mindstorm
Nombre de messages : 684 Age : 55 Localisation : charente Date d'inscription : 13/02/2013
| Sujet: suite de Syracuse Jeu 30 Oct 2014 - 21:58 | |
| Bonsoir a tous Attention Rien d'extraordinaire mais un special Papydall En mathématiques, on appelle suite de Syracuse une suite d'entiers naturels définie de la manière suivante : On part d'un nombre entier plus grand que zéro ; s’il est pair, on le divise par 2 ; s’il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. En répétant l’opération, on obtient une suite d'entiers positifs dont chacun ne dépend que de son prédécesseur. Par exemple, à partir de 14, on construit la suite des nombres : 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2… C'est ce qu'on appelle la suite de Syracuse du nombre 14. Après que le nombre 1 a été atteint, la suite des valeurs (1,4,2,1,4,2…) se répète indéfiniment en un cycle de longueur 3, appelé cycle trivial. En dépit de la simplicité de son énoncé, cette conjecture défie depuis de nombreuses années les mathématiciens. Paul Erdős a dit à propos de la conjecture de Syracuse : « les mathématiques ne sont pas encore prêtes pour de tels problèmes »1. a vous d'essayer ! pour cela il suffit de changer la valeur de la variable "a" - Code:
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' probleme de syracuse par mindstorm Dim PosX , PosY , pas, couleur, Nb , ev ,a 2d_pen_width 2 rem a=27 : ev=0 a=2007 caption 0,"<CLICK> pour arrêter" 2d_pen_color 250,200,6 2d_poly_from 20,30:2d_poly_to 20,400 2d_poly_from 20,400:2d_poly_to 500,400
for pas = 1 to 225 PosX = 2*(pas+20) : PosY =400-a 2d_pen_color 2,2,2 :2d_pen_width 4 2d_poly_from PosX , Posy : 2d_poly_to PosX , Posy ev=even(a) if ev=1 a=a/2 else a=a*3+1 end_if
if scancode <>0 then exit_for
wait 3 next pas wait 2000
terminate | |
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papydall
Nombre de messages : 6998 Age : 73 Localisation : Moknine (Tunisie) Entre la chaise et le clavier Date d'inscription : 03/03/2012
| Sujet: Re: suite de Syracuse Ven 31 Oct 2014 - 0:27 | |
| - mindstorm a écrit:
- Attention Rien d'extraordinaire mais un special Papydall
Merci, pour avoir pensé à moi. Pour ma part, j’ai pris connaissance de cette suite au début des années 1980 quand j’ai commençais à faire mes premiers pas en programmation avec le Basic du fameux ZX81. J’ai lu à l’époque beaucoup de littérature sur cette suite et j’ai consacré assez de temps à son étude : j’étais, je suis et je resterai un passionné des mathématiques à défaut d’être moi-même mathématicien ! Ceci dit, j’ai publié sur ce Forum un code sur la suite de Syracuse (appelée aussi suite de Collatz). C'est ici. Merci pour le partage. L'idée de tracer les valeurs de la suite est bonne et tu peux l'améliorer. | |
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mindstorm
Nombre de messages : 684 Age : 55 Localisation : charente Date d'inscription : 13/02/2013
| Sujet: Re: suite de Syracuse Ven 31 Oct 2014 - 20:47 | |
| Papydall c'est pour moi vital de voir ce que je calcul Si tu regarde bien il est possible de distinguer des courbes paraboliques imbriquées les unes dans les autres à l approche de la boucle infini. Je suis sur qu il y a quelque chose d'intéressant As tu lu quelque chose là dessus?
pour ygeronimi les applications doivent se trouver du coté de la cryptographie, si non comment expliquer que tants de chercheurs americains se soient penchés dessus en pleine guerre froide.... | |
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| Sujet: Re: suite de Syracuse | |
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