reste d'une division

Hallo Nardo,

hast du noch mehr von diesen Schätzen im Schrank ????
Diese Lösung ist genial, hätte mir viel Kopfschmerzen erspart.

Danke .. Danke .. Danke

Severin

Bonjour Nardo

Avez-vous plus de ces trésors dans le placard ???
Cette solution est génial, m'aurait épargné bien des tracas.

Merci .. Merci .. Merci

Severin

Je recommence, je viens de me trouver avec un blocage.
Le sujet étant reste de division, je peux donc mettre le principe de la méthode, en rapport avec :

Citation :

Je ne connais pas la méthode du gâteau (?)
faudra que tu me l'explique un de ces jours...

Cela est vrai, si aujourd'hui, on apprend à faire des divisions comme il y a 50 ans.
Si celle que je mets ici est identique à ce que vous avez appris, il n'y a pas de gâteau.

Supposons que l'on veuille diviser 123456 par 987
on fait d'abord une table de 987:
1: 987
2:1974
3:2961
4:3948
5:4935
6:5922
7:6909
8:7896
9:8883

A partir de cette table, tout devient plus simple:
J'ai du importer une image, j'ai pas réussi à aligner correctement les traits, même en courier New:

J'ai pu vérifier que Nardo avait mis la formule, donc le petit programme, je l'ai retiré.
Je suis en train de penser que si on apprend aujourd'hui à faire les divisions comme je le montre, j'ai pas l'air con. Nous il fallait essayer les nombres qui pouvaient être bon, jusqu'à ce que cela marche. Ensuite faire la soustraction de tête, pendant la multiplication du chiffre et le diviseur.
SVP oubliez-moi.

Hello cosmos !
Ben ta façon de faire les divisions est la même que celle que j'ai apris en CE2/CM1? (je sais plus...)
Je ne savais pas que c'était la méthode "gateau"...

Comme je vois que tout le monde à des défaillances, (la fatigue surement...)
je me propose de mettre en pratique la méthode "gateau"

Code:

dim a,b,c
dim i
dim table(9)
dim d1$,d1,result$,virgule
dim nb_decimale
label bcl
memo 1:width 1,width(0)-10:height 1,height(0)-60:bar_vertical 1
print_target_is 1


virgule = 0

b=123456
b=125
c=987

nb_decimale=40

' calcul de b / c :


d1$=str$(b)
font_size 0,10
print b;" / ";c;" = "
print b/c

for i=1 to 9: table(i)=c*i:next i

i=1
if b>c
  while (val(left$(d1$, i)) < c) : i=i+1 : end_while
  d1=val(left$(d1$,i))
  d1$=right$(d1$,len(d1$)-i)
else
  while (b<c)
    b=b*10
    result$=result$+"0"
    if virgule=0 then result$=result$+"."
    virgule=virgule+1
  end_while
  d1=b : d1$=""
end_if
bcl:
i=1

while (d1 > (i*c))
  i=i+1
  if i>10 then exit_while
end_while
if i>10 then END
i=i-1
result$=result$+str$(i)
d1=d1-(c*i)
if d1$<>""
  d1=(d1*10)+val(left$(d1$,1))
  d1$=right$(d1$,len(d1$)-1)
else
  d1=d1*10
  if virgule=0
    result$=result$+"."
    ' d1$=right$(d1$,len(d1$)-1)
  end_if
  virgule=virgule+1
end_if
if virgule < nb_decimale then goto bcl

print result$

J'en apprend tous les jours.

Jusqu'à présent, jamais je n'ai vu quelqu'un poser une table de multiplication pour faire les opérations de division.

Moi je l'ai appris comme ça:
123456/987: on prend 4 chiffres, 3 cela ne va pas.
dans le cas présent ce ne peut être que 1 ouf!
donc de tête: 7 ôté de 14, reste 7, je pose 7 et je retiens 1
8 et 1=9 ôté de 13, reste 4, que je pose, et je retiens 1
9 et 1 =10 ôté de 12, reste 2 que je pose.

Il se trouve que là c'est tout simple, vu qu'on voit immédiatement le chiffre du quotient. Mais combien de fois il fallait faire des essais de chiffre pour trouver le plus approchant.
J'aurai bien aimé apprendre à faire des division en CM1, je ne sais pas avec la transcription d'une table et la pose de la soustraction.
Je vois que t'ai né à l'époque que je faisais mon SM (service militaire, et non sado Maso quoique la différence n'est pas énorme). L'enseignement vous a bien aidé.
Nous il fallait tout compter de tête, et il n'y avait pas de calculatrice.

Et quand tu faisais ton sm moi j'étais déjà en retraite... non j'exagère, mais je suis de l'avis de Nardo, c'est comme ça moi aussi que j'ai appris la division en primaire, et mes enfants aussi... je ne vois d'ailleurs pas comment on peut faire autrement !

prenez l'avatar de papyx, et vous le mettez ici.

Vous avez de la chance, et moi je me retire. Je tiens seulement à dire que cette méthode à mon époque n'étais pas connu, et c'est mon père qui l'a acheté sur une pub. Et si elle a été publiée, c'est bien qu'elle n'était pas connu.

Je retourne dans mon coin. Vous êtes trop fort pour moi.

Je viens de voir mon fils que rentre du lycée, et je lui ai donné une petite division à faire. Il utilise la même méthode qu'on m'a apprise en primaire. A moins JL35 que tu étais dans une école privée, je doute fort que c'est la méthode que je montre que tu utilisais. J'ai habité la région parisienne une partie de ma jeunesse, et ensuite la Haute Saône, et il a toujours été question de faire les calculs de tête, sans faire une table de correspondance. Il me semble qu'en Angleterre, on pose la soustraction, et on ne la fait pas de tête comme nous.

Vous êtes libre d'affirmer ce que vous voulez, mais là je mets un doute. En ce qui me concerne je clos la discution (pour moi-même), et continuez à dire le contraire si ça vous plait.

Mais tout de fois je mets un sourire . Il y aura d'autre chamailleries.

envoyé!
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je mets à la suite ici pour ne pas voir mon pseudo une éternité:
réponse à Nardo et JL35 des réponses qui suivent celui-ci

Je pensais aussi qu'il y avait un malentendu. Mais l'affirmation n'était pas normale.
Cette différence de poser la table, et de faire la soustraction change tout. J'ai fait une fois une division avec 100 chiffres après la virgule (c'était un pari, donc pas important), le calcul se fait tout seul, alors que la méthode qu'on nous apprend est décourageante. C'est là que c'est du "gâteau", si on peut dire.
Maintenant avec les calculatrices et les ordi, cela semble désué.
Passons aux choses sérieuses. Ceci n'est qu'une parenthèse.

Rectification : au départ, je ne posais pas la table de multiplication, intuitivement je prenais le meme nombre de chiffre ou un de plus si je voyais que c'était trop petit. Mais pour le reste, c'est le même principe... d'ailleurs, je ne vois pas comment on peut faire autrement...


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Je me souviens qu'a une époque où on nous apprenions en math à résoudre les formules ax² bx c avec des dessins sur papier millimétré, j'avais fait un programme en basic GFA un peu dans le même style que celui de la division:
j'avais entendu parler d'un langage de programmation (je me souviens plus le nom, c'était début années 80) qui pouvait travailler avec 1000 décimales. Pour le fun, sur mon MO5 de l'époque, j'avais fais un prog qui faisait les 4 opérations dans ce format (tout à partir de chaines de caractères !) j'avais quand même mis une limite à 200 décimales, ce qui était déjà pas si mal !!!

"Les mathématiques peuvent êtres définies comme une science dans laquelle on ne sait jamais de quoi on parle, ni si ce qu'on dit est vrai" - Bertrand Russell

Je pense qu'il y a un malentendu et que finalement tout le monde a appris de la même façon, école privée (ce qui n'était pas mon cas) ou pas, depuis quelques générations..., et que c'est la manière de l'exprimer qui diffère. Sans doute chacun a sa petite méthode personnelle inconsciente pour faire son calcul mental, mais le principe général est bien le même partout.
Enfin ce n'est pas bien important et on ne va pas en faire un fromage ! c'est juste histoire de causer.

@Severin :

Hallo Severin!

Tu utilises au départ la formule de Gauss, mais cette formule est surtout connue pour calculer la date de Pâques. Marcel Simard a découvert que cette formule amène deux erreurs entre 1900 et 2078. En 1954, Pâques eut lieu le 18 avril alors que la formule donne le 25 avril. En 1981, cette fête eut lieu le 19 avril alors que la formule prévoit le 26 avril. Dans quelques rares cas, la date de la pleine lune ecclésiastique diffère légèrement de la pleine lune astronomique...
(source recreomath - sorry in french...)

Traduction Reverso :
Du benutzst bei der Abfahrt die Formel von Gauss, aber diese Formel ist vor allem gekannt(erkannt), um den Osterzeitpunkt(Osterdatum) zu berechnen. Marcel Simard hat entdeckt, daß diese Formel zwei Irrtümer zwischen 1900 und 2078 bringt. 1954 fand Ostern am 18. April statt, während die Formel am 25. April gibt. 1981 fand dieses Fest am 19. April statt, während die Formel am 26. April vorhersieht(vorsieht). In einigen seltenen Fällen unterscheidet sich der Zeitpunkt(Datum) des kirchlichen Vollmondes vom astronomischen Vollmond leicht...