Problème de géométrie

Bonjour à tous !

Aie aie aie ! Désolé pour les arithmophobes, encore un problème de mathématiques !

Il faut simplement trouver x.

Code:: ' Trouvez x
WIDTH 0,800
HEIGHT 0,800

PICTURE 1
FULL_SPACE 1
COLOR 1,0,0,180
2D_TARGET_IS 1
PRINT_TARGET_IS 1
FONT_SIZE 1,20
FONT_COLOR 1,255,255,0
2D_FILL_COLOR 0,0,180
PRINT_LOCATE 95,190
PRINT "A"
PRINT_LOCATE 703,190
PRINT "B"
PRINT_LOCATE 400,510
PRINT "C"
PRINT_LOCATE 245,315
PRINT "D"
PRINT_LOCATE 110,490
PRINT "E"
FONT_COLOR 1,255,255,255
PRINT_LOCATE 388,180
PRINT "x"
PRINT_LOCATE 552,374
PRINT "5"
PRINT_LOCATE 330,390
PRINT "4"
PRINT_LOCATE 185,425
PRINT "3"
PRINT_LOCATE 94,323
PRINT "3"
PRINT_LOCATE 120,590
PRINT "Le dessin n'est pas à l'échelle !"
PRINT_LOCATE 120,640
PRINT "Trouvez x ??"

2D_PEN_COLOR 255,255,255
2D_PEN_WIDTH 2
2D_POLY_FROM 120,215
2D_POLY_TO 695,216
2D_POLY_TO 407,504
2D_POLY_TO 253,350
2D_POLY_TO 120,483
2D_POLY_TO 120,215
2D_PEN_WIDTH 1
2D_RECTANGLE 120,216,140,236
2D_POLY_FROM 240,363
2D_POLY_TO 253,376
2D_POLY_TO 265,364
2D_POLY_FROM 395,491
2D_POLY_TO 408,478
2D_POLY_TO 420,490
END

Mauvaise réponse:

Nombre de messages : 2709 Date d'inscription : 13/09/2009

Aïe, tu vas donner des insomnies à papydall
qui va s'arracher tous les cheveux avant d'avoir trouvé !
Personnellement, je ne vois pas,
sûrement une histoire de trigonométrie...
allez, au pif, je dis 7.
Laughing

Il y a 4000 ans je procédais ainsi avec ma corde à 13 nœuds (12 intervalles d’égale longueur) sur les chantiers où j’étais appelé .

Je forme au sol, les points E,D,C.(C’est facile = 3,4, et 5 d’hypoténuse pour former l’angle droit en D).
Je procède de la même manière par symétrie pour prolonger la demi-droite ED vers le point B.
Je décale cette demi-droite de 4 intervalles pour tracer la ligne droite CB de longueur 5 intervalles.
Je vérifie leur parallélisme pour la précision de la figure et j’obtiens le point B.
Les points précédemment définis étant MARQUES, YAPUKA reporter le triangle EAB, rectangle en A,en translatant sa figure par rotation autour du centre E jusqu’à ce que la demi-droite AB coïncide avec le point B.
Il reste à mesurer la longueur de AB quitte à diviser par 2, puis par 2, le dernier intervalle s’il n’est pas complet.

CQFD

Calculons EB
EB c’est la diagonale du rectangle de largeur 4 et de longueur 3+5 = 8
Appliquons le théorème de Pythagore.
EB² = 4² + 8² = 16 + 64 = 80

Considérons le triangle ABE rectangle en A et appliquons de nouveau le théorème de Pythagore pour ce rectangle
AB² + AE² = EB²
Soit x² + 3² = 80
X² + 9 = 80
X² = 80-9 = 71
D’où x = sqr(71) ≃ 8.42614977317636

jjn4 a écrit:: Aïe, tu vas donner des insomnies à papydall
qui va s'arracher tous les cheveux avant d'avoir trouvé !

Mes cheveux sont toujours intactes, et maintenant j'ai rendez-vous avec

Morphée:

non pas parce que j'ai eu une insomnie, mais parce que je n'ai pas mieux à faire

Bien vu Papydall

J'aurais dû trouver car c'était au programme de mon BEPC de 1964.

Bonjour tous !

Je n’ai pas grand-chose à dire pour Ouf_ça_passe et Papydall… à part que c’est excellent ! cheers

La réponse est bien racine de 71.

@Jjn4 :
Réponse : 7 ? hum… Un carré avalé avait eu certaines conséquences physiques (Voir ici)
Tu n’aurais pas dévoré un triangle ce coup-ci ?

Bravo et merci d’avoir participé. Wink

Elémentaire mon cher Watson !

Mais ça a permis de réveiller quelques uns.
C'est toujours ça!
A une autre énigme!

bonjour a tous
j'ai vu ce petit problème e j'ai essayé d'y répondre.
j'ai fait un dessin avec des dimensions en cm. j'ai bien trouvé 8,4 cm
mais je demande a papydall d'éclairer ma lanterne car je n'ai pas compris.
si EB est la diagonale d'un rectangle de largeur 4 et de longueur 3+5, ou est-il?
serai-t-il possible de le matérialiser sur le dessin d'origine
a te lire. merci d'avance

RMont a écrit:: si EB est la diagonale d'un rectangle de largeur 4 et de longueur 3+5, ou est-il?

En fait, il suffit de prolonger ( en imagination) ED et BC et d’imaginer la parallèle à DC passant par E et aussi la parallèle à DC passant par B (la longueur de cette parallèle vaut 4 comme DC) et la parallèle à BC passant par D (la longueur de cette parallèle vaut 5 comme CB).
On obtient bien un rectangle de largeur 4 et de longueur 3+5=8

NB : le dessin n’est pas à l’échelle comme disait Marc : on voit très bien que AB est beaucoup plus long que ED et pourtant ils ont même longueur.
C’est vrai que dans ce genre de problème, il faut de l’imagination et aussi de l’intuition.
J’espère avoir éclairer ta lanterne.

De toutes les façons, tu as trouvé 8.4 unités de longueur qui est très proche de la valeur exacte qui est sqr(71) ≃ 8.42614977317636.
Bravo!
Mais du point de vue purement mathématiques, on doit prouver la solution.

Au plaisir de te relire !

Bonjour et merci Rmont pour ta participation.

Merci Papydall pour la démonstration mathématique et son explication. cheers

Et pour finir, merci à tous d’avoir animé cette discussion bien qu'elle s’éloigne un petit peu de la programmation en Panoramic.

» Problème avec select case Probleme réglé merci
» [PROBLEME] KGF.dll
» [r]Y aurait-il une limite dans le nombre de sub?
» Problème avec la nouvelle fonction de kgf.
» Pour Klaus: problème avec kgf.dll.