La suite de Conway

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rem      La suite de Conway
rem         Par Papydall
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' La suite de Conway est une suite mathématique inventée par John Horton Conway.
' Cette suite porte le nom de "suite audioactive".
' Aussi, elle est connue sous le nom "Look and Say", c-à-d "Regarder et dire".
' Dans cette suite, on détermine un terme en annonçant les chiffres composant
' le terme qui le précède, c-à-d en indiquant combien de fois chacun de ses
' chiffres se répète.
' Le 1er terme de la suite est égal à 1.
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' Voici comment on procède :
' U1  = 1  : Ce terme comporte simplement un "1", donc le terme suivant est :
' U2  = 11 : Celui-ci est composé de deux "1"; donc le terme suivant est :
' U3  = 21 : Ce terme comporte un "2" et un "1", le terme suivant est donc :
' U4  = 1211
' En poursuivant ce procédé, on a :
' U5  = 111221
' U6  = 312211
' U7  = 13112221
' U8  = 1113213211
' U9  = 31131211131221
' U10 = 13211311123113112211
' U11 = 11131221133112132113212221
' U12 = 3113112221232112111312211312113211
' U13 = 1321132132111213122112311311222113111221131221
' U14 = 11131221131211131231121113112221121321132132211331222113112211
' U15 = 311311222113111231131112132112311321322112111312211312111322212311322113212221
' etc.
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' Propriétes de la suite de Conway :
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' Aucun terme de la suite ne comporte un chiffre supérieur à 3.
' Tous les termes de la suite possèdent un nombre pair de chiffres, sauf le terme initial.
' Les termes de rang impair se terminent par 21 et les termes de rang pair par 11 (là encore à l'exception du terme initial).
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 caption 0,"Suite de Conway (Look and Say sequence)"
 Conway(15)
end
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' Afficher les n premiers termes de la suite de Conway
SUB Conway(n)
    dim_local c1$,c2$,x$,i,j,occ,ok,u$
    x$ = "1"
    j = 1
    print "Voici les " + str$(n) + " premiers termes de la suite de Conway (Look and Say) sequence"
    print : print : print "U" + str$(j) + " = " + x$  : print
    repeat
      i = 1
      repeat
        occ = 1 : ok = 1
        repeat
          c1$ = mid$(x$,i,1) : c2$ = mid$(x$,i+1,1)
          if c1$ = c2$
             occ = occ + 1
             i   = i + 1
          else
             ok = 0
          end_if
        until (ok = 0) or (i > len(x$))
        u$ = u$ + str$(occ) + c1$
        i = i + 1
      until i > len(x$)
      j = j + 1
      print "U" + str$(j) + " = " + u$ : print
      x$ = u$ : u$ = ""
    until j = n
END_SUB
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