Moire de Kolomyjec

Chers amis, c'est mon deuxième inutilitaire cette fois le plus curieux à voir comme œuvre d'art mathématique !

William J. Kolomyjec , né aux Etats-Unis en 1947, est un artiste de dessins sur ordinateur.
Ayant découvert cette extraordinaire image de lui sans programme ni formule, sur un bouquin consacré aux arts sur ordinateur, j’ai dû me débrouiller seul pour l’obtenir mathématiquement par ce programme.

Il y a cinq niveaux reconnaissables à leur couleur distincte.
Le premier niveau commence au centre avec 12 branches isolées et parfaitement équidistantes l’une de l’autre.

A chaque niveau, chaque branche augmente d’une autre selon une progression arithmétique : 1, 2, 3, 4 et 5. Tant et si bien qu’au cinquième niveau, on a finalement 1440 branches ! Pour bien distinguer à vue leurs extrémités, la résolution de votre écran doit être suffisamment élevée !
Code:

Code:: rem Auteur: Parpaiun
rem Date-version: 16/04/2015
label suite
dim a,an,ap,b,c,d,g,i,ir,j,lim,niveau
dim p,r,rad,ray,r$,x,xc,xm,y,yc,ym
Caption 0,"Moire de William J. Kolomyjec"
lim=288
dim xe(lim),ye(lim),xr(lim),yr(lim),lonbran(5),kol(5)
rem Longueur des branches de chaque niveau
lonbran(1)=30: lonbran(2)=60: lonbran(3)=100
lonbran(4)=160: lonbran(5)=220
ir=44: ray = 0: p=12
xc = 300: yc = 220 : rem Centre de la figure
xm = xc: ym = yc
cls
2d_point xc,yc
for niveau = 1 to 5
rem Couleurs de chaque niveau
select niveau
case 1
r = 0: g = 255: b = 0
case 2
r = 255 : g = 152 : b = 0
case 3
r = 133 : g = 88 : b = 255
case 4
r = 255 : g = 0 : b = 0
case 5
r = 0 : g = 0 : b = 0
end_select
2D_pen_color r,g,b
p = p * niveau: ap = 360 / p : an = ap / 2
ray = lonbran(niveau) : rem rayon par niveau
a = niveau: c = 0 : d = 0
for i=1 to p
if niveau=1 then goto suite
a = a + 1
if a > niveau
c = c + 1: a = 1
xm = xe(c): ym = ye(c)
end_if
suite:
rad=3.14159265 / 180
x = xc + ray * cos(an*rad)
y = yc + ray * sin(an*rad)
2D_line xm,ym,x,y
if niveau < 5 then d = d + 1: xr(d) = x: yr(d)= y
an = an + ap
next i
wait 900
rem Mise à jour des données
for j=1 to d
xe(j)=xr(j): ye(j)=yr(j)
next j
next niveau
end

Voilà, dites moi un peu ce que vous pensez de ça ! Merci pour votre visite.
Amitiés de Parpaiun cheers

Très beau résultat, et avec si peu de lignes ! Bravo !

Pour plus de visibilité, j'ai changé un peu les paramètres:

Code:: rem Auteur: Parpaiun
rem Date-version: 16/04/2015
label suite
dim a,an,ap,b,c,d,g,i,ir,j,lim,niveau
dim p,r,rad,ray,r$,x,xc,xm,y,yc,ym
Caption 0,"Moire de William J. Kolomyjec" : full_space 0
lim=288
dim xe(lim),ye(lim),xr(lim),yr(lim),lonbran(5),kol(5)
rem Longueur des branches de chaque niveau
lonbran(1)=60: lonbran(2)=100: lonbran(3)=160
lonbran(4)=230: lonbran(5)=350
ir=44: ray = 0: p=12
xc = screen_x/2: yc = screen_y/2-10 : rem Centre de la figure
xm = xc: ym = yc
cls
2d_point xc,yc
for niveau = 1 to 5
rem Couleurs de chaque niveau
select niveau
case 1
r = 0: g = 255: b = 0
case 2
r = 255 : g = 152 : b = 0
case 3
r = 133 : g = 88 : b = 255
case 4
r = 255 : g = 0 : b = 0
case 5
r = 0 : g = 0 : b = 0
end_select
2D_pen_color r,g,b
p = p * niveau: ap = 360 / p : an = ap / 2
ray = lonbran(niveau) : rem rayon par niveau
a = niveau: c = 0 : d = 0
for i=1 to p
if niveau=1 then goto suite
a = a + 1
if a > niveau
c = c + 1: a = 1
xm = xe(c): ym = ye(c)
end_if
suite:
rad=3.14159265 / 180
x = xc + ray * cos(an*rad)
y = yc + ray * sin(an*rad)
2D_line xm,ym,x,y
if niveau < 5 then d = d + 1: xr(d) = x: yr(d)= y
an = an + ap
next i
wait 900
rem Mise à jour des données
for j=1 to d
xe(j)=xr(j): ye(j)=yr(j)
next j
next niveau
end

Bel effet !

J'aime beaucoup, du coup je donne ma coolorisation à moi ^^

Code:: rem Auteur: Parpaiun
rem Date-version: 16/04/2015

label suite

dim a,an,ap,b,c,d,g,i,ir,j,niveau
dim lim : lim=288
dim p,r,rad,ray,r$,x,xc,xm,y,yc,ym
dim xe(lim * 2),ye(lim * 2),xr(lim * 2),yr(lim),lonbran(5),kol(5)

Caption 0,"Moire de William J. Kolomyjec" : full_space 0

rem Longueur des branches de chaque niveau
lonbran(1)=60: lonbran(2)=100: lonbran(3)=160: lonbran(4)=230: lonbran(5)=350

ir=44: ray = 0: p=12 : xc = screen_x/2: yc = screen_y/2-10 : xm = xc: ym = yc
rad=3.14159265 / 180

cls : 2d_pen_width 2
for niveau = 1 to 5
p = p * niveau: ap = 360 / p : an = ap / 2 : a = niveau: c = 0 : d = 0
ray = lonbran(niveau) : rem rayon par niveau
for i=1 to p
if niveau=1 then goto suite
a = a + 1
if a > niveau then c = c + 1: a = 1 : xm = xe(c): ym = ye(c)
suite:
x = xc + ray * cos(an*rad) : y = yc + ray * sin(an*rad)
2D_pen_color (niveau + 1)*20 + (x/10),(niveau +1)*22 + abs((screen_y/10)-(y/4)),(niveau + 1)*22
2D_line xm,ym,x,y
if niveau < 5 then d = d + 1: xr(d) = x : yr(d)= y
an = an + ap
next i
wait 300
rem Mise à jour des données
for j=1 to d : xe(j)=xr(j): ye(j)=yr(j) : next j
next niveau
end

Bon c'est trop calme, je vous mets une variation monochrome sur le même thème:

Code:: rem Auteur: Parpaiun
rem Date-version: 16/04/2015

label suite

dim a,an,ap,b,c,d,g,i,ir,j,niveau
dim lim : lim=288
dim p,r,rad,ray,r$,x,xc,xm,y,yc,ym
dim xe(lim * 2),ye(lim * 2),xr(lim * 2),yr(lim),lonbran(5),kol(5)

Caption 0,"Moire de William J. Kolomyjec" : full_space 0

rem Longueur des branches de chaque niveau
lonbran(1)=60: lonbran(2)=100: lonbran(3)=160: lonbran(4)=230: lonbran(5)=350

ir=44: ray = 0: p=12 : xc = screen_x/2: yc = screen_y/2-10 : xm = xc: ym = yc
rad=3.14159265 / 180

color 0,220,60,60
cls : 2d_pen_width 2
for niveau = 1 to 5
  p = p * niveau: ap = 360 / p : an = ap / 2 : a = niveau: c = 0 : d = 0
  ray = lonbran(niveau) : rem rayon par niveau
  for i=1 to p
   if niveau=1 then goto suite
   a = a + 1
   if a > niveau then c = c + 1: a = 1 : xm = xe(c): ym = ye(c)
suite:
   x = xc + ray * cos(an*rad) : y = yc + ray * sin(an*rad)
   2D_pen_color niveau * ((x+50)/30) + niveau * abs((screen_y/40)-(y/20)),niveau * ((x+50)/30) + niveau * abs((screen_y/40)-(y/20)), niveau * ((x+50)/30) + niveau * abs((screen_y/40)-(y/20))
   2D_line xm,ym,x,y
   if niveau < 5 then d = d + 1: xr(d) = x : yr(d)= y
   an = an + ap
  next i
  wait 300
  rem Mise à jour des données
  for j=1 to d : xe(j)=xr(j): ye(j)=yr(j) : next j
next niveau
end

et sa cousine colorée:

Code:: rem Auteur: Parpaiun
rem Date-version: 16/04/2015

label suite

dim a,an,ap,b,c,d,g,i,ir,j,niveau
dim lim : lim=288
dim p,r,rad,ray,r$,x,xc,xm,y,yc,ym
dim xe(lim * 2),ye(lim * 2),xr(lim * 2),yr(lim),lonbran(5),kol(5)

Caption 0,"Moire de William J. Kolomyjec" : full_space 0

rem Longueur des branches de chaque niveau
lonbran(1)=60: lonbran(2)=100: lonbran(3)=160: lonbran(4)=230: lonbran(5)=350

ir=44: ray = 0: p=12 : xc = screen_x/2: yc = screen_y/2-10 : xm = xc: ym = yc
rad=3.14159265 / 180

color 0,20,20,20
cls : 2d_pen_width 2
for niveau = 1 to 5
  p = p * niveau: ap = 360 / p : an = ap / 2 : a = niveau: c = 0 : d = 0
  ray = lonbran(niveau) : rem rayon par niveau
  for i=1 to p
   if niveau=1 then goto suite
   a = a + 1
   if a > niveau then c = c + 1: a = 1 : xm = xe(c): ym = ye(c)
suite:
   x = xc + ray * cos(an*rad) : y = yc + ray * sin(an*rad)
   2D_pen_color abs(255 - niveau * ((x+50)/12)),abs(255 - niveau * ((y+50)/15)), abs(255 - niveau * 102)
   2D_line xm,ym,x,y
   if niveau < 5 then d = d + 1: xr(d) = x : yr(d)= y
   an = an + ap
  next i
  wait 300
  rem Mise à jour des données
  for j=1 to d : xe(j)=xr(j): ye(j)=yr(j) : next j
next niveau
end

Salut tout le monde.

Je suis très content d’avoir parmi nous un ‘artiste mathématicien’ ! Laughing

Personnellement j’adore la beauté des êtres mathématiques sortis d’une simple équation.
D’ailleurs, j’ai posté sur ce Forum plein de petites œuvres , fruits de quelques recettes à base de SIN, de COS et consoeurs.

Revenons à nos moutons ou plutôt à ton code pour la moire de ce Monsieur Kolomyjec.

Le résultat est beau, c’est certain.
Nous avons, parmi nous, un coloriste du forum (il se reconnait), c’est bien.
Nous avons également un Papydall GOTOphobe.
Je n’aime pas GOTO, et à chaque fois où je vois cette instruction, je cherche à l’ignorer en modifiant le code.
J’ai aussi une mauvaise vue et je préfère un code aéré pour mieux voir.

J’ai parti du code modifié par Klaus, pour le réécrire à ma façon : aérer le code, ignorer LABEL et GOTO, pour la colorisation je laisse faire notre coloriste.
Une autre petite remarque :

Code:: rad=3.14159265 / 180

Cette ligne se trouve à l’intérieure d’une boucle FOR … NEXT ; mieux vaut faire cette initialisation une seule fois , en début du code, c’est ce que j’ai fais.

Parpaium, tout ce blabla n’ôte aucun mérite à ton code : c’est très bien ce que tu as fait. king

Mais (tu t’habitueras) je pinaille parfois pour un oui, pour un non ! Evil or Very Mad

Bon, voici, ma modification

Code:: rem Auteur: Parpaiun
rem Date-version: 16/04/2015

dim a,an,ap,b,c,d,g,i,ir,j,lim,niveau
dim p,r,rad,ray,r$,x,xc,xm,y,yc,ym
Caption 0,"Moire de William J. Kolomyjec"
full_space 0
lim=288
dim xe(lim),ye(lim),xr(lim),yr(lim),lonbran(5),kol(5)
rem Longueur des branches de chaque niveau

lonbran(1)=60: lonbran(2)=100: lonbran(3)=160
lonbran(4)=230: lonbran(5)=350
ir=44: ray = 0: p=12

xc = screen_x/2: yc = screen_y/2-10 : rem Centre de la figure
xm = xc: ym = yc
rad=3.14159265 / 180
cls
2d_point xc,yc
for niveau = 1 to 5
   rem Couleurs de chaque niveau
   select niveau
   case 1 : r = 0: g = 255: b = 0
   case 2 : r = 255 : g = 152 : b = 0
   case 3 : r = 133 : g = 88 : b = 255
   case 4 : r = 255 : g = 0 : b = 0
   case 5 : r = 0 : g = 0 : b = 0
   end_select
   2D_pen_color r,g,b
   p = p * niveau: ap = 360 / p : an = ap / 2
   ray = lonbran(niveau) : rem rayon par niveau
   a = niveau: c = 0 : d = 0
   for i = 1 to p
   if niveau <> 1
   a = a + 1
   if a > niveau
   c = c + 1: a = 1
   xm = xe(c): ym = ye(c)
   end_if
   end_if
   x = xc + ray * cos(an*rad)
   y = yc + ray * sin(an*rad)
   2D_line xm,ym,x,y
   if niveau < 5 then d = d + 1: xr(d) = x: yr(d)= y
   an = an + ap
   next i
   wait 900
   rem Mise à jour des données
   for j=1 to d
   xe(j)=xr(j): ye(j)=yr(j)
   next j
next niveau
end

Parpaium, continue de nous épater par tes réalisations.

Nombre de messages : 7095 Localisation : 77 Date d'inscription : 29/11/2007

@Parpaiun
au lieu de faire rad = 3.1415...etc...
tu peux écrire que pi = 4*ATN(1) et faire avec ça
(n'écoute pas papydall qui va te dire que c'est ACOS(-1)... quoique...)

JL35 ne veux pas que je dise PI = ACOS(-1) : OK
Alors, je dis PI = 2*ASIN(1)

Honnêtement, dans ta version, tu peux facilement te passer du GOTO jicehel...

Code:: rem ============================================================================
rem Un papillon pour Parpaium
rem Par Papydall
rem ============================================================================
Init()
Papillon(80)
end

rem ============================================================================
SUB Init()
   dim x,y,xc,yc,t,pi,p,rho : ' Variables globales
   full_space 0 : color 0,0,0,0 : ' Plein écran, fond noir
   xc = width(0)/2 : yc = height(0)/2-25 : ' Coordonnées du centre de l'écran
   pi = acos(-1) : p = pi/180 : ' Le step de l'angle en radian (équivalant 1°)

END_SUB
rem ============================================================================
' Tracé d'un papillon
SUB Papillon(r)
   cls : 2d_pen_color 255,255,0 : caption 0,"Un joli papillon"
   Rho = exp(cos(t)) -2*cos(4*t) + power(sin(t/36),5)
   x = xc + r*rho*sin(t) : y = yc - r*rho*cos(t) : 2d_poly_from x,y
   for t = 0 to 72*pi step p
   Rho = exp(cos(t)) -2*cos(4*t) + power(sin(t/36),5)
   x = xc + r*rho*sin(t) : y = yc - r*rho*cos(t) : 2d_poly_to x,y
   next t
END_SUB
rem ============================================================================

Salut les amis ! Je suis étonné par cette petite avalanche de réponses concernant la moire de KOLOMYJEC ( en majuscules exprès par suite d'une coquille commise par l'un d'entre vous) que j'avais introduit dans Panoramic pour votre bonheur. Je remercie Klaus, Papydall, ygeronimi, Jicehel, JL35 et Nardo26 d'avoir si gentiment répondu à mon invitation. Certains d'entre vous se sont montrés allergiques au GOTO, donc je veux bien me passer de ça à l'avenir en usant d'autres remèdes dans mes programmes ! Vos modifications de n'importe lequel de mes programmes sont acceptées que ce soit pour la beauté du style, du décor ou de la présentation. Mais, de grâce, n'en faites pas trop pour ne pas vous gêner dans votre emploi du temps. Merci encore pour vos encouragements ! Bien cordialement. Parpaiun cheers

Tu as raison Nardo, je n'ai pas fais attention comme ça marchait bien.

Du coup, je mets une autre colorisation sans GOTO dedans Wink

Code:: rem Moire de KOLOMYJEC
rem Auteur: Parpaiun
rem Date-version: 16/04/2015

dim a,an,ap,b,c,d,g,i,ir,j,niveau
dim lim : lim=288
dim p,r,rad,ray,r$,x,xc,xm,y,yc,ym
dim xe(lim * 2),ye(lim * 2),xr(lim * 2),yr(lim),lonbran(5),kol(5)

Caption 0,"Moire de William J. Kolomyjec" : full_space 0

rem Longueur des branches de chaque niveau
lonbran(1)=60: lonbran(2)=100: lonbran(3)=160: lonbran(4)=230: lonbran(5)=350

ir=44: ray = 0: p=12 : xc = screen_x/2: yc = screen_y/2-10 : xm = xc: ym = yc
rad=3.14159265 / 180

color 0,20,20,20
cls : 2d_pen_width 4
for niveau = 1 to 5
p = p * niveau: ap = 360 / p : an = ap / 2 : a = niveau: c = 0 : d = 0
ray = lonbran(niveau) : rem rayon par niveau
for i=1 to p
if niveau > 1 then a = a + 1
if a > niveau then c = c + 1: a = 1 : xm = xe(c): ym = ye(c)
x = xc + ray * cos(an*rad) : y = yc + ray * sin(an*rad)
2D_pen_color abs(127 * cos(an) - (5-niveau) * 26), abs(127 * sin(an)- (5-niveau) * 26) , ( 5 - niveau) * 51
2D_line xm,ym,x,y
if niveau < 5 then d = d + 1: xr(d) = x : yr(d)= y
an = an + ap
next i
wait 300
rem Mise à jour des données
for j=1 to d : xe(j)=xr(j): ye(j)=yr(j) : next j
next niveau
end