Rectangle derviche

' ******************************************************************************
' Transformation du plan
' ======================
' les principales transformations du plan sont :
' la translation, les changements d'échelles, les symétries,les rotations
' et les cisaillements.
' Le calcul matriciel résout tous ces problèmes.
' Soit (x,y) la coordonnée d'un point du plan cartésien.
' on peut considérer cette coordonnée comme une matrice de 1 ligne sur 2 colonnes
' que nous noterons matrice (1X2) (lire matrice 1 croix 2).
' La matrice générale :
' A B
' C D
' est une matrice de 2 lignes sur 2 colonnes et sera notée matrice (2X2).
' Le produit matriciel de la matrice (1X2) et de la matrice (2X2) donne comme
' résultat (A*x+C*y B*x+D*y)
' Donc, tout point du plan (x,y) multiplié par la matrice (2X2) a pour transformé
' un nouveau point du plan (xp,yp) tel que :
' xp = A*x + C*y
' yp = B*x + D*y
' La transformation obtenue dépendra des valeurs données aux variables A,B,C,D.
' -----------------------------------------------------------------------------
' Pour information:
' -----------------
' Voici les différentes matrices de transformations:
' -----------------------------------------------------------------------------
' Les changements d'échelles sont contrôlés par la matrice :
' A 0
' 0 D
' En effet le produit matriciel donne A*x D*y d'où xp = A*x ; yp = D*y
' ------------------------------------------------------------------------------
' Les symétries : les matrices qui contrôlent les symétries  ne sont que des cas
' particuliers de la matrice changement d'échelles dans laquelle A et/ou D sont
' négatifs.
' La matrice:
' -1 0
'  0 1  produira une symétrie par rapport à l'axe des Y
' En effet le produit matriciel donne xp = -x ; yp = y
' La matrice:
' 1  0
' 0 -1  produira une symétrie par rapport à l'axz des X
' En effet, le produit matriciel donne xp = x ; yp = -y
' La matrice:
' -1  0
'  0 -1  produira une symétrie par rapport aux deux axes c.à.d une symétrie
' centrale par rapport à l'origine.
' En effet, le produit matriciel donne xp = -x ; yp = -y
' -----------------------------------------------------------------------------
' Les cisaillements: les matrices qui contrôlent les cisaillements sont
' 1 0
' C 1 donnera un cisaillement en x
' 1 B
' 0 1 donnera un cisaillement en y
' 1 B
' C 1 donnera un cisaillement dans les deux directions
' ---------------------------------------------------------------------------
' Les rotations
' Les matrices qui contrôlent les rotations sont :
'  cos(theta) sin(theta)
' -sin(theta) cos(theta)
' Les coefficients A,B,C,D de la matrice générale sont dans ce cas :
' A = cos(theta) ; B = sin(theta) ; C = -sin(theta) ; D = cos(theta)
' Avec theta l'angle de rotation du point autour de l'origine des axes.
' Cet angle est exprimé en RADIANS.
' ******************************************************************************

dim n : n = 4  : ' Nombre des sommets du polygone, ici c'est un carré
dim x(n+1),y(n+1)
dim A,B,C,D : ' termes de la matrice rotation
dim xc,yc  : ' coordonnées du centre de l'écran
dim theta  : ' angle de rotation
dim pi,p
width 0,640 : height 0,480
caption 0 ,"Rotation d'un polygone autour de l'origine des axes"
pi = 4 * atn(1)
p = pi/18 :  '  essayez avec p = pi/72 ou p = pi/36  ou p = pi/9 ou p = pi/144
xc = 320 : yc = 240 : ' coordonnées du centre de l'écran et aussi centre de rotation

init_polygone()
trace_axes()
Trace_Polygone()
for theta = 0 to 2*pi step p
    Rotation(theta)
    wait 100 : ' pour voir la rotation se faire
next theta
end
' ******************************************************************************
DATA 0,0,150,0,150,100, 0,100 : ' coordonnées des sommets du polygone (ici c'est un carré)
' ******************************************************************************
' Retourne les coefficients de la matrice(2 X 2)de rotation autour de l'origine
SUB Matrice_Rotation(theta)
    A = cos(theta) : B = sin(theta) : C = 0-sin(theta) : D = cos(theta)
END_SUB
' ******************************************************************************
' Mémorisation des somments du polygone
SUB Init_Polygone()
    dim_local i
    for i = 1 to n :read x(i):read y(i): next i
    x(n+1) = x(1) : y(n+1) = y(1)
END_SUB
' ******************************************************************************
' Tracer des axes
SUB Trace_Axes()
    2d_line 0,yc,2*xc,yc : ' tracer l'axe des X
    2d_line xc,0,xc,2*yc : ' tracer l'axe des Y
END_SUB
' ******************************************************************************
' Dessiner le polygone
SUB Trace_Polygone()
    DIM_LOCAL i
    2d_poly_from xc+x(1),yc+y(1)
    for i = 2 to n+1 : 2d_poly_to xc+x(i),yc-y(i) : next i
END_SUB
' ******************************************************************************
' Effectuer une rotation du polygone d'un angle theta en RADIANS
' puis tracer le nouveau polygone
SUB Rotation(theta)
    Matrice_Rotation(theta)
    Dim_local xp,yp,i
    xp = A * x(1) + C * y(1) : yp = B * x(1) + D * y(1)
    2d_poly_from xc+xp,yc+yp
    for i = 2 to n + 1
        xp = A * x(i) + C * y(i) : yp = B * x(i) + D * y(i)
        2d_poly_to xc+xp,yc-yp
    next i
END_SUB
'*******************************************************************************

dim beta,gama,f,fx,fy ,R,dx,dy
dim a,ax,ay,b,bx,by
dim c,cx,cy,e,ex,ey
dim x0,y0 ,x
height 0,850
width  0,1000
R=300
x0=500
y0=500
 ' Angle de depart
beta=0/57.29 :gama=40/57.29
 2d_circle x0,y0,r
  2d_circle x0,y0,5
'  demi petit cote gama ne depass pas  90
'  gama= 0/57
            for x=1 to 500
                beta=beta+1/57.29
  if key_down_code =27 then end



 ax=x0+sin(180/57.29+beta)*r
 ay=y0+cos(180/57.29+beta)*r
        2d_circle ax,ay,10

 bx=x0+(sin(beta+gama)*r )
 by=y0+(cos(beta+gama)*r)
        2d_circle bx,by,10

 cx=x0+sin(beta)*r
 cy=y0+cos(beta)*r

'
        2d_circle cx,cy,10

 ex= x0+sin(180/57.29+beta+gama)*r
 ey= y0+cos(180/57.29+beta+gama)*r
        2d_circle ex,ey,10
        2d_circle x0,y0,100
  2d_line  bx,by,ax,ay
  2d_line  ax,ay,ex,ey
  2d_line  ex,ey ,cx,cy
  2d_line  cx,cy,bx,by

 wait 10
 cls

            next x

dim x0,y0,xb,yb,xc,yc,xd,yd,lg,ha,a,pi
label trn
pi = 4 * atn(1)
' picture 1: full_space 1
x0 = 300: y0 = 220:lg = 200: ha = 50
' 2d_target_is 1
on_key_down 0,trn
 xb = x0 + lg*COS(a): yb = y0 - lg*SIN(a)
 xd = x0 + ha*SIN(a): yd = y0 + ha*COS(a)
 xc = xd + lg*COS(a): yc = yd - lg*SIN(a)
 2D_LINE x0,y0,xb,yb: 2d_poly_to xc,yc: 2d_poly_to xd,yd: 2d_poly_to x0,y0
 print_locate 10,10:print "                    "
 print_locate 10,10:print a
' rotation de a radians autour du point x0,y0
end
trn:
 2d_clear
 if key_down_code = 37 then a=a+3.14/360
 if key_down_code = 39 then a=a-3.14/360
 xb = x0 + lg*COS(a): yb = y0 - lg*SIN(a)
 xd = x0 + ha*SIN(a): yd = y0 + ha*COS(a) : ' <== CHANGER LES + EN - ICI !!!!!!
 xc = xd + lg*COS(a): yc = yd - lg*SIN(a)
 2D_LINE x0,y0,xb,yb: 2d_poly_to xc,yc: 2d_poly_to xd,yd: 2d_poly_to x0,y0
 print_locate 10,10:print "                    "
 print_locate 10,10:print a
return