Equation d’un œuf

rem ============================================================================
rem         OVE
rem ============================================================================
' Ref : http://serge.mehl.free.fr/anx/ovale.html
' L'ovale ne possède pas d'équation mathématique simple
' Une étude de l'équation de l'ove aboutit à une équation paramétrique au moyen
' des fonctions logiques pas vraiment simple.
rem ============================================================================
rem x(t) = cos(t)*(t<=p)+(1+2cos(t))*(t>p)*(t<=5p/4)+(2-sqrt(2))cos(t)*(t>5p/4)*(t<=7p/4)
rem      +(-1+2cos(t))*(t>7p/4)
rem y(t) = sin(t)*(t<=p)+2sin(t)*(t>pi)*(t<=5p/4)+(-1+(2-sqrt(2))*sin(t))*(t>5p/4)*(t<=7p/4)
rem        +2sin(t)*(t>7p/4)
rem ============================================================================
' Panoramic ne permettant pas de manipuler des telles équations logiques, on
' peut les transformer sous une autre forme utilisant la partie entière (INT)
' que Panoramic sait très bien s'en servir.
' on obtient :
rem ============================================================================
rem  x(t) = cos(t)*(1-int(t/pi))+(1+2cos(t))*int(t/pi)*(1-int(4t/5/pi))
rem         +(2-sqrt(2))cos(t)*int(4t/5/pi)*(1-int(4t/7/pi))+(-1+2cos(t))*int(4t/7/pi)*(1-int(t/2/pi))
rem  y(t) = sin(t)*(1-int(t/pi))+2sin(t)*int(t/pi)*(1-int(4t/5/pi))
rem         +(-1+(2-sqrt(2))sin(t))*int(4t/5/pi)*(1-int(4t/7/pi))+2sin(t)*int(4t/7/pi)*(1-int(t/2/pi))
rem ============================================================================
rem &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
rem ============================================================================
Ove(300,250,150)
Ove(80,100,50) : Ove(530,100,50)
Ove(80,240,50) : Ove(530,240,50)
Ove(80,380,50) : Ove(530,380,50)
end
rem ============================================================================
SUB Ove(xc,yc,r)
    dim_local x,y,t,p
    p = pi/180
    color 0,0,0,0 : 2d_pen_color 200,150,100 : 2d_poly_from xc+r,yc
    for t = 0 to 2*pi step p
        x = cos(t)*(1-int(t/pi))+(1+2*cos(t))*int(t/pi)*(1-int(4*t/5/pi))
        x = x +(2-sqr(2))*cos(t)*int(4*t/5/pi)*(1-int(4*t/7/pi))
        x = x +(-1+2*cos(t))*int(4*t/7/pi)*(1-int(t/2/pi))
        y = sin(t)*(1-int(t/pi))+2*sin(t)*int(t/pi)*(1-int(4*t/5/pi))
        y = y +(-1+(2-sqr(2))*sin(t))*int(4*t/5/pi)*(1-int(4*t/7/pi))
        y = y +2*sin(t)*int(4*t/7/pi)*(1-int(t/2/pi))
        2d_poly_to xc+r*x,yc+r*y
    next t
    2d_flood xc,yc,200,150,100
END_SUB
rem ============================================================================

rem ============================================================================
rem         OVE
rem ============================================================================
' Ref : http://serge.mehl.free.fr/anx/ovale.html
' L'ovale ne possède pas d'équation mathématique simple
' Une étude de l'équation de l'ove aboutit à une équation paramétrique au moyen
' des fonctions logiques pas vraiment simple.
rem ============================================================================
rem x(t) = cos(t)*(t<=p)+(1+2cos(t))*(t>p)*(t<=5p/4)+(2-sqrt(2))cos(t)*(t>5p/4)*(t<=7p/4)
rem      +(-1+2cos(t))*(t>7p/4)
rem y(t) = sin(t)*(t<=p)+2sin(t)*(t>pi)*(t<=5p/4)+(-1+(2-sqrt(2))*sin(t))*(t>5p/4)*(t<=7p/4)
rem        +2sin(t)*(t>7p/4)
rem ============================================================================
' Panoramic ne permettant pas de manipuler des telles équations logiques, on
' peut les transformer sous une autre forme utilisant la partie entière (INT)
' que Panoramic sait très bien s'en servir.
' on obtient :
rem ============================================================================
rem  x(t) = cos(t)*(1-int(t/pi))+(1+2cos(t))*int(t/pi)*(1-int(4t/5/pi))
rem         +(2-sqrt(2))cos(t)*int(4t/5/pi)*(1-int(4t/7/pi))+(-1+2cos(t))*int(4t/7/pi)*(1-int(t/2/pi))
rem  y(t) = sin(t)*(1-int(t/pi))+2sin(t)*int(t/pi)*(1-int(4t/5/pi))
rem         +(-1+(2-sqrt(2))sin(t))*int(4t/5/pi)*(1-int(4t/7/pi))+2sin(t)*int(4t/7/pi)*(1-int(t/2/pi))
rem ============================================================================
rem &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
rem ============================================================================

 Ove(300,250,100,000)

 Ove(080,080,50,045) : Ove(500,080,50,135)
 Ove(080,220,50,090) : Ove(500,220,50,270)
 Ove(080,360,50,180) : Ove(500,360,50,225)

end
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' inclinaison en degrés de l'ove par rapport à la verticale dans le sens horaire
SUB Ove(cx,cy,r,Inclideg)
    dim_local x,y,xp,yp,t,p
    p = pi/180
    color 0,0,0,0 : 2d_pen_color 200,150,100
    for t = 0 to 2*pi step p
        x = cos(t)*(1-int(t/pi))+(1+2*cos(t))*int(t/pi)*(1-int(4*t/5/pi))
        x = x +(2-sqr(2))*cos(t)*int(4*t/5/pi)*(1-int(4*t/7/pi))
        x = x +(-1+2*cos(t))*int(4*t/7/pi)*(1-int(t/2/pi))
        y = sin(t)*(1-int(t/pi))+2*sin(t)*int(t/pi)*(1-int(4*t/5/pi))
        y = y +(-1+(2-sqr(2))*sin(t))*int(4*t/5/pi)*(1-int(4*t/7/pi))
        y = y +2*sin(t)*int(4*t/7/pi)*(1-int(t/2/pi))
        
         ' Application de la matrice de rotation par rapport au centre cx,cy
        xp = (x*cos(p*IncliDeg) - y*sin(p*IncliDeg))
        yp = (x*sin(p*IncliDeg) + y*cos(p*IncliDeg))
        if t = 0
           2d_poly_from cx+r*xp,cy+r*yp
        else
           2d_poly_to cx+r*xp,cy+r*yp
        end_if
    next t
    2d_flood cx,cy,200,150,100
END_SUB
rem ============================================================================

rem ============================================================================
rem         Quartique ovoïde proposée par Massimo Vaglieco
rem                       Par Papydall
rem Ref : http://www.mathcurve.com/courbes2d/oeuf/oeufgranville.shtml
rem ============================================================================

Oeuf_De_Massimo_Vaglieco(300,250,3,2,0.25,60)

end
rem ============================================================================
SUB Oeuf_De_Massimo_Vaglieco(xc,yc,a,b,c,z)
    dim_local x,y,t
    2d_pen_color 200,150,100
    degrees
    2d_poly_from xc,yc-(a+c)*z
    for t = 0 to 360
      x = b*sin(t) : y = a*cos(t) + c*cos(2*t)
      2d_poly_to xc+x*z,yc-y*z
    next t
    2d_flood xc,yc,200,150,100
END_SUB
rem ============================================================================

rem ============================================================================

Ovale_De_Cassini(6.75,7)

end

rem ============================================================================
SUB Ovale_De_Cassini(a,k)
    dim_local r,r2,a2,a4,k4,radical,sradic,s,t,x,y,x0,y0
    degrees
    x0 = width(0)/2 : y0 = height(0)/2 : color 0,0,0,0 : 2d_pen_color 150,125,100
    a2 = a*a : a4 = a2*a2 : k4 = k*k*k*k : s = 20
    2d_poly_from x0+s*sqr(a2+k*k),y0
    for t = 0 to 360
        r2 = a2*cos(2*t) : radical = abs(k4-a4*sin(2*t)*sin(2*t))
        sradic = sqr(radical) : r = sqr(abs(r2 + sradic))
        x = x0+s*r*cos(t) : y = y0-s*r*sin(t)
        2d_poly_to x,y
    next t
    2d_flood x0,y0,150,125,100
END_SUB
rem ============================================================================

rem ============================================================================
rem      Flan aux œufs dans une assiette creuse avec une morille au centre
rem ============================================================================
width 0,700 : picture 10 : full_space 10 : 2d_target_is 10 : color 10,0,0,0
Assiette()
print_target_is 10 : font_bold 10 : font_name 10,"tahoma" : font_size 10,14
2d_fill_color 0,0,0 : font_color 10,200,100,50 : print_locate 20,20
print "Flan aux œufs dans une assiette creuse avec une morille au centre"
end
rem ============================================================================
SUB Assiette()
    dim_local x1,x2,x4,y1,y2,x,y,i,a,l,r,f,cr,cg,cb
    x1 = 330 : y1 = 300 : x2 = x1*x1 : y2 = 200
    For x = 0 to x1
        x4 = x*x : L = 0-y1 :  A = sqr(abs(x2 - x4))
        For I = 0-A to A
            cr = mod((abs(i/2)+x/2),255)
            cg = abs(255-abs(i/2))
            cb = mod(abs(a/2),255)
            2d_pen_color cr,cg,cb
            R = sqr(X4+I*I)/x1 : F = (1-R)*cos(12*R) : Y = I/5+F*y2
            If Y > L then L = y : y = y1-y : 2d_point x1-x,y : 2d_point x1+x,y
            display
        Next I
    Next x
END_SUB
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