Un chameau, une vache, et pourquoi pas un lion ou un cochon

Ce lion est tracé par une fonction paramétrique :
X = f(t)
Y = g(t)
Le tout en Panoramic.

Un chameau, une vache, et pourquoi pas un lion ou un cochon Lion11

Comme le forum ne permet pas de poster les codes qui dépassent la limite, vous trouverez sur mon webdav : Chameau_Lion_Vache.zip qui contient le code de pas moins de 20 animaux et ... un arbre.

Impressionnant !

Où as-tu trouvé tous ces coefficients ?

Bravo Papydall et merci pour ce partage. Wink

Bonjour tout le monde.
@ Jean_debord et @ tous ceux qui veulent en savoir plus :
Lors de mes recherches je suis tombé sur cette vidéo qui a parlé de ce site qui grouille de … curves.

Un petit coup d’œil sur cette page montre ce que WolframAlpha est capable de faire.

Et voici la courbe de 3.14159265358979... Heu ! La courbe de Pi.

Code:: rem ============================================================================
rem Equation paramétrique de PI
rem ============================================================================
dim xc,yc,i

width 0,700 : height 0,500
picture 10 : width 10,600 : height 10,400 : top 10,20 : left 10,50 : 2d_target_is 10
xc = width_client(10)/2 : yc = height_client(10)/2
2d_pen_color 250,100,0

Pi_Curve()
end
rem ============================================================================
' Pi
SUB Pi_Curve()
   dim_local x,y,t,twopi,p
   twopi = 2*pi : p = pi/180
   caption 0,"Pi curve"
   color 10,100,250,250
   for t = 0 to twopi step p
   x = 17/31 * sin(235/57 - 32 * t)
   x = x + 19/17 * sin(192/55 - 30 * t)
   x = x + 47/32 * sin(69/25 - 29 * t)
   x = x + 35/26 * sin(75/34 - 27 * t)
   x = x + 6/31 * sin(23/10 - 26 * t)
   x = x + 35/43 * sin(10/33 - 25 * t)
   x = x + 126/43 * sin(421/158 - 24 * t)
   x = x + 143/57 * sin(35/22 - 22 * t)
   x = x + 106/27 * sin(84/29 - 21 * t)
   x = x + 88/25 * sin(23/27 - 20 * t)
   x = x + 74/27 * sin(53/22 - 19 * t)
   x = x + 44/53 * sin(117/25 - 18 * t)
   x = x + 126/25 * sin(88/49 - 17 * t)
   x = x + 79/11 * sin(43/26 - 16 * t)
   x = x + 43/12 * sin(41/17 - 15 * t)
   x = x + 47/27 * sin(244/81 - 14 * t)
   x = x + 8/5 * sin(79/19 - 13 * t)
   x = x + 373/46 * sin(109/38 - 12 * t)
   x = x + 1200/31 * sin(133/74 - 11 * t)
   x = x + 67/24 * sin(157/61 - 10 * t)
   x = x + 583/28 * sin(13/8 - 8 * t)
   x = x + 772/35 * sin(59/16 - 7 * t)
   x = x + 3705/46 * sin(117/50 - 6 * t)
   x = x + 862/13 * sin(19/8 - 5 * t)
   x = x + 6555/34 * sin(157/78 - 3 * t)
   x = x + 6949/13 * sin(83/27 - t)
   x = x - 6805/54 * sin(2 * t + 1/145)
   x = x - 5207/37 * sin(4 * t + 49/74)
   x = x - 1811/58 * sin(9 * t + 55/43)
   x = x - 63/20 * sin(23 * t + 2/23)
   x = x - 266/177 * sin(28 * t + 13/18)
   x = x - 2/21 * sin(31 * t + 7/16)

   y = 70/37 * sin(65/32 - 32 * t)
   y = y + 11/12 * sin(98/41 - 31 * t)
   y = y + 26/29 * sin(35/12 - 30 * t)
   y = y + 54/41 * sin(18/7 - 29 * t)
   y = y + 177/71 * sin(51/19 - 27 * t)
   y = y + 59/34 * sin(125/33 - 26 * t)
   y = y + 49/29 * sin(18/11 - 25 * t)
   y = y + 151/75 * sin(59/22 - 24 * t)
   y = y + 52/9 * sin(118/45 - 22 * t)
   y = y + 52/33 * sin(133/52 - 21 * t)
   y = y + 37/45 * sin(61/14 - 20 * t)
   y = y + 143/46 * sin(144/41 - 19 * t)
   y = y + 254/47 * sin(19/52 - 18 * t)
   y = y + 246/35 * sin(92/25 - 17 * t)
   y = y + 722/111 * sin(176/67 - 16 * t)
   y = y + 136/23 * sin(3/19 - 15 * t)
   y = y + 273/25 * sin(32/21 - 13 * t)
   y = y + 229/33 * sin(117/28 - 12 * t)
   y = y + 19/4 * sin(43/11 - 11 * t)
   y = y + 135/8 * sin(23/10 - 10 * t)
   y = y + 205/6 * sin(33/23 - 8 * t)
   y = y + 679/45 * sin(55/12 - 7 * t)
   y = y + 101/8 * sin(11/12 - 6 * t)
   y = y + 2760/59 * sin(40/11 - 5 * t)
   y = y + 1207/18 * sin(21/23 - 4 * t)
   y = y + 8566/27 * sin(39/28 - 3 * t)
   y = y + 12334/29 * sin(47/37 - 2 * t)
   y = y + 15410/39 * sin(185/41 - t)
   y = y - 596/17 * sin(9 * t + 3/26)
   y = y - 247/28 * sin(14 * t + 25/21)
   y = y - 458/131 * sin(23 * t + 21/37)
   y = y - 41/36 * sin(28 * t + 7/8)
   if t = 0
   2d_poly_from xc+x/5,yc-y/5
   else
   2d_poly_to xc+x/5,yc-y/5
   end_if
   display
   next t
   2d_flood xc-50,yc,200,100,20
' 2d_pen_color 250,250,250 : 2d_line 0,yc,2*xc,yc : 2d_line xc,0,xc,2*yc : ' les axes
END_SUB
rem ============================================================================

Splendide ! cheers

Merci Papydall pour tous ces partages !

Merci Minibug.
Merci Marc.

Marc a écrit:: Splendide !

Voici le code du S de Splendide

Code:: rem ============================================================================
rem Equation paramétrique du S
rem ============================================================================
dim xc,yc,i

width 0,700 : height 0,500
picture 10 : width 10,600 : height 10,400 : top 10,20 : left 10,50 : 2d_target_is 10
xc = width_client(10)/2 : yc = height_client(10)/2
2d_pen_color 250,100,0

S_Curve()
end
rem ============================================================================
' S
SUB S_Curve()
   dim_local x,y,t,twopi,p
   twopi = 2*pi : p = pi/180
   caption 0,"S curve ... <ESC> pour arrêter ..."
   color 10,100,250,250
   for t = 0 to twopi step p
   x = 7/39 * sin(17/5 - 45 * t) + 8/35 * sin(2/11 - 44 * t)
   x = x + 2/21 * sin(19/21 - 43 * t) + 3/20 * sin(1/22 - 42 * t)
   x = x + 12/41 * sin(101/42 - 41 * t) + 7/32 * sin(11/20 - 40 * t)
   x = x + 10/27 * sin(316/93 - 39 * t) + 8/17 * sin(22/5 - 37 * t)
   x = x + 1/6 * sin(141/35 - 34 * t) + 42/37 * sin(36/31 - 33 * t)
   x = x + 8/19 * sin(83/34 - 32 * t) + 15/11 * sin(73/27 - 31 * t)
   x = x + 57/34 * sin(214/55 - 29 * t) + 14/39 * sin(21/17 - 28 * t)
   x = x + 1/2 * sin(19/47 - 26 * t) + 76/27 * sin(10/19 - 25 * t)
   x = x + 17/31 * sin(728/243 - 24 * t) + 82/31 * sin(85/37 - 23 * t)
   x = x + 133/32 * sin(83/22 - 21 * t) + 35/53 * sin(709/177 - 18 * t)
   x = x + 93/19 * sin(16/33 - 17 * t) + 29/35 * sin(49/19 - 16 * t)
   x = x + 126/17 * sin(45/23 - 15 * t) + 112/43 * sin(45/23 - 14 * t)
   x = x + 203/36 * sin(189/50 - 13 * t) + 175/31 * sin(161/37 - 11 * t)
   x = x + 17/22 * sin(235/88 - 10 * t) + 641/30 * sin(4/33 - 9 * t)
   x = x + 1355/113 * sin(23/10 - 7 * t) + 444/47 * sin(98/31 - 6 * t)
   x = x + 18739/44 * sin(65/21 - 3 * t) + 2262/41 * sin(161/43 - 2 * t)
   x = x + 3310/21 * sin(53/17 - t) - 1079/33 * sin(4 * t + 18/29)
   x = x - 12987/382 * sin(5 * t + 24/43) - 174/37 * sin(8 * t + 10/39)
   x = x - 103/25 * sin(12 * t + 6/43) - 83/25 * sin(19 * t + 47/33)
   x = x - 167/168 * sin(20 * t + 35/39) - 17/28 * sin(22 * t + 17/26)
   x = x - 17/10 * sin(27 * t + 21/37) - 5/17 * sin(30 * t + 23/34)
   x = x - 4/11 * sin(35 * t + 4/17) - 14/69 * sin(36 * t + 18/55)
   x = x- 9/20 * sin(38 * t + 8/13)

   y = 20/23 * sin(107/31 - 45 * t) + 8/31 * sin(1/20 - 44 * t)
   y = y + 4/11 * sin(19/34 - 42 * t) + 27/35 * sin(5/31 - 41 * t)
   y = y + 3/22 * sin(59/32 - 40 * t) + 34/35 * sin(28/19 - 39 * t)
   y = y + 7/24 * sin(175/46 - 38 * t) + 5/6 * sin(68/23 - 37 * t)
   y = y + 13/14 * sin(137/32 - 35 * t) + 15/41 * sin(65/22 - 32 * t)
   y = y + 38/49 * sin(28/25 - 31 * t) + 12/29 * sin(88/25 - 30 * t)
   y = y + 8/17 * sin(82/35 - 29 * t) + 6/11 * sin(100/57 - 28 * t)
   y = y + 7/15 * sin(70/19 - 27 * t) + 3/11 * sin(6/19 - 26 * t)
   y = y + 2/23 * sin(101/34 - 25 * t) + 5/8 * sin(16/23 - 23 * t)
   y = y + 1/31 * sin(35/12 - 20 * t) + 19/27 * sin(29/48 - 18 * t)
   y = y + 42/25 * sin(173/72 - 17 * t) + 36/13 * sin(123/28 - 16 * t)
   y = y + 73/14 * sin(74/29 - 15 * t) + 89/35 * sin(87/52 - 14 * t)
   y = y + 421/41 * sin(190/41 - 13 * t) + 39/22 * sin(97/26 - 12 * t)
   y = y + 203/16 * sin(11/34 - 11 * t) + 137/31 * sin(32/21 - 10 * t)
   y = y + 667/39 * sin(17/11 - 9 * t) + 164/25 * sin(145/33 - 8 * t)
   y = y + 1843/39 * sin(46/21 - 7 * t) + 605/59 * sin(93/58 - 6 * t)
   y = y + 566/25 * sin(7/19 - 2 * t) + 10889/18 * sin(55/13 - t)
   y = y - 1680/11 * sin(3 * t + 27/35) - 326/19 * sin(4 * t + 15/22)
   y = y - 3826/31 * sin(5 * t + 52/35) - 48/37 * sin(19 * t + 1/19)
   y = y - 35/32 * sin(21 * t + 14/11) - 14/31 * sin(22 * t + 10/59)
   y = y - 1/23 * sin(24 * t + 2/25) - 11/16 * sin(33 * t + 15/26)
   y = y - 13/43 * sin(34 * t + 27/28) - 7/27 * sin(36 * t + 17/60)
   y = y - 22/27 * sin(43 * t + 58/37)
   if t = 0
   2d_poly_from xc+x/5,yc-y/5
   else
   2d_poly_to xc+x/5,yc-y/5
   end_if
   display
   next t
   repeat
   2d_flood xc,yc,200,100,20 : pause 500
   2d_flood xc,yc,20,100,200 : pause 500
   until scancode = 27

END_SUB
rem ============================================================================

Papydall a écrit:: Voici le code du S de Splendide

Ah oui ! En plus il clignote cheers

Noël arrive à grands pas... Peut-être aurons-nous un sapin de Noël "Papydall paramétrique clignotant" ? drunken

En attendant, voici le Psi tout aussi clignotant !

Code:: rem ============================================================================
rem Equation paramétrique du Psi
rem ============================================================================
dim xc,yc,i

width 0,700 : height 0,500
picture 10 : width 10,600 : height 10,400 : top 10,20 : left 10,50 : 2d_target_is 10
xc = width_client(10)/2 : yc = height_client(10)/2
2d_pen_color 250,100,0

Psi_Curve()
end
rem ============================================================================
' Psi
SUB Psi_Curve()
   dim_local x,y,t,twopi,p
   twopi = 2*pi : p = pi/180
   caption 0,"Psi curve ... <ESC> pour arrêter ..."
   color 10,100,250,250
   for t = 0 to twopi step p
   x = 8/17 *sin(28/11 - 60 *t) + 13/9 *sin(11/5 - 59 *t) + 11/12 *sin(23/9 - 57 *t)
   x = x + 5/6 *sin(40/13 - 56 *t) + 13/19 *sin(22/7 - 55 *t) + 3/4 *sin(4/11 - 54 *t)
   x = x + 1/7 *sin(10/19 - 53 *t) + 2/9 *sin(50/13 - 52 *t) + 2/5 *sin(21/5 - 51 *t)
   x = x + 1/20 *sin(8/3 - 50 *t) + 12/7 *sin(19/14 - 49 *t) + 2/3 *sin(14/3 - 48 *t)
   x = x + 8/13 *sin(5/3 - 47 *t) + 9/11 *sin(15/7 - 46 *t) + 99/49 *sin(7/3 - 45 *t)
   x = x + 1/7 *sin(47/11 - 44 *t) + 1/5 *sin(19/10 - 43 *t) + 14/13 *sin(31/10 - 41 *t)
   x = x + 14/9 *sin(4/7 - 39 *t) + 2/13 *sin(109/27 - 38 *t) + 12/13 *sin(33/8 - 37 *t)
   x = x + 21/16 *sin(40/9 - 36 *t) + 6/7 *sin(23/17 - 35 *t) + 29/19 *sin(19/10 - 34 *t)
   x = x + 11/6 *sin(9/5 - 33 *t) + 57/13 *sin(16/7 - 31 *t) + 3/2 *sin(17/6 - 30 *t)
   x = x + 4/3 *sin(8/3 - 29 *t) + 49/25 *sin(31/10 - 27 *t) + 51/19 *sin(80/23 - 26 *t)
   x = x + 17/5 *sin(34/9 - 25 *t) + 47/16 *sin(7/8 - 24 *t) + 47/11 *sin(18/19 - 23 *t)
   x = x + 45/8 *sin(13/3 - 22 *t) + 95/11 *sin(13/9 - 21 *t) + 37/8 *sin(13/7 - 20 *t)
   x = x + 219/16 *sin(21/11 - 19 *t) + 9/11 *sin(29/10 - 18 *t) + 89/12 *sin(19/8 - 17 *t)
   x = x + 17/12 *sin(27/10 - 16 *t) + 141/11 *sin(37/13 - 15 *t) + 222/11 *sin(1/6 - 13 *t)
   x = x + 58/3 *sin(39/11 - 12 *t) + 134/15 *sin(6/11 - 11 *t) + 85/19 *sin(17/16 - 10 *t)
   x = x + 354/11 *sin(15/14 - 9 *t) + 103/12 *sin(11/8 - 8 *t) + 305/4 *sin(17/11 - 7 *t)
   x = x + 616/41 *sin(13/7 - 6 *t) + 615/8 *sin(2 - 5 *t) + 403/7 *sin(8/3 - 2 *t)
   x = x + 4773/13 *sin(32/11 - t) - 614/9 *sin(3 *t + 2/3) - 614/11 *sin(4 *t + 13/14)
   x = x - 194/15 *sin(14 *t + 1/25) - 13/6 *sin(28 *t + 2/9) - 5/4 *sin(32 *t + 9/7)
   x = x - 2/9 *sin(40 *t + 3/7) - 4/9 *sin(42 *t + 2/5) - 3/7 *sin(58 *t + 11/12) - 153/22

   y = 1/6 *sin(269/67 - 60 *t) + 1/11 *sin(31/10 - 59 *t) + 3/13 *sin(2/3 - 58 *t)
   y = y + 7/9 *sin(21/5 - 57 *t) + 3/8 *sin(31/7 - 55 *t) + 1/8 *sin(27/8 - 53 *t)
   y = y + 7/13 *sin(14/5 - 50 *t) + 7/11 *sin(22/7 - 47 *t) + 7/15 *sin(38/11 - 45 *t)
   y = y + 9/14 *sin(49/11 - 44 *t) + 6/5 *sin(38/9 - 43 *t) + 11/15 *sin(37/8 - 42 *t)
   y = y + 3/4 *sin(20/11 - 40 *t) + 2/11 *sin(37/15 - 39 *t) + 1/5 *sin(64/15 - 38 *t)
   y = y + 14/13 *sin(33/14 - 37 *t) + 1/2 *sin(23/9 - 35 *t) + 21/22 *sin(24/7 - 33 *t)
   y = y + 9/11 *sin(37/10 - 32 *t) + 17/9 *sin(47/12 - 31 *t) + 52/51 *sin(74/17 - 29 *t)
   y = y + 3/10 *sin(10/3 - 28 *t) + 9/8 *sin(8/5 - 27 *t) + 43/13 *sin(19/9 - 25 *t)
   y = y + 5/3 *sin(33/14 - 24 *t) + 3/11 *sin(1/27 - 21 *t) + 29/12 *sin(1/13 - 20 *t)
   y = y + 2/9 *sin(175/44 - 19 *t) + 7/13 *sin(5/4 - 18 *t) + 10/13 *sin(19/5 - 17 *t)
   y = y + 191/19 *sin(38/9 - 16 *t) + 74/11 *sin(13/10 - 15 *t) + 95/8 *sin(3/2 - 14 *t)
   y = y + 42/17 *sin(23/12 - 12 *t) + 278/3 *sin(57/17 - 6 *t) + 18/5 *sin(6/13 - 5 *t)
   y = y + 1336/9 *sin(11/17 - 4 *t) + 2879/12 *sin(133/33 - 3 *t) + 1519/9 *sin(17/4 - 2 *t)
   y = y + 3027/7 *sin(76/17 - t)
   y = y - 2582/89 *sin(7 *t) - 414/17 *sin(8 *t + 1/4)
   y = y - 337/21 *sin(9 *t + 1/2) - 29/3 *sin(10 *t + 5/7) - 35/13 *sin(11 *t + 13/14)
   y = y - 22/5 *sin(13 *t + 10/7) - 3/8 *sin(22 *t + 1/15) - 12/25 *sin(23 *t + 8/11)
   y = y - 2/5 *sin(26 *t + 5/4) - 1/6 *sin(30 *t + 1/35) - 2/9 *sin(34 *t + 7/10)
   y = y - 5/12 *sin(36 *t + 8/11) - 14/15 *sin(41 *t + 3/2) - 2/5 *sin(46 *t + 1/22)
   y = y - 2/3 *sin(48 *t + 1/11) - 1/31 *sin(49 *t + 1/70) - 1/13 *sin(51 *t + 4/7)
   y = y - 1/12 *sin(52 *t + 1/4) - 7/20 *sin(54 *t + 25/26) - 1/6 *sin(56 *t + 9/13) + 444/11
   if t = 0
   2d_poly_from xc+x/5,yc-y/5
   else
   2d_poly_to xc+x/5,yc-y/5
   end_if
   display
   next t
   repeat
   2d_flood xc,yc,200,100,20 : pause 500
   2d_flood xc,yc,20,100,200 : pause 500
   until scancode = 27

END_SUB
rem ============================================================================

Je termine maintenant avec le Tau

Code:: rem ============================================================================
rem Equation paramétrique du Tau
rem ============================================================================
dim xc,yc,i

width 0,700 : height 0,500
picture 10 : width 10,600 : height 10,400 : top 10,20 : left 10,50 : 2d_target_is 10
xc = width_client(10)/2 : yc = height_client(10)/2
2d_pen_color 250,100,0

Tau_Curve()
end
rem ============================================================================
' Tau
SUB Tau_Curve()
   dim_local x,y,t,twopi,p
   twopi = 2*pi : p = pi/180
   caption 0,"Tau curve ... <ESC> pour arrêter ..."
   color 10,100,250,250
   for t = 0 to twopi step p
   x = 5/44 *sin(40/9 - 80 *t) + 4/29 *sin(89/21 - 79 *t) + 7/34 *sin(97/65 - 78 *t)
   x = x + 5/31 *sin(83/24 - 75 *t) + 1/7 *sin(67/24 - 73 *t) + 6/43 *sin(119/29 - 72 *t)
   x = x + 10/61 *sin(87/34 - 69 *t) + 3/29 *sin(51/32 - 68 *t) + 11/67 *sin(119/30 - 67 *t)
   x = x + 7/40 *sin(5/19 - 66 *t) + 7/30 *sin(17/7 - 65 *t) + 4/27 *sin(191/48 - 64 *t)
   x = x + 5/33 *sin(19/41 - 63 *t) + 7/57 *sin(272/91 - 61 *t) + 6/35 *sin(20/13 - 60 *t)
   x = x + 12/49 *sin(1/3 - 58 *t) + 10/37 *sin(55/24 - 57 *t) + 2/13 *sin(89/43 - 55 *t)
   x = x + 15/74 *sin(77/37 - 54 *t) + 23/61 *sin(72/19 - 52 *t) + 15/34 *sin(19/24 - 50 *t)
   x = x + 6/11 *sin(57/17 - 49 *t) + 5/32 *sin(316/211 - 47 *t) + 17/44 *sin(155/39 - 46 *t)
   x = x + 5/18 *sin(22/13 - 45 *t) + 1/13 *sin(38/9 - 44 *t) + 24/43 *sin(51/25 - 42 *t)
   x = x + 13/22 *sin(68/19 - 41 *t) + 4/21 *sin(23/57 - 40 *t) + 4/11 *sin(29/15 - 39 *t)
   x = x + 20/33 *sin(80/27 - 37 *t) + 19/36 *sin(18/35 - 35 *t) + 23/33 *sin(103/40 - 34 *t)
   x = x + 6/7 *sin(46/17 - 31 *t) + 42/43 *sin(61/50 - 30 *t) + 23/30 *sin(121/28 - 28 *t)
   x = x + 115/77 *sin(75/47 - 27 *t) + 3/7 *sin(109/26 - 26 *t) + 25/24 *sin(392/87 - 25 *t)
   x = x + 49/37 *sin(20/13 - 24 *t) + 24/19 *sin(47/15 - 22 *t) + 19/21 *sin(79/31 - 21 *t)
   x = x + 26/23 *sin(75/28 - 19 *t) + 89/50 *sin(87/26 - 18 *t) + 73/31 *sin(1/249 - 17 *t)
   x = x + 29/31 *sin(39/47 - 16 *t) + 23/68 *sin(47/53 - 15 *t) + 98/65 *sin(107/25 - 14 *t)
   x = x + 229/49 *sin(161/39 - 13 *t) + 337/71 *sin(29/28 - 12 *t) + 529/106 *sin(27/10 - 11 *t)
   x = x + 1445/241 *sin(58/15 - 10 *t) + 272/41 *sin(83/51 - 9 *t) + 174/25 *sin(45/22 - 8 *t)
   x = x + 1088/43 *sin(32/15 - 7 *t) + 869/34 *sin(53/30 - 6 *t) + 1286/19 *sin(79/38 - 4 *t)
   x = x + 1057/8 *sin(43/18 - 3 *t) + 5481/17 *sin(61/20 - t) - 6221/27 *sin(2 *t + 33/53)
   x = x - 751/34 *sin(5 *t + 7/19) - 37/12 *sin(20 *t + 1/86) - 7/38 *sin(23 *t + 21/20)
   x = x - 13/29 *sin(29 *t + 41/30) - 11/26 *sin(32 *t + 26/79) - 5/26 *sin(33 *t + 12/11)
   x = x - 3/31 *sin(36 *t + 12/35) - 5/23 *sin(38 *t + 35/24) - 11/31 *sin(43 *t + 33/37)
   x = x - 7/40 *sin(48 *t + 9/16) - 9/35 *sin(51 *t + 23/21) - 8/29 *sin(53 *t + 3/19)
   x = x - 9/19 *sin(56 *t + 34/25) - 5/44 *sin(59 *t + 34/31) - 3/25 *sin(62 *t + 4/41)
   x = x - 2/39 *sin(70 *t + 41/31) - 3/13 *sin(71 *t + 8/9) - 7/41 *sin(74 *t + 3/10)
   x = x - 3/40 *sin(76 *t + 81/58) - 1/16 *sin(77 *t + 10/23)

   y = 1/11 *sin(39/40 - 80 *t) + 2/29 *sin(13/15 - 79 *t) + 1/9 *sin(91/23 - 78 *t)
   y = y + 3/22 *sin(76/41 - 76 *t) + 1/15 *sin(95/37 - 73 *t) + 1/28 *sin(223/60 - 72 *t)
   y = y + 2/29 *sin(39/17 - 70 *t) + 3/38 *sin(23/21 - 69 *t) + 6/43 *sin(83/20 - 68 *t)
   y = y + 3/14 *sin(186/49 - 67 *t) + 5/26 *sin(37/32 - 66 *t) + 4/19 *sin(7/30 - 65 *t)
   y = y + 3/20 *sin(81/22 - 64 *t) + 1/21 *sin(86/31 - 63 *t) + 7/32 *sin(5/8 - 62 *t)
   y = y + 1/17 *sin(49/19 - 61 *t) + 7/43 *sin(68/29 - 60 *t) + 1/45 *sin(137/31 - 58 *t)
   y = y + 8/33 *sin(101/37 - 57 *t) + 9/34 *sin(10/27 - 56 *t) + 25/101 *sin(21/10 - 53 *t)
   y = y + 16/81 *sin(131/36 - 52 *t) + 4/39 *sin(56/55 - 50 *t) + 7/31 *sin(115/28 - 49 *t)
   y = y + 4/27 *sin(23/25 - 48 *t) + 5/28 *sin(13/32 - 46 *t) + 5/28 *sin(76/29 - 45 *t)
   y = y + 14/23 *sin(133/29 - 44 *t) + 7/34 *sin(43/21 - 43 *t) + 15/29 *sin(40/21 - 42 *t)
   y = y + 12/25 *sin(58/15 - 40 *t) + 4/13 *sin(161/50 - 39 *t) + 9/19 *sin(5/18 - 38 *t)
   y = y + 27/43 *sin(97/28 - 37 *t) + 13/19 *sin(6/29 - 35 *t) + 23/30 *sin(146/41 - 34 *t)
   y = y + 11/43 *sin(152/91 - 33 *t) + 19/34 *sin(10/27 - 32 *t) + 7/12 *sin(9/4 - 30 *t)
   y = y + 26/53 *sin(81/25 - 29 *t) + 13/20 *sin(103/77 - 27 *t) + 59/60 *sin(70/17 - 26 *t)
   y = y + 26/31 *sin(59/26 - 24 *t) + 22/27 *sin(25/17 - 22 *t) + 103/43 *sin(26/11 - 19 *t)
   y = y + 23/7 *sin(37/10 - 16 *t) + 67/33 *sin(21/16 - 15 *t) + 12/19 *sin(46/13 - 14 *t)
   y = y + 177/26 *sin(124/27 - 13 *t) + 179/34 *sin(22/19 - 12 *t) + 34/7 *sin(41/12 - 11 *t)
   y = y + 69/8 *sin(95/24 - 10 *t) + 124/11 *sin(39/23 - 9 *t) + 227/17 *sin(129/28 - 7 *t)
   y = y + 412/11 *sin(71/24 - 6 *t) + 730/37 *sin(30/29 - 4 *t) + 4064/41 *sin(39/10 - 3 *t)
   y = y + 7651/41 *sin(159/34 - 2 *t) + 11732/23 *sin(238/53 - t) - 77/4 *sin(5 *t + 8/7)
   y = y - 113/33 *sin(8 *t + 31/33) - 190/49 *sin(17 *t + 17/23) - 49/43 *sin(18 *t + 6/13)
   y = y - 67/43 *sin(20 *t + 5/9) - 57/40 *sin(21 *t + 39/25) - 155/154 *sin(23 *t + 11/23)
   y = y - 9/40 *sin(25 *t + 23/21) - 15/16 *sin(28 *t + 9/41) - 44/45 *sin(31 *t + 23/21)
   y = y - 10/23 *sin(36 *t + 31/27) - 8/13 *sin(41 *t + 71/63) - 3/22 *sin(47 *t + 26/19)
   y = y - 1/3 *sin(51 *t + 4/21) - 1/9 *sin(54 *t + 45/37) - 4/29 *sin(55 *t + 49/50)
   y = y - 19/94 *sin(59 *t + 38/43) - 2/33 *sin(71 *t + 2/11) - 4/21 *sin(74 *t + 7/23)
   y = y - 1/20 *sin(75 *t + 38/27) - 4/51 *sin(77 *t + 21/29)
   if t = 0
   2d_poly_from xc+x/5,yc-y/5
   else
   2d_poly_to xc+x/5,yc-y/5
   end_if
   display
   next t
   repeat
   2d_flood xc,yc,200,100,20 : pause 500
   2d_flood xc,yc,20,100,200 : pause 500
   until scancode = 27

END_SUB
rem ============================================================================

Peut-être que d'autres formes suivront ! Wink

Whaouuuuu Papydall se déchaine…

Génial !! flower

Nombre de messages : 2747 Date d'inscription : 13/09/2009

Alors là, il faut vraiment être passionné de mathématiques
pour concocter des formules aussi interminables !
Bravo !
cheers

Nombre de messages : 2747 Date d'inscription : 13/09/2009

Oh, la réponse a été éditée en double !
Ca doit sûrement être un nouveau truc mathématique de Papydall !
lol!

Merci pour les références, papydall Smile

C'est très intéressant.

Une méthode alternative a été décrite dans la revue "Pour la Science" de mai 2020 (n° 511). Voici deux références de l'article :

https://arxiv.org/abs/1904.12320

https://github.com/Ranlot/single-parameter-fit

La méthode utilise une seule formule, et un seul paramètre, quel que soit le dessin ! Le "truc", c'est que le paramètre contient dans ses décimales les coordonnées de tous les points. Il faut donc pouvoir calculer en multiprécision.

C'est très intéressant.
Merci Jean_debord.

C'est quand même fou comme technique ! Des cercles dans les cercles dans les cercles... drunken

Bravo Papydall pour ton travail et merci Jean pour nous avoir permet de mieux comprendre la façon dont c'est réalisé.

Vraiment bluffant ! sunny

Minibug a écrit:: C'est quand même fou comme technique ! Des cercles dans les cercles dans les cercles...

Plutôt ce sont les lieux géométriques des points tournant autour des cercles qui tournent autour d’autres cercles qui …

Bon, comme il s'agit des cercles qui tournent autour des cercles, voici un code qui risque de donner le tournis.
Pour arrêter le supplice, presser la touche ESCAPE.

Code:: rem ============================================================================
rem Tourne ... Tourne ... Tourne encore ! ...
rem ============================================================================
dim A,A3,A4,x,x1,x2,x3,x4,x5,y,y1,y2,y3,y4,y5,C1,C2,C3
width 0,620 : height 0,500
picture 10 : full_space 10 : 2d_target_is 10 : color 10,0,0,0
caption 0,"Tourne ... Tourne ... Tourne encore ! ... <ESC> pour arrêter ..."
C1 = 50 : C2 = 50 : C3 = 0
Tourne()
end
rem ============================================================================
SUB Tourne()
   while "tourne" <> "tourne encore"
   FOR A = 0 TO 2 * pi STEP .08
   A3 = A3 + .003 : A4 = A4 + .01
   IF A3 >= 2 * pi THEN A3 = .003
   IF A4 >= 2 * pi THEN A4 = .01

   x = COS(A3) * 180 + (COS(A) * -26 + 300)
   y = SIN(A3) * 180 + (SIN(A) * -26 + 240)

   x1 = cos(a3-pi/2) * 250 + (cos(a+pi/2) * 26 + 300)
   y1 = SIN(A3-pi/2) * 180 + (SIN(A+pi/2) * 26 + 240)

   x2 = COS(A3) * 180 + (COS(A) * 26 + 300)
   y2 = SIN(A3) * 180 + (SIN(A) * 26 + 240)

   x3 = COS(A3) * 120 + (COS(A) * 1 + 300)
   y3 = SIN(A3) * 120 + (SIN(A) * 1 + 240)

   x4 = COS(A) * 26 + 300 : y4 = SIN(A) * 26 + 240
   x5 = COS(A4) * 80 + 300 : y5 = SIN(A4) * 80 + 240

   IF COS(A) > 0
   IF C1 < 254 THEN C1 = C1 + 2
   ELSE
   IF C1 > 50 THEN C1 = C1 - 2
   END_IF
   IF SIN(A) > 0
   IF C2 < 254 THEN C2 = C2 + 2
   ELSE
   IF C2 > 50 THEN C2 = C2 - 2
   END_IF
   C3 = (C1-C2) / 2 : IF C3 < 0 THEN C3 = 0 - C3
   IF C3 > 255 THEN C3 = 255
   2d_pen_color C1,C2,C3
   DRAW()
   IF SCANCODE = 27 THEN TERMINATE
   NEXT A
   end_while
END_SUB
rem ============================================================================
SUB draw()
   2d_fill_color c3,c2,0
   2d_circle x2,y2,14 : 2d_circle x1,y1,14 : 2d_circle x,y,14
   2d_circle x3, y3, 24 : 2d_circle x4, y4, 40 : 2d_circle x5, y5,16
   display
END_SUB
rem ============================================================================

Oui enfin j'me comprends... Laughing

» GestCompte
» Pourquoi ?
» Heu...et pourquoi ?...
» Heu...et pourquoi?
» Quitte ? Pourquoi...