Menu - Fonctions Mathematiques

' --------------------------------------------------------------------
' Quelques fonctions mathématiques:
'  - Liste des nombres premiers entre 2 nombres
'  - Calcul du PGCD de 2 nombres entiers
'  - Calcul du PPCM de 2 nombres entiers
'  - Calcul de la suite de Fibonacci
' --------------------------------------------------------------------
' Ecrit en Basic Panoramic 0.9.24 le 23/12/2012 par Jicehel
' avec des fonctions fournies par Papydall et Nardo26
' --------------------------------------------------------------------

' --------------------------------------------------------------------
' Initialisation
'
LABEL recommencer, quitter, verifier, annuler, Calculer2Fractions, TraiterAutreFraction
LABEL chercher, calculerPGCD, calculerPPCM, simplifierFraction, calculerFactoriel, clic_operation
LABEL calculerFibonacci
LABEL M_nbpremiers, M_PGCD, M_PPCM, M_Simplifier, M_Factoriel, M_Calculer2Fractions, M_Fibonacci
DIM F,G,I%,J,K,Temp, SMALL,LARGE,S$, PGCD%,PPCM%, operation$

' --------------------------------------------------------------------
' Interface utilisateur, demande du message à traduire
'
CAPTION  0, "FONCTIONS MATHEMATIQUES"

' Création du menu pour choisir la fonction à lancer
MAIN_MENU 10
SUB_MENU 20 : PARENT 20,10 : CAPTION 20, "Choix de la fonction à lancer"
  SUB_MENU 21 : PARENT 21,20 : CAPTION 21, "Trouver les chiffres premiers entre 2 bornes" : ON_CLICK 21,M_nbpremiers
  SUB_MENU 22 : PARENT 22,20 : CAPTION 22, "Trouver le PGCD de 2 nombres entiers" : ON_CLICK 22,M_PGCD
  SUB_MENU 23 : PARENT 23,20 : CAPTION 23, "Trouver le PPCM de 2 nombres entiers" : ON_CLICK 23,M_PPCM
  SUB_MENU 24 : PARENT 24,20 : CAPTION 24, "Calculer la suite de Fibonacci" : ON_CLICK 24,M_Fibonacci
  SUB_MENU 25 : PARENT 25,20 : CAPTION 25, "Calculer le factoriel d'un entier" : ON_CLICK 25,M_Factoriel
SUB_MENU 30 : PARENT 30,10 : CAPTION 30, "Fractions"
  SUB_MENU 31 : PARENT 31,30 : CAPTION 31, "Simplifier une fraction de 2 entiers" : ON_CLICK 31,M_Simplifier
  SUB_MENU 32 : PARENT 32,30 : CAPTION 32, "Effectuer une opération (+;-;*;/)" : ON_CLICK 32,M_Calculer2Fractions

' Création des fenêtres utilisées
FORM 100:HIDE 100 : LEFT 100,100:TOP 100,100:WIDTH 100,400:HEIGHT 100,200
COMMAND_TARGET_IS 100
ALPHA  110:LEFT 110,10 :TOP 110,10
EDIT  120:LEFT 120,10 :TOP 120,30:WIDTH 120,100
ALPHA  115:LEFT 115,10 :TOP 115,70
EDIT  125:LEFT 125,10 :TOP 125,90: WIDTH 125,100
BUTTON 130:LEFT 130,40 :TOP 130,130:CAPTION 130,"LANCER"
BUTTON 140:LEFT 140,140:TOP 140,130: WIDTH 140, 105 : CAPTION 140,"MENU PRINCIPAL": ON_CLICK 140, annuler
BUTTON 150:LEFT 150,270:TOP 150,130: CAPTION 150,"QUITTER": ON_CLICK 150, quitter

FORM 200:HIDE 200 : LEFT 200,100:TOP 200,100:WIDTH 200,400:HEIGHT 200,160
COMMAND_TARGET_IS 200
ALPHA  210:LEFT 210,10 :TOP 210,10
ALPHA  220:LEFT 220,10 :TOP 220,30: WIDTH 220,280
BUTTON 230:LEFT 230,40 :TOP 230,60: CAPTION 230,"NOUVEAU"  :ON_CLICK 230,recommencer
BUTTON 240:LEFT 240,140:TOP 240,60 : WIDTH 240, 105 :CAPTION 240,"MENU PRINCIPAL": ON_CLICK 240, annuler
BUTTON 250:LEFT 250,270:TOP 250,60: CAPTION 250,"QUITTER":ON_CLICK 250,quitter
COMMAND_TARGET_IS 100
ON_CLOSE 100, annuler : ON_CLOSE 200, recommencer

' Fin
END

M_nbpremiers:
' --------------------------------------------------------------------
' Prépare les fenêtres pour la liste des nombres premiers
'
  HIDE 0 : CAPTION 100,"Liste des nombres premiers entre 2 nombres":CAPTION 110,"Indiquez la borne inférieure de la recherche :":CAPTION 115,"Indiquez la borne supérieure de la recherche :"
  ON_CHANGE 120,verifier  :  ON_CHANGE 125,verifier : ON_CLICK 130, chercher
  CAPTION 200,"NOMBRES PREMIERS TROUVES":CAPTION 210,"Liste des nombres premiers trouves :"
  GOSUB recommencer
RETURN

M_Fibonacci:
' ******************************************************************************
' Prépare les fenêtres pour calculer la suite de Fibonacci
'
'  Informations issues de FIBO.BAS de PAPYDALL
' ******************************************************************************
' Leonardo Fibonacci, mathématicien italien du XIII siècle a posé dans l'un de
' ses ouvrages le problème suivant :
' Un homme met un couple de lapins dans un lieu isolé de tous les côtés par un
' mur. Combien de couples obtient-on en un an si chaque couple engendre tous les
' mois un nouveau couple à compter du troisième mois de son existence ?
' On suppose que :
' au début du premier mois, il y a juste une paire de lapereaux ;
' les lapereaux ne procréent qu'à partir du  troisième mois ;
' chaque mois, toute paire susceptible de procréer engendre effectivement une
' nouvelle paire de lapereaux ;
' la nourriture est abondante et les lapins ne meurent jamais.
' La suite de Fibonacci est donc strictement croissante.
' Les termes de cette suite sont appelés "Nombres de Fibonacci"
' ******************************************************************************

  HIDE 0 : CAPTION 100,"Calcul de la suite de Fibonacci":CAPTION 110,"Entrer la valeur N (> 1)"
  HIDE 115 : HIDE 125 : ON_CHANGE 120,verifier  :  ON_CLICK 130, calculerFibonacci
  CAPTION 200,"NOMBRES PREMIERS TROUVES":CAPTION 210,"Liste des nombres premiers trouves :"
  GOSUB recommencer
RETURN

calculerFibonacci:
' --------------------------------------------------------------------
' Lance le calcul de la suiite de Fibonacci si N > 1
'
  IF VAL(TEXT$(120)) < 2
    MESSAGE "Le nombre entré doit être supérieur à 1"
    OFF_CHANGE 120 : TEXT 120, "" : ON_CHANGE 120,verifier
  ELSE
    HIDE 100
    fibonacci(VAL(TEXT$(120)))
    CAPTION 200,"RESULTAT":CAPTION 210,"La valeur de la suite de Fibonacci pour N=" + TEXT$(120)+" est :"
    CAPTION 220, STR$(I%)
    SHOW 200
 END_IF
RETURN

' ******************************************************************************
SUB fibonacci(n)
  dim_local fib0,fib1,fib2,i
  fib0 = 0 : fib1 = 1
  FOR i = 2 TO n
      fib2 = fib1 + fib0
      fib0 = fib1 : fib1 = fib2
  NEXT i
  I%=fib2
END_SUB
' ******************************************************************************

M_PGCD:
' --------------------------------------------------------------------
' Prépare la fenêtre pour le calcul du PGCD
'
  HIDE 0 : CAPTION 100,"Calcul du PGCD (Plus Grand Commun Diviseur)"
  CAPTION 110,"Indiquez le premier nombre entier:":CAPTION 115,"Indiquez le second nombre entier :"
  ON_CHANGE 120,verifier  :  ON_CHANGE 125,verifier : ON_CLICK 130, calculerPGCD
  GOSUB recommencer
RETURN


calculerPGCD:
' --------------------------------------------------------------------
' Lance le calcule du PGCD
'
  HIDE 100
  PGCD(VAL(TEXT$(120)),VAL(TEXT$(125)))
  CAPTION 200,"RESULTAT":CAPTION 210,"Le PGCD de "+TEXT$(120)+" et de "+TEXT$(125)+" est :"
  CAPTION 220, STR$(PGCD%) : SHOW 200
RETURN

' --------------------------------------------------------------------
' La fonction qui effectue le calcul
'
SUB PGCD(n1%,n2%)
    dim_local n3%,n4%,n5%
    n4% = n1% : n5% = n2%
    while n2% > 0
        n3% = n1% : n1% = n2% : n2% = n3% - n1%* int(n3%/n1%)
    end_while
    PGCD% = n1%
    if PGCD% <> 0 then PPCM% = (n4%*n5%)/PGCD%
END_SUB
' ------------------------------------------------------------------------------

M_PPCM:
' --------------------------------------------------------------------
' Prépare les fenêtres pour le calcul du PPCM
'
  HIDE 0 : CAPTION 100,"Calcul du PPCM (Plus Petit Commun Multiple)"
  CAPTION 110,"Indiquez le premier nombre entier:":CAPTION 115,"Indiquez le second nombre entier :"
  ON_CHANGE 120,verifier  :  ON_CHANGE 125,verifier : ON_CLICK 130, calculerPPCM
  GOSUB recommencer
RETURN

calculerPPCM:
' --------------------------------------------------------------------
' Lance le calcul du PPCM
'
  HIDE 100 : PGCD(VAL(TEXT$(120)),VAL(TEXT$(125)))
  CAPTION 200,"RESULTAT":CAPTION 210,"Le PPCM de "+TEXT$(120)+" et de "+TEXT$(125)+" est :"
  CAPTION 220, STR$(PPCM%) : SHOW 200
RETURN

M_Simplifier:
' --------------------------------------------------------------------
' Prépare la fenêtre pour la simplification de la fraction
'
  HIDE 0 : CAPTION 100,"Simplification d'une fraction de 2 entiers"
  CAPTION 110,"Indiquez le numerateur (entier):":CAPTION 115,"Indiquez le dénominateur (entier) :"
  ON_CHANGE 120,verifier  :  ON_CHANGE 125,verifier : ON_CLICK 130, simplifierFraction
  GOSUB recommencer
RETURN

simplifierFraction:
' --------------------------------------------------------------------
' Lance la simplification de l'équation
'
  IF VAL(TEXT$(125)) = 0
    MESSAGE "Le dénominateur doit être non nul"
    OFF_CHANGE 125 : TEXT 125, "" : ON_CHANGE 125,verifier
  ELSE
    HIDE 100
    J = VAL(TEXT$(120)) : K = VAL(TEXT$(125))
    CAPTION 200,"RESULTAT":CAPTION 210,"L'équation simplifié de "+TEXT$(120)
    IF J=0
      CAPTION 210, CAPTION$(210)+" divisé par un entier est :"
      CAPTION 220, "0"
    ELSE
      PGCD(J,K)
      CAPTION 210, CAPTION$(210)+" / "+TEXT$(125)+" est :"
      J = J/PGCD% : CAPTION 220, STR$(J)
      K = (K/PGCD%) : IF K > 1 THEN CAPTION 220, CAPTION$(220)+" / "+ STR$(K)
    END_IF
    SHOW 200
 END_IF
RETURN

M_Calculer2Fractions:
' --------------------------------------------------------------------
' Prépare les fenêtres pour faire une opération entre n fractions
'
  HIDE 0 : CAPTION 100,"Saisie de la première fraction"
  CAPTION 110,"Indiquez le numerateur (entier):":CAPTION 115,"Indiquez le dénominateur (entier) :"
  ON_CHANGE 120,verifier  :  ON_CHANGE 125,verifier : ON_CLICK 130, TraiterAutreFraction
  GOSUB recommencer
RETURN

TraiterAutreFraction:
' --------------------------------------------------------------------
' Saisie de l'opération a effectuer et de la fraction à traiter
'
  IF VAL(TEXT$(125)) = 0
    MESSAGE "Le dénominateur doit être non nul"
    OFF_CHANGE 125 : TEXT 125, "" : ON_CHANGE 125,verifier
  ELSE
    HIDE 100
    F = VAL(TEXT$(120)) : G = VAL(TEXT$(125))
    IF OBJECT_EXISTS(300) = 0
      FORM 300:HIDE 300 : LEFT 300,100:TOP 300,100:WIDTH 300,400:HEIGHT 300,200 : COMMAND_TARGET_IS 300
      CAPTION 300, "SAISIE DE L'OPERATION A EFFECTUER"
      ALPHA 310 : LEFT 310,180 : TOP 310,10 : EDIT 320 : LEFT 320,180 : TOP 320,30 : WIDTH 320,100
      ALPHA 315 : LEFT 315,180 : TOP 315,70 : EDIT 325 : LEFT 325,180 : TOP 325,90 : WIDTH 325,100
      CAPTION 310,"Indiquez le numerateur (entier):":CAPTION 315,"Indiquez le dénominateur (entier) :"
      operation$ = "" : CONTAINER_OPTION 380 : LEFT 380, 10 : TOP 380, 25 : HEIGHT 380, 56 : WIDTH 380, 80
      ALPHA 382 : LEFT 382,10 : TOP 382, 10 : CAPTION 382,"Opération à effectuer"
      OPTION 383 : PARENT 383,380 : LEFT 383,7 : TOP 383, 12 : WIDTH 383, 32 : CAPTION 383, "+"  : ON_CLICK 383, clic_operation
      OPTION 384 : PARENT 384,380 : LEFT 384, 42 : TOP 384, 12 : WIDTH 384, 32 : CAPTION 384, "-" : ON_CLICK 384, clic_operation
      OPTION 385 : PARENT 385,380 : LEFT 385,7 : TOP 385, 32 : WIDTH 385, 32 : CAPTION 385, "*"  : ON_CLICK 385, clic_operation
      OPTION 386 : PARENT 386,380 : LEFT 386, 42 : TOP 386, 32 : WIDTH 386, 32 : CAPTION 386, "/" : ON_CLICK 386, clic_operation
      BUTTON 330:LEFT 330,40 :TOP 330,130:CAPTION 330,"CALCULER" : ON_CLICK 330,Calculer2Fractions
      BUTTON 340:LEFT 340,140:TOP 340,130: WIDTH 340, 105 : CAPTION 340,"MENU PRINCIPAL": ON_CLICK 340, annuler
      BUTTON 350:LEFT 350,270:TOP 350,130: CAPTION 350,"QUITTER": ON_CLICK 350, quitter
      SHOW 300
    ELSE
      operation$ = "" : MARK_OFF 383 : MARK_OFF 384 : MARK_OFF 385 : MARK_OFF 386
      OFF_CHANGE 320 : OFF_CHANGE 325 : TEXT 320, "" : TEXT 325, "": SET_FOCUS 320 : ON_CHANGE 320,verifier : ON_CHANGE 325,verifier
    END_IF
  END_IF
RETURN

clic_operation:
  IF number_click = 383 THEN operation$ = "+"
  IF number_click = 384 THEN operation$ = "-"
  IF number_click = 385 THEN operation$ = "*"
  IF number_click = 386 THEN operation$ = "/"
RETURN

Calculer2Fractions:
' --------------------------------------------------------------------
' Lance la simplification de l'équation
'
  IF (VAL(TEXT$(325)) = 0) OR (operation$ = "")
    IF VAL(TEXT$(325)) = 0 THEN MESSAGE "Le dénominateur doit être non nul" :  OFF_CHANGE 325 : TEXT 325, "" : ON_CHANGE 125,verifier
    IF operation$ = "" THEN MESSAGE "Veuillez choisir l'opération à effectuer"
  ELSE
    J = VAL(TEXT$(320)) : K = VAL(TEXT$(325))
    COMMAND_TARGET_IS 0 : DELETE 300 : CAPTION 200,"RESULTAT"
    IF operation$ = "+" THEN F=(K*F)+(J*G) : G = G*K : CAPTION 210,"Le résultat de l'addition est : "
    IF operation$ = "-" THEN F=(K*F)-(J*G) : G = G*K : CAPTION 210,"Le résultat de la soustraction est : "
    IF operation$ = "*" THEN F=F*J : G = G*K : CAPTION 210,"Le résultat de la multiplication est : "
    IF operation$ = "/" THEN F=F*K : G = G*J : CAPTION 210,"Le résultat de la division est : "
    PGCD(F,G)
    F = F/PGCD% : CAPTION 220, STR$(F)
    G = G/PGCD% : IF G > 1 THEN CAPTION 220, CAPTION$(220)+" / "+ STR$(G)
    SHOW 200
 END_IF
RETURN

M_Factoriel:
' --------------------------------------------------------------------
' Prépare les fenêtres pour le calcul du factoriel
'
  HIDE 0 : CAPTION 100,"Calcul du factoriel d'un nombre entier"
  CAPTION 110,"Indiquez l'entier dont vous vouler connaître le factoriel :":CAPTION 115,""
  ON_CHANGE 120,verifier  :  OFF_CHANGE 125 : HIDE 125 : ON_CLICK 130, calculerFactoriel
  GOSUB recommencer
RETURN

calculerFactoriel:
' --------------------------------------------------------------------
' Calculer le factoriel d'un entier
'
  HIDE 100
  J = VAL(TEXT$(120))
  CAPTION 200,"RESULTAT":CAPTION 210,"Le résultat du factoriel de "+TEXT$(120)+"  ("+TEXT$(120)+"!) est :"
  IF J=0
    CAPTION 220,"1"
  ELSE
    I% = J -1 : K = J
    WHILE I% > 1 : K = K * I% : I% = I% - 1 : END_WHILE
    CAPTION 220, STR$(K)
  END_IF
SHOW 200
RETURN

chercher:
' --------------------------------------------------------------------
' Recherche les nombres entiers entre les 2 valeurs
'
  HIDE 100 :  SMALL = VAL(TEXT$(120)) : LARGE = VAL(TEXT$(125))
    IF LARGE < SMALL THEN TEMP = LARGE : LARGE = SMALL : SMALL = TEMP :  ' Si l'utilisateur s'est trompé
    IF LARGE < SMALL  + 1
        MESSAGE "La borne supérieure doit être plus grande que la borne inférieure"
        GOSUB recommencer
        RETURN
    END_IF
    IF LARGE > 1 AND SMALL < 3 THEN S$="      2 " : ELSE : S$=""
    IF LARGE > 2 AND SMALL < 4 THEN S$=S$+"      3 "
    SMALL=INT(SMALL/2)*2+1 : ' Prend le premier nombre impair comme borne inférieure
    LARGE=INT(LARGE/2)*2-1 : ' Et le dernier nombre impair comme borne supérieure
    IF SMALL=LARGE THEN LARGE = LARGE + 2
    FOR K=SMALL TO LARGE STEP 2
        F=0 : ' Réinitialise le compteur
        FOR J=3 TO SQR(K) STEP 2
          IF K/J-INT(K/J)=0 THEN F=F+1    : ' Compte les facteurs, donc si F=0, ce sera un nombre premier
        NEXT J
      IF F=0 AND K<> 1 THEN S$ = S$ + RIGHT$(STRING$(7," ") + STR$(K),7) +"  "  : ' Pas de diviseur trouvé, on affiche le nombre premier
    NEXT K
    CAPTION 220, S$ : SHOW 200
RETURN
' ------------------------------------------------------------------

SUB Dec2Frac(xx,nbDec)
' ------------------------------------------------------------------
' Fonction permettant de transformer un nombre réel en fraction
'
  DIM_LOCAL x,p0,p1,p2
  DIM_LOCAL z,q0,q1,q2
  IF VARIABLE("Dec2Frac$")=0 THEN DIM Dec2Frac$
  x = abs(xx)
  p0 = 0: p1 = 1
  q0 = 1: q1 = 0
  WHILE 1=1
    z = INT(x)
    p2 = z * p1 + p0
    q2 = z * q1 + q0
    IF ABS(ABS(xx)-p2 / q2) < POWER(10,0-NbDec) THEN EXIT_WHILE
    p0 = p1 : q0 = q1
    p1 = p2 : q1 = q2
    x = 1 / (x-z)
  END_WHILE
  IF xx < 0 THEN p2 = 0 - p2
  Dec2Frac$=STR$(p2)+"/"+STR$(q2)
end_sub


verifier:
' --------------------------------------------------------------------
' Limite la taille des bornes par ce que sinon il faudrait compliquer
' le programme et que ce n'est pas le but et vérifie que l'on ne saisie
' que des chiffres pour entrer la valeur d'une des 2 bornes
'
  IF OBJECT_EXISTS(320)=1
    OFF_CHANGE 320 : OFF_CHANGE 325
  ELSE
    OFF_CHANGE 120 : OFF_CHANGE 125
  END_IF
  IF NUMBER_CHANGE = 120 OR NUMBER_CHANGE = 125 OR NUMBER_CHANGE = 320 OR NUMBER_CHANGE = 325
    F=NUMBER_CHANGE
    IF LEN(TEXT$(F)) > 7
        MESSAGE "Pour des raisons pratiques, les limites doivent être inférieures à 10 000 000"
        TEXT F,LEFT$(TEXT$(F),7)
    END_IF
    FOR I% = 1 TO LEN(TEXT$(F))
        IF ASC(MID$(TEXT$(F),I%,1)) < 48 OR ASC(MID$(TEXT$(F),I%,1)) > 57
            MESSAGE "Veuillez ne saisir que des chiffres"
            TEXT F,""
            SET_FOCUS F
        END_IF
    NEXT I%
  END_IF
  IF OBJECT_EXISTS(320)=1
    ON_CHANGE 320,verifier : ON_CHANGE 325,verifier
  ELSE
    ON_CHANGE 120,verifier : ON_CHANGE 125,verifier
  END_IF
RETURN
' ------------------------------------------------------------------

annuler:
' ---------------------------------------------------------------------
' Retourner à la fenêtre du menu principal en "fermant" les autres
'
  IF OBJECT_EXISTS(300) = 1 THEN DELETE 300
  HIDE 100 : HIDE 200 : OFF_CHANGE 120 : OFF_CHANGE 125 : TEXT 120, "" : TEXT 125, "" : SHOW 0
RETURN
' --------------------------------------------------------------------

recommencer:
' ---------------------------------------------------------------------
' Réafficher la fenêtre pour saisir les bornes de la recherche
'
  HIDE 200 : OFF_CHANGE 120 : OFF_CHANGE 125 : TEXT 120, "" : TEXT 125, "": SHOW 100 : SET_FOCUS 120
  ON_CHANGE 120,verifier : ON_CHANGE 125,verifier
RETURN
' --------------------------------------------------------------------

quitter:
TERMINATE

' --------------------------------------------------------------------
' Quelques fonctions mathématiques:
'  - Liste des nombres premiers entre 2 nombres
'  - Calcul du PGCD de 2 nombres entiers
'  - Calcul du PPCM de 2 nombres entiers
'  - Calcul de la suite de Fibonacci
' --------------------------------------------------------------------
' Ecrit en Basic Panoramic 0.9.24 le 23/12/2012 par Jicehel
' avec des fonctions fournies par Papydall et Nardo26
' --------------------------------------------------------------------

' --------------------------------------------------------------------
' Initialisation
'
LABEL recommencer, quitter, verifier, annuler, Calculer2Fractions, TraiterAutreFraction
LABEL chercher, calculerPGCD, calculerPPCM, simplifierFraction, calculerFactoriel, clic_operation
LABEL calculerFibonacci
LABEL M_nbpremiers, M_PGCD, M_PPCM, M_Simplifier, M_Factoriel, M_Calculer2Fractions, M_Fibonacci
LABEL M_DetermineFraction
DIM F,G,I%,J,K,Temp, SMALL,LARGE,S$, PGCD%,PPCM%, operation$

' --------------------------------------------------------------------
' Interface utilisateur, demande du message à traduire
'
CAPTION  0, "FONCTIONS MATHEMATIQUES"

' Création du menu pour choisir la fonction à lancer
MAIN_MENU 10
SUB_MENU 20 : PARENT 20,10 : CAPTION 20, "Choix de la fonction à lancer"
  SUB_MENU 21 : PARENT 21,20 : CAPTION 21, "Trouver les chiffres premiers entre 2 bornes" : ON_CLICK 21,M_nbpremiers
  SUB_MENU 22 : PARENT 22,20 : CAPTION 22, "Trouver le PGCD de 2 nombres entiers" : ON_CLICK 22,M_PGCD
  SUB_MENU 23 : PARENT 23,20 : CAPTION 23, "Trouver le PPCM de 2 nombres entiers" : ON_CLICK 23,M_PPCM
  SUB_MENU 24 : PARENT 24,20 : CAPTION 24, "Calculer la suite de Fibonacci" : ON_CLICK 24,M_Fibonacci
  SUB_MENU 25 : PARENT 25,20 : CAPTION 25, "Calculer le factoriel d'un entier" : ON_CLICK 25,M_Factoriel
SUB_MENU 30 : PARENT 30,10 : CAPTION 30, "Fractions"
  SUB_MENU 31 : PARENT 31,30 : CAPTION 31, "Simplifier une fraction de 2 entiers" : ON_CLICK 31,M_Simplifier
  SUB_MENU 32 : PARENT 32,30 : CAPTION 32, "Effectuer une opération (+;-;*;/)" : ON_CLICK 32,M_Calculer2Fractions
  SUB_MENU 33 : PARENT 33,30 : CAPTION 33, "Trouver une fraction à partir d'un reel" : ON_CLICK 33,M_DetermineFraction

' Création des fenêtres utilisées
FORM 100:HIDE 100 : LEFT 100,100:TOP 100,100:WIDTH 100,400:HEIGHT 100,200
COMMAND_TARGET_IS 100
ALPHA  110:LEFT 110,10 :TOP 110,10
EDIT  120:LEFT 120,10 :TOP 120,30:WIDTH 120,100
ALPHA  115:LEFT 115,10 :TOP 115,70
EDIT  125:LEFT 125,10 :TOP 125,90: WIDTH 125,100
BUTTON 130:LEFT 130,40 :TOP 130,130:CAPTION 130,"LANCER"
BUTTON 140:LEFT 140,140:TOP 140,130: WIDTH 140, 105 : CAPTION 140,"MENU PRINCIPAL": ON_CLICK 140, annuler
BUTTON 150:LEFT 150,270:TOP 150,130: CAPTION 150,"QUITTER": ON_CLICK 150, quitter

FORM 200:HIDE 200 : LEFT 200,100:TOP 200,100:WIDTH 200,400:HEIGHT 200,160
COMMAND_TARGET_IS 200
ALPHA  210:LEFT 210,10 :TOP 210,10
ALPHA  220:LEFT 220,10 :TOP 220,30: WIDTH 220,280
BUTTON 230:LEFT 230,40 :TOP 230,60: CAPTION 230,"NOUVEAU"  :ON_CLICK 230,recommencer
BUTTON 240:LEFT 240,140:TOP 240,60 : WIDTH 240, 105 :CAPTION 240,"MENU PRINCIPAL": ON_CLICK 240, annuler
BUTTON 250:LEFT 250,270:TOP 250,60: CAPTION 250,"QUITTER":ON_CLICK 250,quitter
COMMAND_TARGET_IS 100
ON_CLOSE 100, annuler : ON_CLOSE 200, recommencer

' Fin
END

M_nbpremiers:
' --------------------------------------------------------------------
' Prépare les fenêtres pour la liste des nombres premiers
'
  HIDE 0 : CAPTION 100,"Liste des nombres premiers entre 2 nombres":CAPTION 110,"Indiquez la borne inférieure de la recherche :":CAPTION 115,"Indiquez la borne supérieure de la recherche :"
  ON_CHANGE 120,verifier  :  ON_CHANGE 125,verifier : ON_CLICK 130, chercher
  CAPTION 200,"NOMBRES PREMIERS TROUVES":CAPTION 210,"Liste des nombres premiers trouves :"
  GOSUB recommencer
RETURN

M_Fibonacci:
' ******************************************************************************
' Prépare les fenêtres pour calculer la suite de Fibonacci
'
'  Informations issues de FIBO.BAS de PAPYDALL
' ******************************************************************************
' Leonardo Fibonacci, mathématicien italien du XIII siècle a posé dans l'un de
' ses ouvrages le problème suivant :
' Un homme met un couple de lapins dans un lieu isolé de tous les côtés par un
' mur. Combien de couples obtient-on en un an si chaque couple engendre tous les
' mois un nouveau couple à compter du troisième mois de son existence ?
' On suppose que :
' au début du premier mois, il y a juste une paire de lapereaux ;
' les lapereaux ne procréent qu'à partir du  troisième mois ;
' chaque mois, toute paire susceptible de procréer engendre effectivement une
' nouvelle paire de lapereaux ;
' la nourriture est abondante et les lapins ne meurent jamais.
' La suite de Fibonacci est donc strictement croissante.
' Les termes de cette suite sont appelés "Nombres de Fibonacci"
' ******************************************************************************

  HIDE 0 : CAPTION 100,"Calcul de la suite de Fibonacci":CAPTION 110,"Entrer la valeur N (> 1)"
  HIDE 115 : HIDE 125 : ON_CHANGE 120,verifier  :  ON_CLICK 130, calculerFibonacci
  CAPTION 200,"NOMBRES PREMIERS TROUVES":CAPTION 210,"Liste des nombres premiers trouves :"
  GOSUB recommencer
RETURN

calculerFibonacci:
' --------------------------------------------------------------------
' Lance le calcul de la suiite de Fibonacci si N > 1
'
  IF VAL(TEXT$(120)) < 2
    MESSAGE "Le nombre entré doit être supérieur à 1"
    OFF_CHANGE 120 : TEXT 120, "" : ON_CHANGE 120,verifier
  ELSE
    HIDE 100
    fibonacci(VAL(TEXT$(120)))
    CAPTION 200,"RESULTAT":CAPTION 210,"La valeur de la suite de Fibonacci pour N=" + TEXT$(120)+" est :"
    CAPTION 220, STR$(I%)
    SHOW 200
 END_IF
RETURN

' ******************************************************************************
SUB fibonacci(n)
  dim_local fib0,fib1,fib2,i
  fib0 = 0 : fib1 = 1
  FOR i = 2 TO n
      fib2 = fib1 + fib0
      fib0 = fib1 : fib1 = fib2
  NEXT i
  I%=fib2
END_SUB
' ******************************************************************************

M_PGCD:
' --------------------------------------------------------------------
' Prépare la fenêtre pour le calcul du PGCD
'
  HIDE 0 : CAPTION 100,"Calcul du PGCD (Plus Grand Commun Diviseur)"
  CAPTION 110,"Indiquez le premier nombre entier:":CAPTION 115,"Indiquez le second nombre entier :"
  ON_CHANGE 120,verifier  :  ON_CHANGE 125,verifier : ON_CLICK 130, calculerPGCD
  GOSUB recommencer
RETURN


calculerPGCD:
' --------------------------------------------------------------------
' Lance le calcule du PGCD
'
  HIDE 100
  PGCD(VAL(TEXT$(120)),VAL(TEXT$(125)))
  CAPTION 200,"RESULTAT":CAPTION 210,"Le PGCD de "+TEXT$(120)+" et de "+TEXT$(125)+" est :"
  CAPTION 220, STR$(PGCD%) : SHOW 200
RETURN

' --------------------------------------------------------------------
' La fonction qui effectue le calcul
'
SUB PGCD(n1%,n2%)
    dim_local n3%,n4%,n5%
    n4% = n1% : n5% = n2%
    while n2% > 0
        n3% = n1% : n1% = n2% : n2% = n3% - n1%* int(n3%/n1%)
    end_while
    PGCD% = n1%
    if PGCD% <> 0 then PPCM% = (n4%*n5%)/PGCD%
END_SUB
' ------------------------------------------------------------------------------

M_PPCM:
' --------------------------------------------------------------------
' Prépare les fenêtres pour le calcul du PPCM
'
  HIDE 0 : CAPTION 100,"Calcul du PPCM (Plus Petit Commun Multiple)"
  CAPTION 110,"Indiquez le premier nombre entier:":CAPTION 115,"Indiquez le second nombre entier :"
  ON_CHANGE 120,verifier  :  ON_CHANGE 125,verifier : ON_CLICK 130, calculerPPCM
  GOSUB recommencer
RETURN

calculerPPCM:
' --------------------------------------------------------------------
' Lance le calcul du PPCM
'
  HIDE 100 : PGCD(VAL(TEXT$(120)),VAL(TEXT$(125)))
  CAPTION 200,"RESULTAT":CAPTION 210,"Le PPCM de "+TEXT$(120)+" et de "+TEXT$(125)+" est :"
  CAPTION 220, STR$(PPCM%) : SHOW 200
RETURN

M_Simplifier:
' --------------------------------------------------------------------
' Prépare la fenêtre pour la simplification de la fraction
'
  HIDE 0 : CAPTION 100,"Simplification d'une fraction de 2 entiers"
  CAPTION 110,"Indiquez le numerateur (entier):":CAPTION 115,"Indiquez le dénominateur (entier) :"
  ON_CHANGE 120,verifier  :  ON_CHANGE 125,verifier : ON_CLICK 130, simplifierFraction
  GOSUB recommencer
RETURN

simplifierFraction:
' --------------------------------------------------------------------
' Lance la simplification de l'équation
'
  IF VAL(TEXT$(125)) = 0
    MESSAGE "Le dénominateur doit être non nul"
    OFF_CHANGE 125 : TEXT 125, "" : ON_CHANGE 125,verifier
  ELSE
    HIDE 100
    J = VAL(TEXT$(120)) : K = VAL(TEXT$(125))
    CAPTION 200,"RESULTAT":CAPTION 210,"L'équation simplifié de "+TEXT$(120)
    IF J=0
      CAPTION 210, CAPTION$(210)+" divisé par un entier est :"
      CAPTION 220, "0"
    ELSE
      PGCD(J,K)
      CAPTION 210, CAPTION$(210)+" / "+TEXT$(125)+" est :"
      J = J/PGCD% : CAPTION 220, STR$(J)
      K = (K/PGCD%) : IF K > 1 THEN CAPTION 220, CAPTION$(220)+" / "+ STR$(K)
    END_IF
    SHOW 200
 END_IF
RETURN

M_Calculer2Fractions:
' --------------------------------------------------------------------
' Prépare les fenêtres pour faire une opération entre n fractions
'
  HIDE 0 : CAPTION 100,"Saisie de la première fraction"
  CAPTION 110,"Indiquez le numerateur (entier):":CAPTION 115,"Indiquez le dénominateur (entier) :"
  ON_CHANGE 120,verifier  :  ON_CHANGE 125,verifier : ON_CLICK 130, TraiterAutreFraction
  GOSUB recommencer
RETURN

TraiterAutreFraction:
' --------------------------------------------------------------------
' Saisie de l'opération a effectuer et de la fraction à traiter
'
  IF VAL(TEXT$(125)) = 0
    MESSAGE "Le dénominateur doit être non nul"
    OFF_CHANGE 125 : TEXT 125, "" : ON_CHANGE 125,verifier
  ELSE
    HIDE 100
    F = VAL(TEXT$(120)) : G = VAL(TEXT$(125))
    IF OBJECT_EXISTS(300) = 0
      FORM 300:HIDE 300 : LEFT 300,100:TOP 300,100:WIDTH 300,400:HEIGHT 300,200 : COMMAND_TARGET_IS 300
      CAPTION 300, "SAISIE DE L'OPERATION A EFFECTUER"
      ALPHA 310 : LEFT 310,180 : TOP 310,10 : EDIT 320 : LEFT 320,180 : TOP 320,30 : WIDTH 320,100
      ALPHA 315 : LEFT 315,180 : TOP 315,70 : EDIT 325 : LEFT 325,180 : TOP 325,90 : WIDTH 325,100
      ON_CHANGE 320,verifier : ON_CHANGE 325,verifier
      CAPTION 310,"Indiquez le numerateur (entier):":CAPTION 315,"Indiquez le dénominateur (entier) :"
      operation$ = "" : CONTAINER_OPTION 380 : LEFT 380, 10 : TOP 380, 25 : HEIGHT 380, 56 : WIDTH 380, 80
      ALPHA 382 : LEFT 382,10 : TOP 382, 10 : CAPTION 382,"Opération à effectuer"
      OPTION 383 : PARENT 383,380 : LEFT 383,7 : TOP 383, 12 : WIDTH 383, 32 : CAPTION 383, "+"  : ON_CLICK 383, clic_operation
      OPTION 384 : PARENT 384,380 : LEFT 384, 42 : TOP 384, 12 : WIDTH 384, 32 : CAPTION 384, "-" : ON_CLICK 384, clic_operation
      OPTION 385 : PARENT 385,380 : LEFT 385,7 : TOP 385, 32 : WIDTH 385, 32 : CAPTION 385, "*"  : ON_CLICK 385, clic_operation
      OPTION 386 : PARENT 386,380 : LEFT 386, 42 : TOP 386, 32 : WIDTH 386, 32 : CAPTION 386, "/" : ON_CLICK 386, clic_operation
      BUTTON 330:LEFT 330,40 :TOP 330,130:CAPTION 330,"CALCULER" : ON_CLICK 330,Calculer2Fractions
      BUTTON 340:LEFT 340,140:TOP 340,130: WIDTH 340, 105 : CAPTION 340,"MENU PRINCIPAL": ON_CLICK 340, annuler
      BUTTON 350:LEFT 350,270:TOP 350,130: CAPTION 350,"QUITTER": ON_CLICK 350, quitter
      SHOW 300
    ELSE
      operation$ = "" : MARK_OFF 383 : MARK_OFF 384 : MARK_OFF 385 : MARK_OFF 386
      OFF_CHANGE 320 : OFF_CHANGE 325 : TEXT 320, "" : TEXT 325, "": SET_FOCUS 320 : ON_CHANGE 320,verifier : ON_CHANGE 325,verifier
    END_IF
  END_IF
RETURN

clic_operation:
  IF number_click = 383 THEN operation$ = "+"
  IF number_click = 384 THEN operation$ = "-"
  IF number_click = 385 THEN operation$ = "*"
  IF number_click = 386 THEN operation$ = "/"
RETURN

Calculer2Fractions:
' --------------------------------------------------------------------
' Lance la simplification de l'équation
'
  IF (VAL(TEXT$(325)) = 0) OR (operation$ = "")
    IF VAL(TEXT$(325)) = 0 THEN MESSAGE "Le dénominateur doit être non nul" :  OFF_CHANGE 325 : TEXT 325, "" : ON_CHANGE 125,verifier
    IF operation$ = "" THEN MESSAGE "Veuillez choisir l'opération à effectuer"
  ELSE
    J = VAL(TEXT$(320)) : K = VAL(TEXT$(325))
    COMMAND_TARGET_IS 0 : DELETE 300 : CAPTION 200,"RESULTAT"
    IF operation$ = "+" THEN F=(K*F)+(J*G) : G = G*K : CAPTION 210,"Le résultat de l'addition est : "
    IF operation$ = "-" THEN F=(K*F)-(J*G) : G = G*K : CAPTION 210,"Le résultat de la soustraction est : "
    IF operation$ = "*" THEN F=F*J : G = G*K : CAPTION 210,"Le résultat de la multiplication est : "
    IF operation$ = "/" THEN F=F*K : G = G*J : CAPTION 210,"Le résultat de la division est : "
    PGCD(F,G)
    F = F/PGCD% : CAPTION 220, STR$(F)
    G = G/PGCD% : IF G > 1 THEN CAPTION 220, CAPTION$(220)+" / "+ STR$(G)
    SHOW 200
 END_IF
RETURN

M_Factoriel:
' --------------------------------------------------------------------
' Prépare les fenêtres pour le calcul du factoriel
'
  HIDE 0 : CAPTION 100,"Calcul du factoriel d'un nombre entier"
  CAPTION 110,"Indiquez l'entier dont vous vouler connaître le factoriel :":CAPTION 115,""
  ON_CHANGE 120,verifier  :  OFF_CHANGE 125 : HIDE 125 : ON_CLICK 130, calculerFactoriel
  GOSUB recommencer
RETURN

calculerFactoriel:
' --------------------------------------------------------------------
' Calculer le factoriel d'un entier
'
  HIDE 100
  J = VAL(TEXT$(120))
  CAPTION 200,"RESULTAT":CAPTION 210,"Le résultat du factoriel de "+TEXT$(120)+"  ("+TEXT$(120)+"!) est :"
  IF J=0
    CAPTION 220,"1"
  ELSE
    I% = J -1 : K = J
    WHILE I% > 1 : K = K * I% : I% = I% - 1 : END_WHILE
    CAPTION 220, STR$(K)
  END_IF
SHOW 200
RETURN

chercher:
' --------------------------------------------------------------------
' Recherche les nombres entiers entre les 2 valeurs
'
  HIDE 100 :  SMALL = VAL(TEXT$(120)) : LARGE = VAL(TEXT$(125))
    IF LARGE < SMALL THEN TEMP = LARGE : LARGE = SMALL : SMALL = TEMP :  ' Si l'utilisateur s'est trompé
    IF LARGE < SMALL  + 1
        MESSAGE "La borne supérieure doit être plus grande que la borne inférieure"
        GOSUB recommencer
        RETURN
    END_IF
    IF LARGE > 1 AND SMALL < 3 THEN S$="      2 " : ELSE : S$=""
    IF LARGE > 2 AND SMALL < 4 THEN S$=S$+"      3 "
    SMALL=INT(SMALL/2)*2+1 : ' Prend le premier nombre impair comme borne inférieure
    LARGE=INT(LARGE/2)*2-1 : ' Et le dernier nombre impair comme borne supérieure
    IF SMALL=LARGE THEN LARGE = LARGE + 2
    FOR K=SMALL TO LARGE STEP 2
        F=0 : ' Réinitialise le compteur
        FOR J=3 TO SQR(K) STEP 2
          IF K/J-INT(K/J)=0 THEN F=F+1    : ' Compte les facteurs, donc si F=0, ce sera un nombre premier
        NEXT J
      IF F=0 AND K<> 1 THEN S$ = S$ + RIGHT$(STRING$(7," ") + STR$(K),7) +"  "  : ' Pas de diviseur trouvé, on affiche le nombre premier
    NEXT K
    CAPTION 220, S$ : SHOW 200
RETURN

' ------------------------------------------------------------------
' Conversion d'une valeur décimale en fraction
'
M_DetermineFraction:
  DIM DetermineFraction$
  DIM DetermineFraction_i%
  REPEAT
    DetermineFraction$=MESSAGE_INPUT$("Trouver une fraction (approximation)","Nombre à virgule:","")
    IF DetermineFraction$<>""
      IF NUMERIC(DetermineFraction$)=0 THEN MESSAGE "Veuillez entrer un nombre à virgule svp"
    END_IF
  UNTIL NUMERIC(DetermineFraction$)=1 OR DetermineFraction$=""
  IF DetermineFraction$<>""
    DetermineFraction_i%= INSTR(DetermineFraction$,".")
    IF DetermineFraction_i% <> 0 THEN DetermineFraction_i% = LEN(DetermineFraction$)-DetermineFraction_i%
    Dec2Frac(VAL(DetermineFraction$),DetermineFraction_i%+1)
    DetermineFraction_i%=MESSAGE_INFORMATION_OK(DetermineFraction$+" = "+ Dec2Frac$)
  END_IF
  FREE DetermineFraction_i%:FREE DetermineFraction$
RETURN

SUB Dec2Frac(xx,nbDec)
' ------------------------------------------------------------------
' Fonction permettant de transformer un nombre réel en fraction
'
  DIM_LOCAL x,p0,p1,p2
  DIM_LOCAL z,q0,q1,q2
  IF VARIABLE("Dec2Frac$")=0 THEN DIM Dec2Frac$
  x = abs(xx)
  p0 = 0: p1 = 1
  q0 = 1: q1 = 0
  WHILE 1=1
    z = INT(x)
    p2 = z * p1 + p0
    q2 = z * q1 + q0
    IF ABS(ABS(xx)-p2 / q2) < POWER(10,0-NbDec) THEN EXIT_WHILE
    p0 = p1 : q0 = q1
    p1 = p2 : q1 = q2
    x = 1 / (x-z)
  END_WHILE
  IF xx < 0 THEN p2 = 0 - p2
  Dec2Frac$=STR$(p2)+"/"+STR$(q2)
end_sub

' --------------------------------------------------------------------
' Limite la taille des bornes par ce que sinon il faudrait compliquer
' le programme et que ce n'est pas le but et vérifie que l'on ne saisie
' que des chiffres pour entrer la valeur d'une des 2 bornes
'
verifier:
  OFF_CHANGE NUMBER_CHANGE
  IF NUMERIC(TEXT$(NUMBER_CHANGE))=0
    MESSAGE "Veuillez ne saisir que des chiffres"
    TEXT NUMBER_CHANGE,"" : SET_FOCUS NUMBER_CHANGE
  ELSE
    IF LEN(TEXT$(NUMBER_CHANGE))>7
      MESSAGE "Pour des raisons pratiques, les limites doivent être inférieures à 10 000 000"
      TEXT NUMBER_CHANGE,"" : SET_FOCUS NUMBER_CHANGE
    END_IF
  END_IF
  ON_CHANGE NUMBER_CHANGE,verifier
RETURN

' ------------------------------------------------------------------

annuler:
' ---------------------------------------------------------------------
' Retourner à la fenêtre du menu principal en "fermant" les autres
'
  IF OBJECT_EXISTS(300) = 1 THEN DELETE 300
  HIDE 100 : HIDE 200 : OFF_CHANGE 120 : OFF_CHANGE 125 : TEXT 120, "" : TEXT 125, "" : SHOW 0
RETURN
' --------------------------------------------------------------------

recommencer:
' ---------------------------------------------------------------------
' Réafficher la fenêtre pour saisir les bornes de la recherche
'
  HIDE 200 : OFF_CHANGE 120 : OFF_CHANGE 125 : TEXT 120, "" : TEXT 125, "": SHOW 100 : SET_FOCUS 120
  ON_CHANGE 120,verifier : ON_CHANGE 125,verifier
RETURN
' --------------------------------------------------------------------

quitter:
TERMINATE