Bases mathématiques du graphisme à 2 dimensions

' ******************************************************************************
' Les transformations du plan : les effets de la matrice 2X2
'                Matrice2X2.bas
'                  par Papydall
' ******************************************************************************
Run()
end
' ******************************************************************************
SUB Run()
    caption 0,"Les transformations du plan"
    Declarer_Variables(): Init_Figure() : Saisie_Matrice_Transformation()
    Recherche_Fenetre_Provisoire() : Viewport() : go()
END_SUB
' ******************************************************************************
SUB Declarer_Variables()
    dim n : n = 4 : ' Nombre des sommets de la figure étudiée, ici c'est un carré
    dim xp(n+1),yp(n+1) : ' Coordonnées des sommets de la figure étudiée
    dim A,B,C,D : ' Termes de la matrice de transformation
    dim w1,w2,w3,w4 : ' Coordonnées de la fenêtre (window)données dans les unités de l'utilisateur
    ' w1 = abscisse mini; w2 = abscisse maxi; w3 = ordonnée mini; w4 = ordonnée maxi
    ' La fenêtre spécifie la zone de données qui doit être vue par l'ordinateur
    dim v1,v2,v3,v4 : ' Coordonnées de la clôture (Viewport) données dans les unités du système graphique
    ' Cela signifie que la clôture dépend essentiellement de l'ordinateur.
    ' La clôture spécifie la zone de l'écran où sera projeté le contenu de la fenêtre
    dim a8,a9,b8,b9,u8,v8,t8,t9,q9,p9,x6,y6,x5,y5 : ' variables de travail
END_SUB
' ******************************************************************************
' Initialisation de la figure de départ
SUB Init_Figure()
    dim_local i
    for i = 1 to n : read xp(i) : read yp(i) : next i
    xp(n+1) = xp(1) : yp(n+1) = yp(1)
' Utilisez l'une ou l'autre ligne de DATA et pas les deux à la fois !!!!
    data 1,1,2,1,2,2,1,2
'  data 0,0,1,0,1,1,0,1 : ' l'un des sommets du carré est à l'origine
END_SUB
' ******************************************************************************
' Saisie des termes de la matrice de transformation
' La matrice est de la forme:
' A B
' C D
' La transformation obtenue dépend des valeurs données aux variables A,B,C,D

' 1) Les changements d'échelles sont contrôlés par la matrice :
' A 0
' 0 D
' exemple : pour A,B,C,D, entrez 3, 0, 0, 1 ; ou 1, 0, 0, 0.2 ; ou 4, 0, 4, 0

' 2) Les matrices qui contrôlent les symétries ne sont que des cas particuliers
' de la matrice changement d'échelle dans laquelle A et/ou D sont négatifs.
' exemple : pour A,B,C,D, entrez les valeurs
' -1, 0, 0, 1 ===> symétrie par rapport à l'axe des Y
' 1, 0, 0, -1 ===> symétrie par rapport à l'axe des X
' -1, 0, 0, -1 ===> symétrie par rapport aux 2 axes c.a.d une symétrie centrale par rapport à l'origine

' 3) Les cisaillements:
' exemple : pour A,B,C,D, entrez les valeurs
' 1, 2, 0, 1 ===> cisaillement en Y
' 1, 0, 2, 1 ===> cisaillement en X
' 1, 2, 3, 1 ===> cisaillement dans les 2 directions

' 4) Les rotations autour de l'origine sont contrôlées par la matrice :
'  COS(Theta)  SIN(Theta)
' -SIN(Theta)  COS(Theta)
' avec Theta angle de rotation en radians
' exemple : pour A, B, C, D entrez les valeurs
' 0.866, 0.5, -0.5, 0.866 ===> rotation de +(pi/6) c.a.d 30°
' ------------------------------------------------------------------------------
SUB Saisie_Matrice_Transformation()
    dim_local rep$
    repeat
      rep$ = message_input$("Terme de la matrice de transformation","A =","")
    until numeric(rep$) > 0
    A = val(rep$)
    repeat
      rep$ = message_input$("Terme de la matrice de transformation","B =","")
    until numeric(rep$) > 0
    B = val(rep$)
    repeat
      rep$ = message_input$("Terme de la matrice de transformation","C =","")
    until numeric(rep$) > 0
    C = val(rep$)
    repeat
      rep$ = message_input$("Terme de la matrice de transformation","D =","")
    until numeric(rep$) > 0
    D = val(rep$)
END_SUB
' ******************************************************************************
' recherche de la fenêtre provisoire
SUB Recherche_Fenetre_Provisoire()
    dim_local i, m,x1,y1
    w1 = power(10,20) : w2 = 0-power(10,20)
    w3 = power(10,20) : w4 = 0-power(10,20)
' On applique la transformation à tous les points de l'objet afin de déterminer
' les abscisses et les ordonnées extremum qui nous fournirons la fenêtre w1,w2,w3,w4
    for i = 1 to n
        x1 = xp(i) : y1 = yp(i) : Recherche_Fenetre(x1,y1)
        x1 = a*xp(i)+c*yp(i) : y1 = b*xp(i)+d*yp(i) : Recherche_Fenetre(x1,y1)
    next i
' M contient le maximum des w, il sert à obtenir une fenêtre carrée et une base orthonormée
    m = abs(w1)
    if m < abs(w2) then m = abs(w2)
    if m < abs(w3) then m = abs(w3)
    if m < abs(w4) then m = abs(w4)
    w1 = 0-m : w2 = m : w3 = 0-m : w4 = m
END_SUB
' ******************************************************************************
' Initialiser la clôture
SUB Viewport()
    read v1 : read v2 : read v3 : read v4
    data 100,350,100,350 : ' choix d'une clôture carrée afin d'éviter les distorsions
END_SUB
' ******************************************************************************
' La variable w$ peut prendre l'une de 2 valeurs "U" pour UP ou "D" pour DOWN
' si W$ = "U", on se déplace plume levée (sans laisser de trace) c.a.d 2D_POLY_FROM
' Si w$ = "D", on se deplace plume baissée ( en dessinant le trait) c.a.d 2D_POLY_TO
SUB Go()
    dim_local x,y,w$,i
' Tracer et graduer les axes de 1 en 1
    Coord_Ecran() : Tracer_Axes() : Graduer_Axes(1,1)
' Tracer la figure initiale
    x = xp(1) : y = yp(1) : w$ = "U" : Projection(x,y,w$) : w$ = "D"
    for i = 2 to n+1 : x = xp(i) : y = yp(i) : Projection(x,y,w$) : next i
' Tracer la figure transformée
    2d_pen_color 255,0,0 : x = a*xp(1)+c*yp(1) : y = b*xp(1)+d*yp(1)
    w$ = "U" : Projection(x,y,w$) : w$ = "D"
    for i = 2 to n+1
        x = a*xp(i)+c*yp(i) : y = b*xp(i)+d*yp(i) :Projection(x,y,w$)
    next i
    Affiche() : ' Afficher la matrice de transformation
END_SUB
' ******************************************************************************
' recherche fenêtre
SUB Recherche_Fenetre(x1,y1)
    if x1 < w1 then w1 = x1
    if x1 > w2 then w2 = x1
    if y1 < w3 then w3 = y1
    if y1 > w4 then w4 = y1
END_SUB
' ******************************************************************************
' Formules de passage des coordonnées utilisateur aux coordonnées écran
SUB Coord_Ecran()
    a8 = (v2-v1)/(w2-w1) : b8 = (v1*w2-v2*w1)/(w2-w1)
    a9 = (v4-v3)/(w4-w3) : b9 = (v3*w4-v4*w3)/(w4-w3)
END_SUB
' ******************************************************************************
' graduation des axes de 1 en 1
SUB Graduer_Axes(u,v)
    dim_local w$
    t8 = 0.02 * (w2-w1) : t9 = 0.02*(w4-w3)
    u8 = ((p9-w1)/u - int((p9-w1)/u))*u : v8 = ((q9-w3)/v - int((q9-w3)/v))*v
    for x6 = w1+u8 to w2 step u
        y6 = q9 : w$ = "U" : Tracer(w$) : y6 = q9+t9 : w$ = "D" : Tracer(w$)
    next x6
    for y6 = w3+v8 to w4 step v
        x6 = p9 : w$ = "U" : Tracer(w$) : x6 = p9 + t8 : w$ = "D" : Tracer(w$)
    next y6

END_SUB
' ******************************************************************************
' projection + tracer
SUB Projection(x,y,w$)
    x6 = x : y6 = y : Tracer(w$)
END_SUB
' ******************************************************************************
' tracé des axes
SUB Tracer_Axes()
    dim_local w$
    p9 = w1 : q9 = w3
    if w1 < 0 and w2 > 0 then p9 = 0
    if w3 < 0 and w4 > 0 then q9 = 0
    x6 = w1 : y6 = q9 : w$ = "U" : Tracer(w$)
    x6 = w2 : w$ = "D" : Tracer(w$)
    x6 = p9 : y6 = w3 : w$ = "U" : Tracer(w$)
    y6 = w4 : w$ = "D" : Tracer(w$)
END_SUB
' ******************************************************************************
SUB Tracer(w$)
    x5 = a8*x6+b8
    y5 = 400 - (a9*y6+b9)
    if w$ = "U" then 2d_poly_from x5,y5 : exit_sub
    2d_poly_to x5,y5
END_SUB
' ******************************************************************************
SUB Affiche()
    print : print : print "  MATRICE DE TRANSFORMATION" : print
    print "  A = ";A;"  ";"B = ";B
    print "  C = ";C;"  ";"D = ";D
END_SUB
' ******************************************************************************

' ******************************************************************************
' Les transformations du plan : les effets de la matrice 3X3
'                Matrice3X3.bas
'                  par Papydall
' ******************************************************************************
Run()
end
' ******************************************************************************
SUB Run()
    caption 0,"Les transformations du plan : les effets de la matrice 3X3"
    Declarer_Variables(): Init_Figure() : Saisie_Matrice_Transformation()
    Recherche_Fenetre_Provisoire() : Viewport() : go()
END_SUB
' ******************************************************************************
SUB Declarer_Variables()
    dim s : s = 11 : ' Nombre des sommets de la figure étudiée, ici c'est une petite fusée !
    dim xp(s+1),yp(s+1) : ' Coordonnées des sommets de la figure étudiée
    dim A,B,C,D,M,N : ' Termes de la matrice de transformation
    dim w1,w2,w3,w4 : ' Coordonnées de la fenêtre (window)données dans les unités de l'utilisateur
    ' w1 = abscisse mini; w2 = abscisse maxi; w3 = ordonnée mini; w4 = ordonnée maxi
    ' La fenêtre spécifie la zone de données qui doit être vue par l'ordinateur
    dim v1,v2,v3,v4 : ' Coordonnées de la clôture (Viewport) données dans les unités du système graphique
    ' Cela signifie que la clôture dépend essentiellement de l'ordinateur.
    ' La clôture spécifie la zone de l'écran où sera projeté le contenu de la fenêtre
    dim a8,a9,b8,b9,u8,v8,t8,t9,q9,p9,x6,y6,x5,y5 : ' variables de travail
END_SUB
' ******************************************************************************
' Initialisation de la figure de départ
SUB Init_Figure()
    dim_local i
    for i = 1 to s : read xp(i) : read yp(i) : next i
    xp(s+1) = xp(1) : yp(s+1) = yp(1)
' Coordonnées de notre fusée
    data 5,7,4,6,4,5,3,4,4,4,4,3,6,3,6,4,7,4,6,5,6,6
END_SUB
' ******************************************************************************
' Saisie des termes de la matrice de transformation
' La matrice est de la forme:
' A B 1
' C D 1
' M N E
' La transformation obtenue dépend des valeurs données aux variables A,B,C,D,M,N,E

' Les termes A,B,C,D (voir le programme Matrice2X2.bas) produisent les changements
' d'échelles, les rotations et les cisaillements.
' Les termes M et N produisent les translations.
' Le terme E produit un changement d'échelle général, c.à.d. uniforme selon les 2 axes.
' Si E > 1 on a un rapetissement
' Si E < 1 on a un agrandissement
' REMARQUE :
' dans ce programme, on prend E = 1, et on donnera à A et D les valeurs convenales
' pour le changement d'échelle souhaité :
' Si A <> D on aura un changement d'échelle différent selon les deux axes.
' Si A = D le changement sera uniforme.

' ------------------------------------------------------------------------------
SUB Saisie_Matrice_Transformation()
    dim_local rep$
    repeat
      rep$ = message_input$("Terme de la matrice de transformation","A =","")
    until numeric(rep$) > 0
    A = val(rep$)
    repeat
      rep$ = message_input$("Terme de la matrice de transformation","B =","")
    until numeric(rep$) > 0
    B = val(rep$)
    repeat
      rep$ = message_input$("Terme de la matrice de transformation","C =","")
    until numeric(rep$) > 0
    C = val(rep$)
    repeat
      rep$ = message_input$("Terme de la matrice de transformation","D =","")
    until numeric(rep$) > 0
    D = val(rep$)
    repeat
      rep$ = message_input$("Terme de la matrice de transformation","M =","")
    until numeric(rep$) > 0
    M = val(rep$)
    repeat
      rep$ = message_input$("Terme de la matrice de transformation","N =","")
    until numeric(rep$) > 0
    N = val(rep$)

END_SUB
' ******************************************************************************
' recherche de la fenêtre provisoire
SUB Recherche_Fenetre_Provisoire()
    dim_local i, m1,x1,y1
    w1 = power(10,20) : w2 = 0-power(10,20)
    w3 = power(10,20) : w4 = 0-power(10,20)
' On applique la transformation à tous les points de l'objet afin de déterminer
' les abscisses et les ordonnées extremum qui nous fournirons la fenêtre w1,w2,w3,w4
    for i = 1 to s
        x1 = xp(i) : y1 = yp(i) : Recherche_Fenetre(x1,y1)
        x1 = a*xp(i)+c*yp(i)+M : y1 = b*xp(i)+d*yp(i)+N : Recherche_Fenetre(x1,y1)
    next i
' M1 contient le maximum des w, il sert à obtenir une fenêtre carrée et une base orthonormée
    m1 = abs(w1)
    if m1 < abs(w2) then m1 = abs(w2)
    if m1 < abs(w3) then m1 = abs(w3)
    if m1 < abs(w4) then m1 = abs(w4)
    w1 = 0-m1 : w2 = m1 : w3 = 0-m1 : w4 = m1
END_SUB
' ******************************************************************************
' Initialiser la clôture
SUB Viewport()
    read v1 : read v2 : read v3 : read v4
    data 100,350,100,350 : ' choix d'une clôture carrée afin d'éviter les distorsions
END_SUB
' ******************************************************************************
' La variable w$ peut prendre l'une de 2 valeurs "U" pour UP ou "D" pour DOWN
' si W$ = "U", on se déplace plume levée (sans laisser de trace) c.à.d 2D_POLY_FROM
' Si w$ = "D", on se deplace plume baissée (en dessinant le trait) c.à.d 2D_POLY_TO
SUB Go()
    dim_local x,y,w$,i
' Tracer et graduer les axes de 1 en 1
    Coord_Ecran() : Tracer_Axes() : Graduer_Axes(1,1)
' Tracer la figure donnée
    x = xp(1) : y = yp(1) : w$ = "U" : Projection(x,y,w$) : w$ = "D"
    for i = 2 to s+1 : x = xp(i) : y = yp(i) : Projection(x,y,w$) : next i
' Tracer la figure transformée
    2d_pen_color 255,0,0 : x = a*xp(1)+c*yp(1)+M : y = b*xp(1)+d*yp(1)+N
    w$ = "U" : Projection(x,y,w$) : w$ = "D"
    for i = 2 to s+1
        x = a*xp(i)+c*yp(i)+M : y = b*xp(i)+d*yp(i)+N :Projection(x,y,w$)
    next i
    Affiche() : ' Afficher la matrice de transformation
END_SUB
' ******************************************************************************
' recherche fenêtre
SUB Recherche_Fenetre(x1,y1)
    if x1 < w1 then w1 = x1
    if x1 > w2 then w2 = x1
    if y1 < w3 then w3 = y1
    if y1 > w4 then w4 = y1
END_SUB
' ******************************************************************************
' Formules de passage des coordonnées utilisateur aux coordonnées écran
SUB Coord_Ecran()
    a8 = (v2-v1)/(w2-w1) : b8 = (v1*w2-v2*w1)/(w2-w1)
    a9 = (v4-v3)/(w4-w3) : b9 = (v3*w4-v4*w3)/(w4-w3)
END_SUB
' ******************************************************************************
' graduation des axes de 1 en 1
SUB Graduer_Axes(u,v)
    dim_local w$
    t8 = 0.02 * (w2-w1) : t9 = 0.02*(w4-w3)
    u8 = ((p9-w1)/u - int((p9-w1)/u))*u : v8 = ((q9-w3)/v - int((q9-w3)/v))*v
    for x6 = w1+u8 to w2 step u
        y6 = q9 : w$ = "U" : Tracer(w$) : y6 = q9+t9 : w$ = "D" : Tracer(w$)
    next x6
    for y6 = w3+v8 to w4 step v
        x6 = p9 : w$ = "U" : Tracer(w$) : x6 = p9 + t8 : w$ = "D" : Tracer(w$)
    next y6

END_SUB
' ******************************************************************************
' projection + tracer
SUB Projection(x,y,w$)
    x6 = x : y6 = y : Tracer(w$)
END_SUB
' ******************************************************************************
' tracé des axes
SUB Tracer_Axes()
    dim_local w$
    p9 = w1 : q9 = w3
    if w1 < 0 and w2 > 0 then p9 = 0
    if w3 < 0 and w4 > 0 then q9 = 0
    x6 = w1 : y6 = q9 : w$ = "U" : Tracer(w$)
    x6 = w2 : w$ = "D" : Tracer(w$)
    x6 = p9 : y6 = w3 : w$ = "U" : Tracer(w$)
    y6 = w4 : w$ = "D" : Tracer(w$)
END_SUB
' ******************************************************************************
SUB Tracer(w$)
    x5 = a8*x6+b8
    y5 = 400 - (a9*y6+b9)
    if w$ = "U" then 2d_poly_from x5,y5 : exit_sub
    2d_poly_to x5,y5
END_SUB
' ******************************************************************************
SUB Affiche()
    print : print : print "  MATRICE DE TRANSFORMATION" : print
    print "  A = ";A;"  ";"B = ";B
    print "  C = ";C;"  ";"D = ";D
    print "  M = ";M;"  ";"N = ";N
END_SUB
' ******************************************************************************

' ******************************************************************************
'  TRANSFORMATIONS GENERALES DU PLAN
'          PAR PAPYDALL
' ******************************************************************************

Init()
GUI()
end
' ******************************************************************************
' L'objet étudié ici est une petite fusée.
' Pour tout autre objet, il suffit de modifier en conséquence la ligne DATA
' Les données de la ligne DATA sont : le nombre de sommet (ici 11), viennent
' ensuite les coordonnées (X et Y) de tous les sommets (ici 11 paires de coordonnées)

SUB Init_Objet()
    dim s :  ' Nombre de sommets de l'objet étudié
    read s : ' Lecture du nombre de sommets de l'objet étudié
    dim xp(s + 1),yp(s + 1),i
    ' Lecture des coordonnées de l'objet
    for i = 1 to s : read xp(i) : read yp(i) : next i
    xp(s + 1) = xp(1) : yp(s + 1 ) = yp(1)
    ' Données spécifique de l'objet
      data 11, 5,7,4,6,4,5,3,4,4,4,4,3,6,3,6,4,7,4,6,5,6,6
END_SUB
' ******************************************************************************
SUB Init()
    label clic
    dim M,N : ' coordonnées du point quelconque (0,0 si c'est l'origine)
    dim rep$
    dim pi,rad : pi = 4*atn(1) : rad = pi/180
    dim theta      : ' angle de rotation
    dim A,B,C,D,P,Q : ' termes de la matrice
    dim w1,w2,w3,w4 : ' coordonnées de la fenêtre de vision (window)
    dim v1,v2,v3,v4 : ' coordonnées de la cloture (viewport)
    dim t8,u8,t9,v8, p9,q9,x6,y6,x5,y5, a8,a9,b8,b9,w$
    dim x1,y1,m1,u,v,x,y, Typ_Transf
    width 0,screen_x-400 : height 0, screen_y-200
    caption 0,"TRANSFORMATIONS GENERALES DU PLAN"
    application_title "TRANSFORMATIONS GENERALES DU PLAN"
    Init_Objet() : viewport()
END_SUB
' ******************************************************************************
SUB GUI()
' ---------
    container 1 : top 1,50 : left 1,50 : width 1,width(0)-100 : height 1,600
    alpha 3 : parent 3,1 : top 3,50 : left 3,50 : font_bold 3
    caption 3,"VOULEZ-VOUS UNE TRANSFORMATION ..."

    container_option 10:  parent 10,1 : top 10,100 : left 10,20 : width 10,420
      height 10,70 : font_bold 10
      option 11 : parent 11,10 : top 11,10 : left 11,5 : width 11,400
      caption 11,"PAR RAPPORT A L'ORIGINE (0,0)"
      option 12 : parent 12,10 : top 12,40 : left 12,5 : width 12,400
      caption 12,"PAR RAPPORT A UN POINT QUELCONQUE (M,N)"
      on_click 11,clic : ' Type_Transformation
      on_click 12,clic : ' Type_Transformation
' Coordonnées de l'origine(0,0)
    alpha 20 : parent 20,1 : top 20,110 : left 20,450 : font_bold 20
' Coordonnée du point(M,N)
    alpha 21 : parent 21,1 : top 21,140 : left 21,450 : font_bold 21
' -----------------
' Transformations par rapport à l'origine
    container_option 30 : parent 30,1 : top 30,200 : left 30,20 : width 30,420
      height 30,130 : font_bold 30 : hide 30
      option 31 : parent 31,30 : top 31,10 : left 31,5 : width 31, 400
      caption 31,"ROTATION" : on_click 31,clic : ' Saisie_Angle_Rotation
      option 32 : parent 32,30 : top 32,40 : left 32,5 : width 32,400
      caption 32,"CHANGEMENT D'ECHELLE" : on_click 32,clic : ' Saisie_Echelle
      option 33 : parent 33,30 : top 33,70 : left 33,5 : width 33,400
      caption 33,"SYMETRIE" : on_click 33,clic : ' Saisie_Symetrie
      option 34 : parent 34,30 : top 34,100: left 34,5 : width 34,400
      caption 34,"CISAILLEMENT" : on_click 34,clic :' Saisie_Cisaillement
' -----------------
' Transformations par rapport à un point quelconque
    container_option 40 : parent 40,1 : top 40,200 : left 40,20 : width 40,420
    height 40,130 : font_bold 40 :  hide 40
      option 41 : parent 41,40 : top 41,10 : left 41,5 : width 41, 400
      caption 41,"ROTATION"  : on_click 41,clic : ' Saisie_Angle_Rotation
      option 42 : parent 42,40 : top 42,40 : left 42,5 : width 42,400
      caption 42,"HOMOTHETIE" : on_click 42,clic : ' Saisie_Homothetie
      option 43 : parent 43,40 : top 43,70 : left 43,5 : width 43,400
      caption 43,"SYMETRIE" : on_click 43,clic : ' Saisie_Symetrie
' -----------------
' Angle de rotation Theta
    alpha 50 : parent 50,1 : top 50,210 : left 50,450 : font_bold 50
' Cangement d'échelle selon X
    alpha 51 : parent 51,1 : top 51,230 : left 51,450 : font_bold 51
' Cangement d'échelle selon Y
    alpha 52 : parent 52,1 : top 52,250 : left 52,450 : font_bold 52
' --------------------
' Les symétrie
    container_option 60 : parent 60,1 : top 60,200 : left 60,450 : width 60,130
      option 61 : parent 61,60 : top 61,10 : left 61,5 : width 61,120 : caption 61,"SELON L'AXE X"
      option 62 : parent 62,60 : top 62,40 : left 62,5 : width 62,120 : caption 62,"SELON L'AXE Y"
      option 63 : parent 63,60 : top 63,70 : left 63,5 : width 63,120 : caption 63,"SELON L'ORIGINE"
      hide 60
      on_click 61,clic : ' Symetrie_Axe_X
      on_click 62,clic : ' Symetrie_Axe_Y :
      on_click 63,clic : ' Symetrie_Origine
' ----------------------
' Form pour les tracés
    form 100 : width 100, 800 : height 100, 600 :hide 100 : caption 100,"GRAPHIQUE"
    button 101 : parent 101,100 : top 101,500 : left 101,100 : caption 101,"Retour"
    on_click 101,clic
' -----------------------
    button 200 : parent 200,1 : top 200,400 : left 200,100 : caption 200,"Quitter"
    on_click 200,clic
END_SUB
' ******************************************************************************
clic:
    if clicked(11) > 0 or clicked(12) > 0 then Type_Transformation() : return
    if clicked(31) > 0 or clicked(41) > 0 then Saisie_Angle_Rotation() : return
    if clicked(32) > 0 then Saisie_Echelle() : return
    if clicked(33) > 0 or clicked(43) > 0 then Saisie_Symetrie() : return
    if clicked(34) > 0 then Saisie_Cisaillement() : return
    if clicked(42) > 0 then Saisie_Homothetie() : return
    if clicked(61) > 0 then Symetrie_Axe_X() : return
    if clicked(62) > 0 then Symetrie_Axe_Y() : return
    if clicked(63) > 0 then Symetrie_Origine() : return
    if clicked(101)> 0 then hide 100 : return
    if clicked(200) > 0 then terminate
return
' ******************************************************************************
SUB Type_Transformation()
    hide 20 : hide 21 : hide 30 : hide 40 : hide 60
    if checked(11) > 0
        M = 0 : N = 0 : ' ramener le point à l'origine
        caption 20,"M = 0" : caption 21,"N = 0"
        show 20 : show 21 : show 30 : hide 40
        Typ_Transf = 1
    end_if

    if checked(12) > 0  : ' Fournir les coordonnées du point
      repeat
        rep$ = message_input$("Abscisse M de ce point", "M = " , "")
      until numeric(rep$) > 0
      M = val(rep$)
      repeat
        rep$ = message_input$("Ordonnée N de ce point", "N = " , "")
      until numeric(rep$) > 0
      N = val(rep$)
      caption 20,"M = " + str$(M) : caption 21,"N = " + str$(N)
      show 20 : show 21 : show 40 : hide 30
      Typ_Transf = 2
    end_if
END_SUB
' ******************************************************************************
SUB Saisie_Angle_Rotation()
    caption 50,"" : caption 51,"" : caption 52,""  : hide 60
    repeat
      rep$ = message_input$("Angle de rotation en degrés", "Theta = " , "")
    until numeric(rep$) > 0
    Theta = val(rep$) : caption 50,"THETA = " + str$(Theta) +" °"
    Theta = Theta*rad : A = cos(Theta) : B = sin(Theta) : C = B : D = A
    Recherche_Fenetre_Provisoire()
END_SUB
' ******************************************************************************
SUB Saisie_Echelle()
    B = 0 : C = 0 : caption 50,"" : caption 51,"" : caption 52,"" : hide 60
    repeat
      rep$ = message_input$("ECHELLE SELON X","A =","")
    until numeric(rep$) > 0
    A = val(rep$) : caption 51,"A = " + rep$ +  "  B = 0"

    repeat
      rep$ = message_input$("ECHELLE SELON Y","D =","")
    until numeric(rep$) > 0
    D = val(rep$) : caption 52,"C = 0  D = " + str$(D)
    Recherche_Fenetre_Provisoire()
END_SUB

' ******************************************************************************
SUB Saisie_Symetrie()
    show 60
END_SUB
' ******************************************************************************
SUB Saisie_Cisaillement()
  A = 1 : D = 1 : caption 50,"" : caption 51,"" : caption 52,"" : hide 60
  repeat
    rep$ = message_input$("Cisaillement","B =","")
  until numeric(rep$) > 0
  B = val(rep$) : caption 51,"A = 1" + "  B = " + str$(B)
  repeat
    rep$ = message_input$("Cisaillement","C =","")
  until numeric(rep$) > 0
  C = val(rep$) : caption 52,"C = "+ str$(c) + "  D = 1"
  Recherche_Fenetre_Provisoire()
END_SUB
' ******************************************************************************
SUB Saisie_Homothetie()
  caption 50,"" : caption 51,"" : caption 52,"" : hide 60
  repeat
    rep$ = message_input$("Rapport d'homothétie","A =","")
  until numeric(rep$) > 0
  A = val(rep$) : B = 0 : C = 0 : D = A
  caption 51,"A = " + str$(A) + "  B = 0"
  caption 52,"C = 0 " + "  D = " + str$(D)
  Recherche_Fenetre_Provisoire()
END_SUB
' ******************************************************************************
SUB Symetrie_Axe_X()
' Termes de la matrice de symétrie par rapport à l'axe X
  A = 1 : B = 0 : C = 0 : D = -1
  Recherche_Fenetre_Provisoire()
END_SUB
' ******************************************************************************
SUB Symetrie_Axe_Y()
' Termes de la matrice de symétrie par rapport à l'axe Y
  A = -1 : B = 0 : C = 0 : D = 1
  Recherche_Fenetre_Provisoire()
END_SUB
' ******************************************************************************
SUB Symetrie_Origine()
' Termes de la matrice de symétrie par rapport à l'origine
  A = -1 : B = 0 : C = 0 : D = -1
  Recherche_Fenetre_Provisoire()
END_SUb
' ******************************************************************************
' recherche de la fenêtre provisoire
SUB Recherche_Fenetre_Provisoire()
    dim_local i, m1,x1,y1
    w1 = power(10,20) : w2 = 0-power(10,20)
    w3 = power(10,20) : w4 = 0-power(10,20)
    P = 0-M*A+N*C+M : Q = 0-M*B-N*D+N
' On applique la transformation à tous les points de l'objet afin de déterminer
' les abscisses et les ordonnées extremum qui nous fournirons la fenêtre w1,w2,w3,w4
    for i = 1 to s
        x1 = xp(i) : y1 = yp(i) : Recherche_Fenetre(x1,y1)
        x1 = a*xp(i)-c*yp(i)+ P : y1 = b*xp(i)+d*yp(i)+ Q: Recherche_Fenetre(x1,y1)
    next i
' M1 contient le maximum des w, il sert à obtenir une fenêtre carrée et une base orthonormée
    m1 = abs(w1)
    if m1 < abs(w2) then m1 = abs(w2)
    if m1 < abs(w3) then m1 = abs(w3)
    if m1 < abs(w4) then m1 = abs(w4)
    w1 = 0-m1 : w2 = m1 : w3 = 0-m1 : w4 = m1
    go()
END_SUB
' ******************************************************************************
' Initialiser la clôture
SUB Viewport()

    read v1 : read v2 : read v3 : read v4
    data 300,550,100,350 :' choix d'une clôture carrée afin d'éviter les distorsions
END_SUB

' ******************************************************************************
' La variable w$ peut prendre l'une de 2 valeurs "U" pour UP ou "D" pour DOWN
' si W$ = "U", on se déplace plume levée (sans laisser de trace) c.a.d 2D_POLY_FROM
' Si w$ = "D", on se deplace plume baissée ( en dessinant le trait) c.a.d 2D_POLY_TO
SUB Go()
    dim_local x,y,w$,i
    show 100 : 2d_target_is 100 : 2d_pen_color 0,0,0
' Tracer et graduer les axes de 1 en 1
    Coord_Ecran() : Tracer_Axes() : Graduer_Axes(1,1)
' Tracer la figure donnée
    x = xp(1) : y = yp(1) : w$ = "U" : Projection(x,y,w$) : w$ = "D"
    for i = 2 to s+1
        x = xp(i) : y = yp(i) : Projection(x,y,w$)
    next i
' Tracer la figure transformée
    2d_pen_color 255,0,0 : x = a*xp(1)-c*yp(1)+P: y = b*xp(1)+d*yp(1)+Q
    w$ = "U" : Projection(x,y,w$) : w$ = "D"
    for i = 2 to s+1
        x = a*xp(i)-c*yp(i)+ P : y = b*xp(i)+d*yp(i)+ Q :Projection(x,y,w$)
    next i
    if Typ_transf = 2
      x = M : y = N : w$ = "U" : projection(x,y,w$)
    end_if

    Affiche() : ' Afficher la matrice de transformation
END_SUB
' ******************************************************************************
' recherche fenêtre
SUB Recherche_Fenetre(x1,y1)
    if x1 < w1 then w1 = x1
    if x1 > w2 then w2 = x1
    if y1 < w3 then w3 = y1
    if y1 > w4 then w4 = y1
END_SUB

' ******************************************************************************
' Formules de passage des coordonnées utilisateur aux coordonnées écran
SUB Coord_Ecran()
    a8 = (v2-v1)/(w2-w1) : b8 = (v1*w2-v2*w1)/(w2-w1)
    a9 = (v4-v3)/(w4-w3) : b9 = (v3*w4-v4*w3)/(w4-w3)
END_SUB
' ******************************************************************************
SUB Graduer_Axes(u,v)
    dim_local w$
    t8 = 0.02 * (w2-w1) : t9 = 0.02*(w4-w3)
    u8 = ((p9-w1)/u - int((p9-w1)/u))*u : v8 = ((q9-w3)/v - int((q9-w3)/v))*v
    for x6 = w1+u8 to w2 step u
        y6 = q9 : w$ = "U" : Tracer(w$) : y6 = q9+t9 : w$ = "D" : Tracer(w$)
    next x6
    for y6 = w3+v8 to w4 step v
        x6 = p9 : w$ = "U" : Tracer(w$) : x6 = p9 + t8 : w$ = "D" : Tracer(w$)
    next y6

END_SUB
' ******************************************************************************
' projection + tracer
SUB Projection(x,y,w$)
    x6 = x : y6 = y : Tracer(w$)
END_SUB

' ******************************************************************************
' tracé des axes
SUB Tracer_Axes()
    dim_local w$
    p9 = w1 : q9 = w3
    if w1 < 0 and w2 > 0 then p9 = 0
    if w3 < 0 and w4 > 0 then q9 = 0
    x6 = w1 : y6 = q9 : w$ = "U" : Tracer(w$)
    x6 = w2 : w$ = "D" : Tracer(w$)
    x6 = p9 : y6 = w3 : w$ = "U" : Tracer(w$)
    y6 = w4 : w$ = "D" : Tracer(w$)
END_SUB
' ******************************************************************************
SUB Tracer(w$)
    x5 = a8*x6+b8 : y5 = 400 - (a9*y6+b9)
    if w$ = "U" then 2d_poly_from x5,y5 : exit_sub
    2d_poly_to x5,y5
END_SUB

' ******************************************************************************
SUB Affiche()
    print_target_is 100
    print : print : print "  MATRICE DE TRANSFORMATION" : print
    print "  A = ";A;"  ";"B = ";B
    print "  C = ";C;"  ";"D = ";D
    print "  P = ";P;"  ";"Q = ";Q
END_SUB
' ******************************************************************************