petit problème d'energie cinétique et de distance

Bonsoir à tous Smile

Voici mon problème:
Soit un poids de 10 kg lancé à 3600 km/h parallèlement au sol et à 3 mètres de hauteur. Mes questions:
Quelle forme de courbe décrira l'objet poids? Courbe ou droite? A partir de quelle distance parcourue il commence à perdre de l'altitude? Et surtout, Quelle distance parcourt-il avant l'impact avec le sol?
Question subsidiaire: Si il s'agit d'une boule, après l'impact avec le sol, quelle distance parcourt-il avant de s'immobiliser. De plus, malgré le poids, vu la vitesse y-a-t-il possibilité de rebond au sol?
Je n'y connais pas grand chose sur l' énergie cinétique et les masses, mais je sais quand même calculer une distance à partir de la vitesse.
J'avais trouvé ce programme dans le fin fond du forum l'année dernière, mais il ne répond pas entièrement à mes questions.

Code:: dim P,V,Z,W

label calcul

caption 0,"Energie Cinétique":width 0,350:height 0,240

alpha 1:top 1,20:left 1,20:caption 1,"Poids du véhicule":font_name 1,"Arial"
scroll_bar 2:top 2,40:left 2,20:width 2,200:min 2,0:max 2,2000:on_change 2,calcul
alpha 3:top 3,42:left 3,230:caption 3,"0 kg":font_name 3,"Arial"

alpha 4:top 4,70:left 4,20:caption 4,"Vitesse du véhicule":font_name 4,"Arial"
scroll_bar 5:top 5,90:left 5,20:width 5,200:min 5,0:max 5,250:on_change 5,calcul
alpha 6:top 6,92:left 6,230:caption 6,"0 Km/h":font_name 6,"Arial"

alpha 7:top 7,160:left 7,20:font_size 7,14:font_name 7,"Times new roman"
font_color 7,255,0,0

alpha 8:top 8,130:left 8,20:caption 8,"Energie Cinétique :":font_name 8,"Times new roman"
font_size 8,14

end

calcul:
P=position(2)
V=(position(5)*1000)/3600
Z=(P/2)*(V*V)
caption 3,str$(position(2))+" Kg"
caption 6,str$(position(5))+" Km/h"
W=z*9.81
caption 7,str$(int(Z))+","+str$(int(frac(z)*100))+" Joules ou : "+str$(int(w))+","+str$(int(frac(w)*100))+" Kg"
return

Je pense que votre aide me sera très précieuse sur ce coup là.
Merci d'avance
A demain Wink

HOU !
Là il faut un matheu, voir un physicien.
Bon courage, c'est pas pour moi.

C'est quoi que tu vas nous pondre BigNono ! Very Happy

A+

C'est un problème pour Papydall !

Ce que je peux dire:

- la trajectoire parcourue a en principe la forme d'une parabole
- la distance parcourue avant impact sur le son dépend également du diamètre de la boule (10 cm ou 1 m, ce n'est pas du tout pareil !) à cause de la résistance de l'air qui freinera plus pour un diamètre plus grand
- la possibilité de rebond dépend entièrement de la nature du sol: dans l'eau, il n'y a certainement qu'un gros plouf, pareil pour le sable ou la neige, sur un sol rocheux entièrement plat et horizontal, il y a rebond comme au billard, en atterrisage au sol au pied d'une paroi rocheuse... tu vois, les cas sont infinis.

Nombre de messages : 812 Localisation : Troyes Date d'inscription : 05/02/2011

voici la reponse je n'suis pas calleé en calcul
alors j'ai du triché

[code]d) Utiliser l'énergie mécanique

L'énergie mécanique est la somme de l'énergie cinétique et de position : Em = Ec + Ep.

Lorsqu'un objet tombe ou qu'il est lancé, son énergie mécanique ne change pas : L'énergie de position se transforme en énergie cinétique ou l'inverse.
Cela nous permet de savoir par exemple à quelle vitesse tombe un objet lâché d'une certaine hauteur, ou bien l'inverse, c'est à dire de calculer la hauteur que va atteindre un objet lancé avec une certaine vitesse.

Exemple :
A quelle vitesse tombe un objet de 1 kg lâché depuis une hauteur de 2 m ?

Réponse :
1- On calcule son énergie de position initiale : Ep = m x g x h = 1 x 10 x 2 = 20 J
2- Lorsqu'on lâche l'objet, son énergie de position est de moins en moins grande et sa vitesse augmente.
Lorsqu'il touche le sol, son énergie de position est alors nulle car elle s'est complètement transformée en énergie cinétique.
On a alors Ec = 20 J
3- Il reste donc à trouver à quelle vitesse correspond cette énergie en utilisant la formule de l'énergie cinétique :

Un objet de 1kg lâché d'une hauteur de 2m aura donc une vitesse de 6.3 m/s lorsqu'il touchera le sol.[/code]

http://www.clg-hugo-sete.ac-montpellier.fr/physique/index.php?page=iii---l-energie-mecanique

Vas jeter un oeil sur mon webdav...

"\Mes programmes .exe\Outils Permis C"

Laughing

J'ai trouvé ce lien qui donne les formules exactes. Tu n'a plus qu'à mettre tes valeurs...

Je pense que la courbe décrite par le mobile soit une branche de parabole dont le sommet se trouve à y = 3.
Le mobile commence à perdre de l’altitude depuis l’instant zéro (l’instant de son lancement) car il est soumis à 2 forces : horizontale (due à son lancement) et vers le bas (due à la pesanteur).

D’après le lien donné par Klaus, et abstraction faite du frottement de l’air, la solution est peut-être celle-là.
Mais je ne garantis rien ! C’est hors de mes compétences.

Code:: dim g,tetha,v,y0,d,t
g = 9.81 : ' accélération de la pésanteur
tetha = 0 : ' angle de projection par rapport à l'horizontale
v = 1000 : ' vitesse de déplacement initiale 3600km/s = 1000 m/s
y0 = 3 : ' hauteur initiale du mobile par rapport au sol
' En négligeant les frottements, la distance parcourue par le mobile avant
' d'atteindre le sol est :
d = (v*cos(tetha)/g)*(v*sin(tetha)+sqr(v*sin(tetha)*v*sin(tetha)+2*g*y0 ))
print "distance parcourue : ";d ;" mètres"
' Le temps mis par le mobile avant d'atteindre le sol est :
t = (v*sin(tetha)/g) + (sqr(v*v*sin(tetha)*sin(tetha) + 2*g*y0)/g)
print "en un temps de : " ; t ;" seconde"

Je pense que c'est ça ! Application stricte des formules. Vive Wikipedia ...

Je n' ai pas fait la lecture complète de tout ce que vous avez écrit
mais avez vous tenu compte du taux d'humidité de l' air et du vent avec son sens de direction ?... Laughing

Non. Ces formules font abstraction du vent, de la résistance de l'air etc.

S'il faut prendre cela en compte, alors il faudrait connaître les dimensions de la boule pour calculer son Cx (coefficient décrivant la résistance dans l'air), et établir des équations autrement plus complexes.

heu...c' était une plaisanterie... Laughing

Quoi que...

Je crois que là Klaus t'a pris à ton propre jeu Yannick ...

Et encore, il ne m' a pas sortie la matière de l'objet qui offre selon le cas une résistance plus ou moins forte ....
lol!

Tu n’as qu’à lui demander de te faire une DLL pour ça !
Ça sera sympa.

Tu veux la peau de Klaus ... Laughing

Bonjour à tous Smile

Et merci de vos réponses.
Je commence à comprendre le principe.
Je suis allé voir le lien de Pascal10000 et celui de Klaus.
J'ai essayé le programme de Papydall et j'ai essayé d'appliquer les formules du lien de Pascal10000.
Et là, je trouve exactement la moitié des résultats de Papydall. A mon avis, j'ai dû oublier quelque chose dans mes calculs, mais ce n'est pas grave, je voulais juste une idée du temps que peut mettre par exemple un obus tiré par un tank pour atteindre sa cible. Que ce soit 782 millisecondes ou 391 millisecondes, ce n'est qu'une fraction de seconde et le déplacement de l'obus ne sera pas visible à l'écran. Donc, il va falloir que j'adapte les calculs si je veux en saisir le déplacement à l'écran pour qu'il soit visible.

Code:: dim g,tetha,v,y0,d,t
g = 9.81 : ' accélération de la pésanteur
tetha = 0 : ' angle de projection par rapport à l'horizontale
v = 1000 : ' vitesse de déplacement initiale 3600km/s = 1000 m/s
y0 = 3 : ' hauteur initiale du mobile par rapport au sol
' En négligeant les frottements, la distance parcourue par le mobile avant
' d'atteindre le sol est :
d = (v*cos(tetha)/g)*(v*sin(tetha)+sqr(v*sin(tetha)*v*sin(tetha)+2*g*y0 ))
print "distance parcourue : ";d ;" mètres"
' Le temps mis par le mobile avant d'atteindre le sol est :
t = (v*sin(tetha)/g) + (sqr(v*v*sin(tetha)*sin(tetha) + 2*g*y0)/g)
print "en un temps de : " ; t ;" seconde"
print
print "***********************************************************************************"
print
dim m,h,ep,ec,em,vt,imp
m=10:h=3
ep=m*g*h
print "energie de position: ";ep;" joules"
ec=0.5*m*v*v
print "energie cinétique: ";ec;" joules"
imp=ec*g
print "puissance de l'impact en kg: ";imp;" kg"
em=ep+ec
print "energie mécanique: ";em;" joules"
print
print "***********************************************************************************"
print
print "calcul energie cinétique au moment de l'impact au sol"
print "A ce momment précis il ne reste que l'énergie de position"
vt=sqr((2*ep)/m)
print "donc vitesse au momment de l'impact sur le sol: ";vt;" mètres/sec"
t=3/vt
print "Pour tomber d'une hauteur de 3m il met: ";t;" secondes"
print "l'objet en chutant à cette vitesse, a donc parcouru à la vitesse de 1000 m/s:"
d=v*t
print d;" mètres"

dans le programme, la masse en kg (m) peut être de 10, 50, 200 kg, ou autre, la vitesse et la distance ne changent pas. Seule la puissance de l'impact change, puisque cela dépend de la vitesse initiale et de la gravité.
Encore merci à tous
A+ Wink

Bonjour a tous
oh lala bignono Shocked

il est d usage courant que les unitees (temps distances vitesse)
Soient largement bidouillees dans les jeux.
Je me souviens d un programme de golf sur ma calculatrice...
Enfin se que j en dit c est pour te simplifier la vie
si le jeu et BIEN personne ne recalculera la hausse du reticul
bon courage
mindstorm pirat

Bonjour Mindstorm Smile

Evidemment qu'il faut bidouiller les calculs dans un jeu, mais je ne le ferai pas sans avoir compris le phénomène avant, ce qui m'évitera de bidouiller n'importe comment.
A+ Wink

Salut Bignono et Mindstorm,

Comprendre le phénomène, c'est tout à ton honneur, bon courage... Very Happy

Moi, vu de ma paroisse, Je vois le bidouillage comme un ralenti. Tu connais le temps et la distance parcourue par l'obus, tu augmentes les 2 pour rendre visible le parcours de l'obus.

Mais je suppose que tu y as déjà pensé.

A+

Jean-Claude, Tu supposes très bien! Very Happy

Mais augmenter juste le temps suffira! La distance variera d'elle même puisque je ferai varier aléatoirement la vitesse d'éjection de l'obus! En général, elle varie entre 1000 et 2000 m/sec! On peut aussi faire varier la distance en réglant la hausse du canon. Very Happy

A+

Nombre de messages : 6 Date d'inscription : 23/05/2013

Bonjour à tous,

Je viens de surprendre le frémissement d'un petit calcul dont je soupçonne une solution courte.

Donc un bolide est lancé horizontalement à une vitesse v = 3600 km/sec, à une hauteur h = 3 m. La masse du bolide n'intervient pas et on néglige la faible résistance de l'air.
Il doit retomber après un temps t, à une distance d, et d'une hauteur h connue (3 m).

Le bolide parcourt alors une distance d = v * t, il ne nous manque que t , qu'il faut trouver.

Il tombe en même temps d'une hauteur h = 1/2 * g * t² (ou gt²/2 c'est plus lisible; c'est le chemin parcouru par un corps en chute libre).

Alors t² = 2*h / g et t = sqr(2*h/g) = sqr(2*3 / 9,81) = sqr(0,61) = 0,782 sec

S'il est honnête, le bolide devrait toucher le sol à une distance d = v*t = 3600 * 0,782 = 2,815 km
Là vitesse horizontale est inchangée, si on néglige la composante verticale due à la pesanteur.

Que je crois du moins.

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