 Localisation : Troyes Date d'inscription : 05/02/2011

bjr
Bon voila

On sais par expl que la tangeante de 30° est egale a coté adj/l'hipotinus.OK!
donc ma question est "comment trouvé la valeur 30° "sachant qu'on ne connais que deux valeurs"
l'hipotinus et le coté adjacent

Important ne pas utilisé les tables des rapports d'angle

théorème de Pythagore
tang=0.5/1
1=rayon du cercle

Nombre de messages : 7095 Localisation : 77 Date d'inscription : 29/11/2007

L'hipotinus ??? Quès aco ? scratch

Nombre de messages : 812 Localisation : Troyes Date d'inscription : 05/02/2011

Nombre de messages : 7095 Localisation : 77 Date d'inscription : 29/11/2007

Ah pardon, j'ai fait un peu de géométrie autrefois mais je ne la connaissais pas sous ce nom !
J'ai bien reconnu le triangle rectangle et j'ai aussi appris le Théorème de Pythagore (c'est loin tout ça).
C'est la nouvelle orthographe ??? j'ai dû rater un épisode...

Je ne connaissais que le petit poème:
Le carré de l'hypothénuse
Est égal, si je ne m'abuse
A la somme des carrés
Des deux autres côtés.

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