jean_debord
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 | | Sujet: Suite de Syracuse Mer 27 Oct 2021 - 9:56 | |
| Après les posts de mindstorm et de papydall, revoici la suite de Syracuse ! Le but est de tester la conjecture de Collatz : quel que soit le nombre "a" initial, la suite aboutit toujours au nombre 1. D'après un article de Jean-Paul Delahaye dans le dernier numéro du magazine "Pour la Science", la conjecture a été vérifiée jusqu'à des valeurs de "a" de l'ordre de 10^20, mais elle n'a toujours pas été démontrée ! Ce programme qui exploite les capacités de calcul en précision étendue de FBCroco vous permettra de tester la conjecture sur des grands nombres. - Code:
-
' **************************************************************
' Suite de Syracuse (Calcul en precision etendue)
' Cf J. P. Delahaye, "Pour la Science" numero 529, Novembre 2021
' **************************************************************
set_mpfr_prec 50 ' Nb de chiffres requis. Doit etre superieur a 2 fois
' le nombre de chiffres de la valeur de depart (a)
dim a!, a2!, m! ' Nombres en precision etendue
dim i%, im%
a = "274133054632352106267"
print i, a
repeat
i = i + 1
a2 = a / 2
if frac(a2) = 0 then a = a2 else a = 3 * a + 1
if a > m then m = a : im = i
print i, a
until a = 1
print : print "Maximum ="; m ; " (Iteration"; im; ")"
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Marc
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| | Sujet: Re: Suite de Syracuse Mer 27 Oct 2021 - 16:07 | |
| Impressionnant le FBCroco !
Tout comme le nombre atteint dans cette démonstration :
113298124744388651798242538014293435290632
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