hazard et classements

je m'interesse en ce moment aux programmes de tri,tirage au sort et classement des resultats. Vous devez bien avoir quelques programmes de ce genre qui dorment dans vos tiroirs.
Pourquoi ne pas les ressortir.
Dans le code que je poste la premiere partie ,je l'ai trouvee sur le site.
Lasuite ,je l'ai ecrite moi_meme(vieux souvenirs de programmation)

Code:: dim x ,y ,lm,i ,pt
Dim a(6), t(49)
height 0,150
width 0,500
lm=40
pt=15
rem .....................................
for i = 1 to 6
pt=0
repeat
a(i)= int(rnd(49)+1)
until t(a(i))=0
t(a(i))=1
lm=lm+25
pt=25
print_locate lm,pt
print a(i)
next i
rem ..........................................
for y=1 to 5
for x=1 to 5
if a(x) >a (x+1)
a(0 )=a(x)
a(x )=a(x+1)
a(x+1)=a(0)

end_if
next x

lm=40
pt=0
next y
rem ............................................
for x=1 to 6
pt=50
lm=lm+25
print_locate lm,pt
print a(x)

next x
end

6 numeros parmi 49!!

Joli ! Tirage au hasard, puis réaffichage classé en ordre croissant.

C'est là qu'on peut se poser la question si le tirage est vraiment aléatoire. Je sais de façon certaine qu'en informatique, il n'y a rien de vraiment aléatoire, et c'est bien pour cela que beaucoup de langages de programmation offrent une fonction pour "réinitialiser" le générateur de numéros de hasard !

Essaie de faire une boucle sur, disons 100.000 tirages, voir 1.000.000 tirages, et compter le nombre de numéros de 1 à 49 que génère l'expression int(rnd(49)+1). Ce serait intéressant à observer. Avec un grand nombre de tirages, les compteurs par numéro devraient avoir tendance à être équilibrés...

En QB la fonction RND avait une fonction supplémentaire RANDOMIZE

Exactement, et il en est de même dans d'autres lengages. Tout dépend comment la fonction rnd() est implémentée. Dans certains cas, on utilise l'horloge interne, ou le contenu de certaines adresses mémoire, pour générer un nombre aléatoire. Dans d'autres, on utilises des formules mathématiques pour générer un nombre à partir d'un nombre de base, et RANDOMIZE sert à changer cette base. Dans tous les cas, le nombre est dérivé de quelque chose de déterministe et théoriquement reproductible, et il pourrait être intéressant de mesurer de taux de correlation entre les nombres.
Voici un premier essai de mesure ( il faut adapter la ligne 3 pour augmenter le nombre de tirages):

Code:: dim compteur%(49), i%, k%, s$, mini%, maxi%, n%

n% = 100000
for i%=1 to n%
if frac(i%/100)=0
print_y_locate 0
print i%
end_if
k% = int(rnd(49)+1)
compteur%(k%) = compteur%(k%) + 1
next i%

print
i% = 0
repeat
s$ = ""
for k%=1 to 7
s$ = s$ + str$(compteur%(i%*7+k%)) + " "
next k%
print s$
i% = i% + 1
until i%=7

mini% = 1
maxi% = 1
for i%=1 to 49
if compteur%(i%)<compteur%(mini%) then mini% = i%
if compteur%(i%)>compteur%(maxi%) then maxi% = i%
next i%

print
print "Mini: nombre "+str$(mini%)+" sorti "+str$(compteur%(mini%))+" fois soit "+str$(compteur%(mini%)*100/n%)+" %"
print "Maxi: nombre "+str$(maxi%)+" sorti "+str$(compteur%(maxi%))+" fois soit "+str$(compteur%(maxi%)*100/n%)+" %"
print "Le nombre idéal serait "+str$(n%/49)+" soit "+str$(((n%/49)*100)/n%)+" %"

end

Le plus grand ecart varie de 20/100 environ de la valeur ideale . Apres plusieurs essais il semblerait que ce pourcentage ne baisse pas quand on augmente le nombre des tirages, comme on aurait pu le supposer

et en plus le tirage à pile ou face est pipé

Code:: dim x,a,b,c,z
for z= 1 to 10
print "......................"
b=0
c=0
for x= 1 to 10000
a=int(rnd(2)+1)

if a=1 then b=b+1
if a=2 then c=c+1
next x
print "....b=",(b/10000)*100 ,"....pour 100"
print "....c=",(c/10000)*100 , "....pour 100"

next z
print " la moyenne devrait etre de 50 pour cent "
end

cela viendrait_il de la formulation de a?
a=int(rnd(2)+1)

C'est bien ce que soupçonnais. J'utilise aussi rnd() et je ne suis qu'à moitié satisfait du résultat. Cela vient sûrement du fait que rnd retourne un flottant ce qui donne beaucoup de décimales. J'ai essayé aussi avec k% = int(rnd(1)*49+1) pour limiter rnd() à l'intervalle de 0 à 1 ce qui est normalement le cas, mais le résultat est le même: même avec de très grands nombres de titrages, cela ne semble pas s'équilibrer. Donc, rnd() doit être biaisé quelque part.

Justement! s'il n'y a pas d'équilibre c'est que le choix est vraiement aléatoire (sauf erreur).

Nombre de messages : 7112 Localisation : 77 Date d'inscription : 29/11/2007

Code:: DIM n(30), i, a

FOR i = 1 TO 10000
a = INT(RND(30)) + 1
n(a) = n(a) + 1
NEXT i

FOR i = 1 TO 30
PRINT STR$(i) + ": " + STR$(n(i))
NEXT i
END

D'une manière générale, après plusieurs essais, il semble que les petits nombres sont favorisés par rapport aux grands.
En tout cas, la répartition n'est pas aléatoire, c'est sûr.
J'ai essayé avec 100000 tirages (durée une quinzaine de secondes), c'est encore plus net.
Et avec 500000 (1'10) encore plus. Grosso modo la fréquence de tirage diminue avec la valeur du nombre tiré.

Non, Jean-Claude. Un tirage vraiment aléatoire répond à des règles statistiques, et pour un grand nombre de tirages, n'importe quel nombre a les mêmes chances de sortir qu'un autre, et c'est pourquoi cela daoit s'équilibrer.

Bon, sur des nombres comme 100.000 tirages, il peut y avoir une divergence, mais cette divergence doit se réduire avec le nombre de tirages croissant, par exemple 1.000.000 ou 100.000.000 tirages. Or, il semble bien que la divergence, au lieu de s'estomper, s'accentue et c'est bien le sens de mon propos.

Attention: non que ce soit un bug ou un problème fondamental, car sur un petit nombre de tirages, cela ressemble à de l'aléatoire, donc bon pour tester un programme. C'est le principe que je veux pointer, c'est tout.

Nombre de messages : 7112 Localisation : 77 Date d'inscription : 29/11/2007

Par curiosité, j'ai fait le même programme en QBasic, et là la répartition est parfaitement équilibrée (sans compter que l'exécution est beaucoup plus rapide: 1000000 de tirages en 7 secondes, entre 33100 et 33700 tirages par nombre quel qu'il soit).

Cela confirme bien ce que je pense: la fonction rnd() n'est pas si "hasardeuse" que cela... Dans un casino, cela serait considéré comme des dés pipés !

Citation :: Un tirage vraiment aléatoire répond à des règles statistiques, et pour un grand nombre de tirages, n'importe quel nombre a les mêmes chances de sortir qu'un autre, et c'est pourquoi cela daoit s'équilibrer

Vu comme çà, éffectivement.....

Pour mes classements, j'aurais besoin d'un tutoriel ou d’un exemple sur les tableaux à 2 dimensions.
J’ai compris comment ça fonctionnait pour la création d'un tableau à une dimension, en écriture et en lecture.
Mais pour les tableaux à 2 dimensions ce n’est pas évident
Exemple :
dim A (6,12)
Ca serait pour 1) le remplir d’un tirage de : 6 nombres dans la première colonne
: 12 nombres dans la deuxième
2) Relire chaque colonne soit indépendamment, soit les 2 en même temps.
Je bute souvent sur des évidences ! Mais je ne désespère pas : je m’améliore en suivant ce qui se passe sur le forum.

dim A(6,12) crée une matrice rectangulaire de 7 lignes (numérotées de 0 à 6) et de 13 colonnes (numérotés de 0 à 12). Chaque colonne comprend évidemment le même nombre de cellules, soit 7 dans ce cas. Voici la représentation graphique:

Code:: colonnes
-------------------------------------------------------------------------------------
Lignes | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
-------------------------------------------------------------------------------------
0 | c b
-------------------------------------------------------------------------------------
1 |
-------------------------------------------------------------------------------------
2 |
-------------------------------------------------------------------------------------
3 | a
-------------------------------------------------------------------------------------
4 | d
-------------------------------------------------------------------------------------
5 |
-------------------------------------------------------------------------------------
6 |
-------------------------------------------------------------------------------------

(a) = A(3,0) (b)=A(0,12) (c) = A(0,0) d=A(4,6)

Il faut donc que tu revoies un petit peu ton idée de ces tableaux...

Tu as raison je raisonnais conne si c'etait 2 tabeaux a une dimension mis cote à cote .Ici si j'ai bien compris 2 valeurs permettent d'en definir une troisieme ,un peu conmme les coordonnees dans un repere x,y me permettent d'afficher "le point".
merci

C'est tout-à-fait celz: les deux indices servent de "coordonnées" x et y dans un tableau à 2 dimensions, comme les coordonnées dans un plan.

Pour ceux qui s'intéressent aux générateurs de hasard: j'ai mis une nouvelle version de ma DLL en ligne, avec une nouvelle fonction RandomValue qui représente une alternative à rnd().

Voici mon petit programme de mesure adapté à cette fonction:

Code:: dim compteur%(49), i%, k%, s$, mini%, maxi%, n%

dll_on "KGF.dll"

n% = 100000
for i%=1 to n%
if frac(i%/100)=0
print_y_locate 0
print i%
end_if
' k% = int(rnd(49)+1)
k% = DLL_call1("RandomValue",49)
compteur%(k%) = compteur%(k%) + 1
next i%

print
i% = 0
repeat
s$ = ""
for k%=1 to 7
s$ = s$ + str$(compteur%(i%*7+k%)) + " "
next k%
print s$
i% = i% + 1
until i%=7

mini% = 1
maxi% = 1
for i%=1 to 49
if compteur%(i%)<compteur%(mini%) then mini% = i%
if compteur%(i%)>compteur%(maxi%) then maxi% = i%
next i%

print
print "Mini: nombre "+str$(mini%)+" sorti "+str$(compteur%(mini%))+" fois soit "+str$(compteur%(mini%)*100/n%)+" %"
print "Maxi: nombre "+str$(maxi%)+" sorti "+str$(compteur%(maxi%))+" fois soit "+str$(compteur%(maxi%)*100/n%)+" %"
print "Le nombre idéal serait "+str$(n%/49)+" soit "+str$(((n%/49)*100)/n%)+" %"

end

je passais par hazard...
je vois que klaus ne lache pas facilement le morceau et va jusqu'au bout des ses idees.
Jai teste ta version et celle dejl 35.
Pour ta version et pour un tirage pile/face, la disparite entre pile et face disparait quand on fait 1.000.000 de tirages. et on est a 50/100 pour l'un oul'autre.
Dans la version de jl35 pour un petit nombre de tirages effectivement j'ai aussi des trous.
ça disparait pour un grand nommbre mais ce qui apparait c'est une disparite ente les mombres pairs et impairs .
les pair on systematiquement un tirage plus favorable.

Je crois avoir une idée de ce qui se passe. J'utilise le chrono interne de windows, dont le prends les chiffres les moins significatifs pour générer le nombre aléatoire. Alors, lorsqu'on fait une boucle sur les mêmes instructions, le temps d'exécution pour chaque boucle ne varie certainement pas beaucoup. Faites exécuter en même temps, un autre programme (du type visualisation de video, téléchagement etc), et cela sera tout à fait différent. Je vais travailler à réduire cet écueuil.

Nombre de messages : 7112 Localisation : 77 Date d'inscription : 29/11/2007

Effectivement il doit y avoir une redondance qui finit par se reproduire régulièrement, en fonction des limites choisies... comme quoi l'aléatoire n'est pas si aléatoire que ça, mais ça on le savait déjà. .
Et à part une horloge, je ne vois pas trop ce qu'on peut utiliser pour ça.
Et une horloge, par définition, c'est bien régulier.
Pas facile tout ça...

Je pense voir trouvé. J'ai mis une version corrigée de la DLL en ligne, et voici mon programme de test "amélioré" pour pouvoir comparer, pour le même nombre d'itérations et la même valeur limite, le résultat de ma RandomValue) et de rnd(). Je pense que le résultat est sans appel. Bien sûr, plus la valeur limite est grande, plus il faut augmenter le nombre d'itérations pour avoir un résultat vraiment convergeant, mais RandomValue() converge réellement. Essayez le tirage de dés (limite=6, dès 10.000 itérations), ou le loto (limite=49, dès 100.00 itérations, ou mieux 500.000 itérations).

Code:: label lancer, lancer_rnd

dim compteur%(1000), i%, k%, s$, mini%, maxi%, limite%, boucles%

height 0,600: width 0,700

alpha 1: top 1,30: left 1,10: caption 1,"Fonction RandomValue()": font_bold 1
alpha 2: top 2,320: left 2,10: caption 2,"Fonction rnd()": font_bold 2
alpha 6: top 6,200: left 6,10: caption 6,"Nombre de tirages:"
alpha 7: top 7,230: left 7,10: caption 7,"Valeur maxi:"

edit 11: top 11,200: left 11,120: text 11,"100000"
edit 12: top 12,230: left 12,120: text 12,"49"

button 21: top 21,70: left 21,120: caption 21,"Lancer": on_click 21,lancer
button 22: top 22,360: left 22,120: caption 22,"Lancer": on_click 22,lancer_rnd

memo 31: top 31,10: left 31,250: width 31,400: height 31,250: bar_vertical 31
memo 32: top 32,300: left 32,250: width 32,400: height 32,250: bar_vertical 32

dll_on "KGF.dll"

end

lancer:
inactive 11: inactive 12: inactive 21: inactive 22
clear 31: limite% = val(text$(12)): boucles% = val(text$(11))
for i%=1 to limite%: compteur%(i%) = 0: next i%

for i%=1 to boucles%
k% = DLL_call1("RandomValue",limite%)
compteur%(k%) = compteur%(k%) + 1
next i%

i% = 0
repeat
s$ = ""
for k%=1 to 10
s$ = s$ + str$(compteur%(i%*10+k%)) + " "
next k%
item_add 31,s$
i% = i% + 1
until i%*10>=limite%

mini% = 1
maxi% = 1
for i%=1 to limite%
if compteur%(i%)<compteur%(mini%) then mini% = i%
if compteur%(i%)>compteur%(maxi%) then maxi% = i%
next i%

print
item_add 31,"Mini: nombre "+str$(mini%)+" sorti "+str$(compteur%(mini%))+" fois soit "+str$(compteur%(mini%)*100/boucles%)+" %"
item_add 31,"Maxi: nombre "+str$(maxi%)+" sorti "+str$(compteur%(maxi%))+" fois soit "+str$(compteur%(maxi%)*100/boucles%)+" %"
item_add 31,"Le nombre idéal serait "+str$(boucles%/limite%)+" soit "+str$(((boucles%/limite%)*100)/boucles%)+" %"
active 11: active 12: active 21: active 22
return

lancer_rnd:
inactive 11: inactive 12: inactive 21: inactive 22
clear 32: limite% = val(text$(12)): boucles% = val(text$(11))
for i%=1 to limite%: compteur%(i%) = 0: next i%

for i%=1 to boucles%
k% = int(rnd(limite%)+1)
compteur%(k%) = compteur%(k%) + 1
next i%

i% = 0
repeat
s$ = ""
for k%=1 to 10
s$ = s$ + str$(compteur%(i%*10+k%)) + " "
next k%
item_add 32,s$
i% = i% + 1
until i%*10>=limite%

mini% = 1
maxi% = 1
for i%=1 to limite%
if compteur%(i%)<compteur%(mini%) then mini% = i%
if compteur%(i%)>compteur%(maxi%) then maxi% = i%
next i%

print
item_add 32,"Mini: nombre "+str$(mini%)+" sorti "+str$(compteur%(mini%))+" fois soit "+str$(compteur%(mini%)*100/boucles%)+" %"
item_add 32,"Maxi: nombre "+str$(maxi%)+" sorti "+str$(compteur%(maxi%))+" fois soit "+str$(compteur%(maxi%)*100/boucles%)+" %"
item_add 32,"Le nombre idéal serait "+str$(boucles%/limite%)+" soit "+str$(((boucles%/limite%)*100)/boucles%)+" %"
active 11: active 12 :active 21: active 22
return

end

Nombre de messages : 7112 Localisation : 77 Date d'inscription : 29/11/2007

Bravo Klaus, cette fois-ci c'est tout à fait satisfaisant.
Si je mesure l'écart entre le nombre le plus souvent tiré et le nombre le moins souvent tiré:
10000 tirages: écart de 20%
100000 tirages: écart de 6%
1000000 de tirages: écart de 2%
c'est logique et conforme à ce qu'on peut en attendre, donc tout à fait utilisable comme ça.

(mais je n'irai pas jusqu'à dire qu'on a plus de chances de gagner au loto si c'est bien aléatoire ou non ! allez, j'irai même jusqu'à dire le contraire)

Tu as bien sûr raison pour le loto ! S'il y avait un truc, un vrai, ça se saurait...

Mais pour moi, l'intérêt était ailleurs: c'était la pure satisfaction d'avoir une routine dans le domaine mathématique qui fonctionne comme elle devrait.

Pour faire la promo de mon EDI réalisé entièrement en Panoramic:

Voici le fichier "projet" du programme test_RandomValue qui est la reprise du programme publié ci-dessus, mais fait avec l'EDI ! Il faut enregistrer ce fichier sous le nom de test_RandomValue.ppe (Panoramic Projet EDI). On lance l'EDI, on clique sur "Ouvrir" et on choisir ce fichier, puis on clique sur "Générer", et on obtient un fichier test_RandomValue.bas qui est directement utilisable dans l'éditeur (attention tout de même au répertoire de KGF.dll: chez moi, elle est dans le répertoire de l'éditeur Panoramic, et comme ça, je n'ai pas de chemin d'accès à mettre tant que je suis dans l'éditeur). Cette modif peut être faite dans l'EDI, en modifiant la propriété Code de l'objet Code2.

Code:: 0
0
0
0
0
0
0
0
.Projet
Nom
Auteur
Chemin
Créé le
Modifié le
Version
Commentaire
...fin...
...
Test_RandomValue
Klaus
C:\Panedi\
26/06/2010
26/06/2010
V1.0
Reproduction du programme test_rnd
...fin...
1
0
0
0
240
320
0
0
.Form
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.Propriétés
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...
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...
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...
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...
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...
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...
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...
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panedi_temp_prop_On_click_10.pei
.code_on panedi_temp_prop_On_click_10.pei
inactive 7: inactive 8: inactive 9: inactive 10
clear 3: limite% = val(text$(8)): boucles% = val(text$(7))
for i%=1 to limite%: compteur%(i%) = 0: next i%

for i%=1 to boucles%
k% = DLL_call1("RandomValue",limite%)
compteur%(k%) = compteur%(k%) + 1
next i%

i% = 0
repeat
s$ = ""
for k%=1 to 10
s$ = s$ + str$(compteur%(i%*10+k%)) + " "
next k%
item_add 3,s$
i% = i% + 1
until i%*10>=limite%

mini% = 1
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for i%=1 to limite%
if compteur%(i%)<compteur%(mini%) then mini% = i%
if compteur%(i%)>compteur%(maxi%) then maxi% = i%
next i%

print
item_add 3,"Mini: nombre "+str$(mini%)+" sorti "+str$(compteur%(mini%))+" fois soit "+str$(compteur%(mini%)*100/boucles%)+" %"
item_add 3,"Maxi: nombre "+str$(maxi%)+" sorti "+str$(compteur%(maxi%))+" fois soit "+str$(compteur%(maxi%)*100/boucles%)+" %"
item_add 3,"Le nombre idéal serait "+str$(boucles%/limite%)+" soit "+str$(((boucles%/limite%)*100)/boucles%)+" %"
active 7: active 8: active 9: active 10
.code_off
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<Rien>
...fin...
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0
.Button
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.Propriétés
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Left
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Font_Size
Font_Color
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Caption
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Font_Bold
Font_Italic
Font_Underline
Font_Strike
Cursor_Arrow
Cursor_Beam
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Cursor_Help
Cursor_Hide
Cursor_Hourglass
Cursor_NoParking
Cursor_Point
.Evènements
On_click
On_key_up
On_key_down
...fin...
...
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...
440
90
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<Rien>
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0,0,0
0
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...
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<Rien>
<Rien>
<Rien>
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<Rien>
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<Rien>
<Rien>
<Rien>
<Rien>
<Rien>
<Rien>
<Rien>
<Rien>
<Rien>
...
panedi_temp_prop_On_click_11.pei
.code_on panedi_temp_prop_On_click_11.pei
inactive 7: inactive 8: inactive 9: inactive 10
clear 4: limite% = val(text$(8)): boucles% = val(text$(7))
for i%=1 to limite%: compteur%(i%) = 0: next i%

for i%=1 to boucles%
k% = int(rnd(limite%)+1)
compteur%(k%) = compteur%(k%) + 1
next i%

i% = 0
repeat
s$ = ""
for k%=1 to 10
s$ = s$ + str$(compteur%(i%*10+k%)) + " "
next k%
item_add 4,s$
i% = i% + 1
until i%*10>=limite%

mini% = 1
maxi% = 1
for i%=1 to limite%
if compteur%(i%)<compteur%(mini%) then mini% = i%
if compteur%(i%)>compteur%(maxi%) then maxi% = i%
next i%

print
item_add 4,"Mini: nombre "+str$(mini%)+" sorti "+str$(compteur%(mini%))+" fois soit "+str$(compteur%(mini%)*100/boucles%)+" %"
item_add 4,"Maxi: nombre "+str$(maxi%)+" sorti "+str$(compteur%(maxi%))+" fois soit "+str$(compteur%(maxi%)*100/boucles%)+" %"
item_add 4,"Le nombre idéal serait "+str$(boucles%/limite%)+" soit "+str$(((boucles%/limite%)*100)/boucles%)+" %"
active 7: active 8 :active 9: active 10
.code_off
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<Rien>
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0
0
.Code1
Comment
Code
...fin...
...
Déclaration des variables
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.code_on panedi_temp_prop_Code_12.pei
dim compteur%(1000), i%, k%, s$, mini%, maxi%, limite%, boucles%
.code_off
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0
.Code2
Comment
Code
...fin...
...
Initialisations diverses
panedi_temp_prop_Code_13.pei
.code_on panedi_temp_prop_Code_13.pei
dll_on "KGF.dll"
.code_off
...fin...