Les programmes de papydall

' *******************************************************************
' Aire et centre de gravite d'un polygone
' D'apres un programme de Papydall sur le forum Panoramic
' *******************************************************************

' Description du polygone : nombre de sommets, coordonnees des points

data 5
data 50,  100
data 350, 250
data 550, 150
data 400, 350
data 100, 300

dim n%, i%, a, xg, yg

read n%

dim x(n%), y(n%)

for i% = 1 to n%
  read x(i%), y(i%)
next i%  

mode 1, "Aire et Centre de gravite d'un polygone"

' Dessin du polygone

pen CL_VERT_VIF

move x(1), y(1)
for i% = 1 to n% - 1
  draw x(i% + 1), y(i% + 1)
next i%
draw x(1), y(1)  

' Calcul du centre de gravite

centre_gravite x(), y(), a, xg, yg

' Remplissage de la surface

move xg, yg
fill CL_VERT_VIF

' Marquage du centre de gravite

pen CL_ROUGE_VIF
pie xg, yg, 5

' Ecriture des resultats

pen CL_BLANC

locate 4, 22
print "Centre de gravite : (" & int(xg) & "," & int(yg) & ")"

locate 4, 24
print "Aire du polygone  : " & a

while inkey$() = "" : wend

' ------------------------------------------------------

sub centre_gravite (x(), y(), a, xg, yg)
' Calcule l'aire (a) et la position du centre de gravite (xg, yg)
' pour le polygone a n sommets de coordonnees x(1..n), y(1..n)
' Les coordonnees du dernier point sont copiees dans x(0) et y(0)

  dim n%

  n% = ubound(x)
  
  x(0) = x(n%)
  y(0) = y(n%)
  
  dim z(n%), i%, s, b

  s = 0
  for i% = 0 to n% - 1
    z(i%) = x(i%) * y(i% + 1) - x(i% + 1) * y(i%)
    s = s + z(i%)
  next i

  a = s / 2
  b = 1 / (3 * s)

  s = 0
  for i% = 0 to n% - 1
    s = s + z(i%) * (x(i%) + x(i% + 1))
  next i

  xg = s * b

  s = 0
  for i% = 0 to n% - 1
    s = s + z(i%) * (y(i%) + y(i% + 1))
  next i%

  yg = s * b
end_sub

' *******************************************************************
' Recherche d'un point a l'interieur d'un polygone
' D'apres un programme de Klaus sur le forum Panoramic
' *******************************************************************

' Description du polygone : nombre de sommets, coordonnees des points

data 5
data 50,  100
data 350, 250
data 550, 150
data 400, 350
data 100, 300

dim n%, i%, dx, xp, yp

read n%

dim x(n%), y(n%)

for i% = 1 to n%
  read x(i%), y(i%)
next i%  

dx = 5

if not pt_dans_polygone(x(), y(), dx, xp, yp) then
  print "Point interieur non trouve !"
  end
end_if  

mode 1, "Trouver un point a l'interieur d'un polygone"

' Dessin du polygone
 
pen CL_VERT_VIF
move x(1), y(1)
for i% = 1 to n% - 1
  draw x(i% + 1), y(i% + 1)
next i%
draw x(1), y(1)  

' Remplissage de la surface

move xp, yp
fill CL_VERT_VIF

' Marquage du point interieur au polygone

pen CL_ROUGE_VIF
pie xp, yp, 5

' Ecriture des resultats

pen CL_BLANC

locate 4, 22
print "Coordonnees du point : (" & int(xp) & "," & int(yp) & ")"

while inkey$() = "" : wend


sub pt_sur_mediane (x(), y(), i%, dx, act%, xp, yp)
' Cherche un point (xp,yp) sur la mediane issue du sommet i
' dx = pas du deplacement sur Ox
' act = sens du deplacement (+/- 1)

  dim n%, im1%, ip1%, xm, ym, m, dx1

  n% = ubound(x)

  ' 2 points de part et d'autre du point i
  if i% = 1  then im1% = n% else im1% = i% - 1
  if i% = n% then ip1% = 1  else ip1% = i% + 1

  ' Milieu du segment defini par ces 2 points
  xm = 0.5 * (x(im1%) + x(ip1%))
  ym = 0.5 * (y(im1%) + y(ip1%))

  ' Pente de la mediane
  m = (ym - y(i%)) / (xm - x(i%))

  ' Position du point sur la mediane
  dx1 = act% * dx
  xp = x(i%) + dx1
  yp = y(i%) + m * dx1
end_sub

function pt_interieur% (x(), y(), xp, yp)
' Teste si le point (xp,yp) est a l'interieur du polygone
' Si oui retourne TRUE, sinon FALSE

  dim n%, i%, j%, lg1%, lg2%, adroite%, agauche%, xx

  n% = ubound(x)

  for i% = 1 to n%
    if i% < n% then j% = i% + 1 else j% = 1

    ' Pour chaque arete du polygone, tester si elle coupe
    ' l'horizontale passant par le point (xp,yp)
    
    lg1% = (y(i%) <= yp and y(j%) >  yp)
    lg2% = (y(i%) >  yp and y(j%) <= yp)

    ' Si c'est le cas, calculer l'abscisse xx de l'intersection
    ' et basculer l'indicateur approprie

    if lg1% or lg2% then
      xx = x(i%) + (y(j%) - y(i%)) * (yp - y(i%)) / (x(j%) - x(i%))
      if xx < xp then agauche% = not agauche%
      if xx > xp then adroite% = not adroite%
    end_if
  next i%

  return (agauche% and adroite%)
end_function

function pt_dans_polygone% (x(), y(), dx, xp, yp)
' Cherche un point (xp,yp) a l'interieur du polygone
' a n sommets de coordonnees x(1..n), y(1..n)
' dx = deplacement sur Ox
' Retourne TRUE si succes, FALSE sinon

  dim i%

  for i% = 1 to ubound(x)
    pt_sur_mediane x(), y(), i%, dx, 1, xp, yp
    if pt_interieur(x(), y(), xp, yp) then return TRUE

    pt_sur_mediane x(), y(), i%, dx, -1, xp, yp
    if pt_interieur(x(), y(), xp, yp) then return TRUE
  next i%

  return FALSE
end_function

lg1% = (y(i%) <= yp and y(j%) >  yp)

' *******************************************************************
' Courbes de Bezier
'
' Connaissant 4 points A(0,0), B(1,0), C(1,1) et D(0,1) on demande
' de tracer les courbes alpha = B(A, B, C, D), beta = B(A, B, D, C)
' et gamma = B(A, C, B, D)
'
' cf. http://www.math.u-psud.fr/~perrin/CAPES/geometrie/BezierDP.pdf
' *******************************************************************

' Le trace se fait sur une zone de 400x400

const Ax =   0, Ay = 0
const Bx = 400, By = 0
const Cx = 400, Cy = 400
const Dx =   0, Dy = 400

mode 3, "Courbes de Bezier", 500, 500

print "A",  40, 40
print "B", 445, 40
print "C", 445, 472
print "D",  45, 472

origin 50, 50, 50, 450, 450, 50, CL_NOIR, CL_BLANC

plot_curve Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cy, Dx, Dy, CL_ROUGE_VIF, 280, 110, "alpha"
plot_curve Ax, Ay, Bx, By, Dx, Dy, Cx, Cy, CL_VERT_VIF, 280, 370, "beta"
plot_curve Ax, Ay, Cx, Cy, Bx, By, Dx, Dy, CL_TURQUOISE_VIF, 20, 300, "gamma"

while inkey$() = "" : wend

' ----------------------------------------------------------------------------

sub bezier (x0, y0, x1, y1, x2, y2, x3, y3, x(), y())
' ----------------------------------------------------------------------------
' Calcul d'une courbe de Bezier cubique
' D'apres papydall sur le forum Panoramic
' ----------------------------------------------------------------------------
' Une courbe de Bezier cubique est definie par quatre points P0, P1, P2 et P3
' de coordonnees (x0,y0), (x1,y1), (x2,y2) et (x3,y3)
' P0 et P3 correspondent aux points des extremites ou noeuds de la courbe.
' P1 et P2 correspondent aux points de controle ou poignees, chacun apparie
' avec l'un des points terminaux.
' Les points de controle ont l'utile propriete suivante :
' Une ligne debutant a une extremite de la courbe et se terminant au point de
' controle correspondant est tangente a la courbe au point terminal.
' Ceci permet la jonction douce de multiples courbes de Bezier.

' La courbe se trace en partant du point P0, en se dirigeant vers le point P1
' et en arrivant au point P3 selon la direction P2-P3.
' La courbe ne passe pas necessairement  par P1 ni par P2.

' Le sous-programme calcule (n + 1) points de la courbe de Bezier
' et les retourne dans x(0..n) et y(0..n)
' ----------------------------------------------------------------------------

  dim n%, i%, t, t2, t3, u, u2, u3, a, b

  n% = ubound(x)

  for i% = 0 to n%
    t = i% / n%
    t2 = t * t
    t3 = t2 * t
    u = 1 - t
    u2 = u * u
    u3 = u2 * u
    a = 3 * u2 * t
    b = 3 * u * t2
    x(i%) = u3 * x0 + a * x1 + b * x2 + t3 * x3
    y(i%) = u3 * y0 + a * y1 + b * y2 + t3 * y3
  next i%
end_sub

sub plot_curve (x0, y0, x1, y1, x2, y2, x3, y3, col%, lgdx%, lgdy%, lgd$)
' ----------------------------------------------------------------------------
' Trace la courbe de Bezier avec la couleur col
' Ecrit la legende a la position (lgdx, lgdy)
' ----------------------------------------------------------------------------

  const n = 50    ' Nb de points pour la courbe de Bezier
  dim x(n), y(n)  ' Coordonnees des points
  dim i%          ' Indice du point

  bezier x0, y0, x1, y1, x2, y2, x3, y3, x(), y()

  pen col%

  move x(0), y(0)
  for i% = 1 to n%
    draw x(i), y(i)
  next i%

  print lgd$, lgdx%, lgdy%
end_sub

const RadToDeg = 180 / 3.14159

dim x%, y%, r%, g%, b%, h

mode 3, "Triangle de Sierpinski", 500, 500

for x% = 1 to 500
  for y% = 1 TO 500
    h = atan2(y%, x%) * RadToDeg
    HSVtoRGB h, 1, 1, r%, g%, b%
    pen RGB(r%, g%, b%)
    plot x%, x% and y%
  next y%
next x%

while inkey$() = "" : wend

const RadToDeg = 180 / 3.14159

dim x%, y%, r%, g%, b%, h

mode 3, "Triangle de Sierpinski", 500, 500

for x% = 1 to 500
  for y% = 1 TO 500
    h = atan2(y%, x%) * RadToDeg
    HSVtoRGB h, 1, 1, r%, g%, b%
    pen RGB(r%, g%, b%)
    plot x%, x% and y%
    plot x%, x% or y%
  next y%
next x%

while inkey$() = "" : wend

dim x,y,nextx,nexty,r

mode 3, "PAPYDALL A L'ECOLE DE CROCODILE BASIC : Fougere de Sierpinski",500,500 : origin 250, 30
pen RGB(0, 255,0 )

while inkey$() = ""
   r = rnd()
   if r < .01 then nextx = 0 : nexty = .16*y
   if r >= .01 and r < .08 then nextx = .2*x- .26*y : nexty = .23*x+.22*y+1.6
   if r >= .08 and r < .15 then nextx = -.15*x+.28*y : nexty = -.26*x+.24*y+.44
   if r >= .15 then nextx = .85*x+.04*y : nexty = -.04*x+.85*y+1.6
   x = nextx : y = nexty
   plot 60 * x,40 * y
wend

rem ============================================================================
rem                   récursivité
rem ============================================================================
dim xc,yc
xc = 350 : yc = 350
mode 3, "PAPYDALL TESTE LA RECURSIVITE AVEC CROCODILE BASIC : ",700,700
Cercle(xc,yc,xc-20)
while inkey$ = "" : wend
rem ============================================================================
SUB Cercle(x,y,r)    
    arc x,y,r    ' tracer un cercle
    if r > 50 then
       Cercle(x + r / 2, y, r / 2) ' 1er appel recursif
       Cercle(x - r / 2, y, r / 2) ' 2eme appel recursif
       Cercle(x, y + r / 2, r / 2) ' 3eme appel recursif
       Cercle(x, y - r / 2, r / 2) ' 4eme appel recursif
    end_if  
END_SUB
rem ============================================================================

'  ****************************************************************************
'  *                       Un arbre, une forêt en récursif                    *
'  ****************************************************************************

dim w,h,wp%,col%,i%

mode 3, "LA FORET PAR PAPYDALL",1000,700
print "VOICI UN ARBRE",300,650
print "UNE TOUCHE POUR TRACER UNE FORET",200,600

Arbre(500,60,100,pi)
while inkey$ = "" : wend
for i% = 1 to 10
   Arbre(10+800*rnd(),10+200*rnd(),10+50*rnd(),pi)
next i%
print "                                   ",200,650
print "UNE TOUCHE POUR SORTIR DE LA FORET ...",200,600

while inkey$ = "" : wend
end
rem ============================================================================
SUB Arbre(x,y,size,angle)
   col% = rgb(0,255,0)
   pen col%
   if size > 2 then
      '     ____________________________________________________________
      '    *                                                            *
      '    *    wp% = size / 4                                          *
      '    *    if wp% < 1 then wp% = 1                                 *
      '    *    if wp% > 20 then wp% = 20                               *
      '    *    2d_pen_width wp%   <----------- Adapter cette commande  *
      '    *____________________________________________________________*

      plot x,y,col%      
      draw int(x - size * sin(angle)), int(y - size * cos(angle))      
      Arbre(x-size*sin(angle),y-size*cos(angle),6*size/8,angle+0.6+rnd(100)/200)
      Arbre(x-size*sin(angle),y-size*cos(angle),6*size/8,angle-0.6+rnd(100)/200)

   end_if
END_SUB
rem ============================================================================

mode 1

' Instructions de type Amstrad

move ...
draw ...

' Instructions de type FLTK

fl_pen_style ...

fl_move ...
fl_draw ...

fl_image_display

' ============================================================================================
'              Calcul des 1000 premières décimales de PI
' ============================================================================================
dim t(202)
dim nmax%,b%,d%,p%,m%,n%,i%,q%,r%
dim tex$,aff$

mode 2,"  CALCUL DES 1000 PREMIERES DECIMALES DE PI "

    nmax = 3340 : b = 100000
    for i = 1 to 201 : t(i) = 0 : next i
    t(0) = 2*nmax : d = 2*nmax+1
    Divise
    for n = nmax to 2 step -1
        t(0) = t(0)+2 : d = 2*n-1 : Divise
        m = n-1 : Multiplie
    next n
    t(0) = t(0)+2
    aff$ = "PI = 3." + chr$(13) + " "
    for i = 1 to 200
        tex$ = str$(t(i))
        while len(tex$) < 5 : tex$ = "0" + tex$ : end_while
        aff$ = aff$ + " " + tex$
        if i mod 10 = 0 then aff$ = aff$ + chr$(13)+" "
    next i
    print aff$
    locate 20,24 : print "....Une touche pour sortir ..."

while inkey = "" : wend
'============================================================================================
SUB Divise()    
    for i = 0 to 201
        q = int(t(i)/d) : r = t(i)-d*q : t(i) = q : t(i+1) = t(i+1)+b*r
    next i
END_SUB
rem =========================================================================================
SUB Multiplie()
    q = 0
    for i = 201 to 1 step -1
        p = t(i) * m + q : q = int(p/b) : t(i) = p - q * b
    next i
    t(0) = t(0) * m + q
END_SUB
rem =========================================================================================

dim n%
mode 2
for n = 32 to 255
   print n; " = " ; chr$(n);  : ' error 57 : Type mismatch, at parameter 1 of __PRINT__() in '__print__n; " = " chr(n);'
next n
while inkey = "" : wend

print "salut"
print "bonjour"

dim n%,a$
mode 2
n% = 123  
a$ = "Croco"
print n%  : ' <<< error Type mismatch etc ...
print a$
while inkey = "" : wend

print a$ & n% & chr$(13) & a$

rem ===================================================
rem             Arbre de Pythagore
rem ===================================================
dim h,w,w2,diff
w = 800 : h = w * 11 \ 16 : w2 = w \ 2 : diff = w \ 12
mode 3,"Arbre de Pythagore",w,h

pythagoras_tree(w2 - diff, h - 10 , w2 + diff , h - 10 , 0)
locate 1,2   : print "Arbre de "
locate 45,2  : print "Par"
locate 1,4   : print "Pythagore"
locate 43,4  : print "Papydall"
locate 1,34  : print "Une touche ..."
locate 36,34 : print "... pour sortir"
while inkey() = "" : wend
end
rem =====================================================
SUB pythagoras_tree(x1, y1, x2 , y2 , depth)
    dim dx,dy,x3,y3,x4,y4,x5,y5
    If depth > 12 Then exit_sub : ' <<<< Essayez d'autres valeur autre que 12
    dx = x2 - x1 : dy = y1 - y2
    x3 = x2 - dy : y3 = y2 - dx
    x4 = x1 - dy : y4 = y1 - dx
    x5 = x4 + (dx - dy) / 2
    y5 = y4 - (dx + dy) / 2
    plot x1,h-y1 : draw x2,h-y2 : draw x3,h-y3 : draw x4,h-y4 : draw x1,h-y1
    pythagoras_tree(x4, y4, x5, y5, depth + 1)
    pythagoras_tree(x5, y5, x3, y3, depth + 1)
END_SUB
rem ======================================================

rem ============================================================================
rem         IMPLEMENTATION DES COMMANDES TURTLE DU TYPE LOGO
rem ============================================================================
rem  LES COMMANDES SUIVANTES SONT DISPONIBLES
rem
rem  FPOS(xp,yp)  :  Place la tortue en (xp,yp), le cap n est pas modifié
rem  ORIGINE()    :  Remet la tortue à l origine, cap vers le Nord
rem  FCAP(angle0) :  Oriente la tortue dans une direction (en degrés)
rem  AVANCE(d)    :  Avance de d pixels en dessinant
rem  RECULE(d)    :  Recule de d pixels en dessinant
rem  GAUCHE(a)    :  Tourne à gauche de a degrés
rem  DROITE(a)    :  Tourne à droite de a degrés
rem ============================================================================
rem &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
rem ============================================================================
rem DEMO
const Deg2Rad = pi/180  
dim x,y,x0,y0,angle

mode 3,"Utilisation des commandes du type LOGO",800,600 : origin 400,300
x0 = 0 : y0 = 0 : origine

Demo
locate 1,2 : print "That's all folks !!!"
locate 1,35 : print "Une touche pour sortir ..."
while inkey() = "" : wend
end
rem ============================================================================
' Les commandes SLEEP dans certaines SUB ont pout but de ralentir un peu le tracé
' Vous pouvez les mettre en REM ou modifier leur argument.
rem ============================================================================
SUB Demo()
    Carre(150)      : Info
    Polygone(100,6) : Info
    Etoile          : Info
    Fpos(x0-100,y0-200) : Koch(1,5)   : Info
    Fpos(x0,y0-250) : Arbre(15,500)   : Info
    Slalom      : Info
    Joggy_Star  : Info
    Hexagone    : Info
    Rosace      : Info
    Peltonwheel : Info
    Hairy_Star  
END_SUB
rem ============================================================================
SUB Info()
    locate 8,2 : print "DEMO DES COMMANDES TURTLE PAR PAPYDALL" : sleep 2000 : cls
END_SUB
rem ============================================================================
SUB Carre(c)
    dim i
    for i = 1 to 4 : Avance(c) : Droite(90) : sleep 100 :  next i
END_SUB
rem ============================================================================
SUB Polygone(longueur,NbCotes)
    dim i
    for i = 1 to NbCotes
        Avance(longueur) : Droite(360/NbCotes)
        sleep 100
    next i
END_SUB
rem ============================================================================
' Etoile à 6 branches
SUB Etoile()
    dim i
    for i = 1 to 6
        Avance(100) : Droite 120 : Avance(100) : Gauche(60)
        sleep 100
    next i
END_SUB
rem ============================================================================
SUB Koch(l,n)
    if n = 0 then
       avance(1)
    else
       Koch(l/3,n-1)
       gauche(60)  : Koch(l/3,n-1)
       droite(120) : Koch(l/3,n-1)
       gauche(60)  : Koch(l/3,n-1)
    end_if
END_SUB
rem ============================================================================
SUB Arbre(n,longueur)
    dim angle = 30
    if n = 0 then
       Avance(longueur) : recule(longueur)
    else
       Avance(longueur/3)
       Gauche(angle)   : Arbre(n-1,longueur/3*2)
       Droite(2*angle) : Arbre(n-1,longueur/3*2)
       Gauche(angle)   : Recule(longueur/3)
    end_if  
END_SUB
rem ============================================================================
SUB Slalom()
    dim i
    Fpos(x0+300,y0+200)
    for i = 0 to 5000
        Avance(5) : Droite(90*sin(i*Deg2Rad))
    next i
END_SUB
rem ============================================================================
SUB Joggy_Star()
    dim i
    fpos(x0+200,2*y0)
    for i = 0 to 2200
        avance(25*sin(Deg2Rad*i)) : droite(i*i)
    next i
END_SUB
rem ============================================================================
SUB Hexagone()
    dim i,j,k
    origine
    for i = 100 to 10 step -5
        for j = 1 to 6
            for k = 1 to 6 : avance(i) : gauche(60) : next k
            gauche(60)                
        next j
        sleep 100
    next i
END_SUB
rem ==========================================================================
SUB Rosace()
    dim i,j
    Origine
    for i = 1 to 18
        droite(30)
        for j = 1 to 18
            droite(20) : avance(30)
        next j  
        sleep 100        
    next i
END_SUB
rem ============================================================================
SUB Peltonwheel()
    dim i
    Origine
    for i = 0 to 220
        avance(i) : recule(i) : droite(51)
        sleep 10    
    next i
END_SUB
rem ============================================================================
SUB Hairy_Star()
    dim i
    Origine() : fpos(x0+200,y0)
    for i = 0 to 7000
        avance(10) : droite(180*sin(Deg2Rad*i*i))
  '      sleep 1 : ' Pour suivre le tracé. Vous povez la mettre en REM pour un tracé immédiat
    next i
END_SUB
rem ============================================================================
rem &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
rem ============================================================================
'         *************  Commandes du type LOGO    *********************
rem ============================================================================
rem &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
rem ============================================================================
' Place la tortue en (xp,yp), le cap n'est pas modifié
SUB fpos(xp,yp)
    x = xp
    y = yp
END_SUB
rem ============================================================================
'  Remet la tortue à l'origine, cap vers le Nord
'  Les angles sont en degrés et sont comptés dans le sens horaire
'  0° (ou 360) correspond à la direction  NORD
' 90°  ---------------------------------- EST
' 180° ---------------------------------- SUD
' 270° ---------------------------------- OUEST
SUB Origine()
    fpos(x0,y0)
    fcap(90)
END_SUB
rem ============================================================================
' Oriente la tortue dans une direction (en degrés)
' Les angles sont comptés dans le sens horaire (l'axe horizontal correspond à 0°)
SUB fcap(angle0)
    angle = angle0  
END_SUB
rem ============================================================================
' Avance de d pixels en dessinant
SUB avance(d)
    dim x2,y2
    x2 = x + d * cos(angle*Deg2Rad)
    y2 = y + d * sin(angle*Deg2Rad)
    plot x,y : draw x2,y2
    x = x2 : y = y2
END_SUB
rem ============================================================================
' Récule de d pixels en dessinant
SUB recule(d)
    avance(-d)
END_SUB
rem ============================================================================
' Tourne à gauche de a degrés
SUB gauche(a)
    angle = angle - a
END_SUB
rem ============================================================================
' Tourne à droite de a degrés
SUB droite(a)
    angle = angle + a
END_SUB
rem ============================================================================
'        *************  Fin Commandes LOGO    *********************          
rem ============================================================================

rem =================================================================
dim p,x,y

mode 3, "QUAND UN SINUS RENCONTRE UN COSINUS, ILS FONT LA BELLE",1000,800 : origin 500,400
p = pi/180
for x = -3*pi to 3*pi step p
   for y = -3*pi to 3*pi step p
       if cos(4*x) * cos(2*sqr(2)*(x-y)) * cos(4*y)*cos(2*sqr(2)*(x+y)) < 0 then
     ' if int(sin(x)+sin(y+sin(x))) = int(sin(y)+sin(x+sin(y))) then
     ' if cos(sin(x+sin(y+cos(x+sin(y)))) - cos(y+cos(x+sin(y+cos(x))))) > .999 then
     ' if (sin(y)*cos(x)-sin(x))*(sin(x)*cos(y)-sin(y)) > 0 : then
     ' if sin(x)*sin(y) >= cos(x)+cos(y) then
          pen rgb(255,255,0)
       else
          pen rgb(255,0,0)
       end_if
       plot 50*x,40*y      
   next y
next x

while inkey() = "" : wend
end
rem ====================================================================