Déterminer si un point P est à l'intérieur d'un triangle

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rem            Mon premier programme après avoir tout perdu
rem                    Point_Dans_Triangle.bas
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rem Il s’agit d’écrire une fonction FNC qui détermine si le point P(x,y) est
rem à l’intérieur ou à l’extérieur du triangle défini par 3 points A, B et C
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dim Px,Py : ' coordonnées du point P
dim Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy : ' coordonnées des trois points A, B et C
dim x,y,i
color 0,0,0,0
caption 0,"Les points rouges sont à l'intérieur du triangle; les jaunes à l'extérieur"
for i = 1 to 10
    ' Trois points au hazard définissant le triangle
    Ax = int(rnd(200)+60)  : Ay = int(rnd(355)+25)
    Bx = int(rnd(100)+130) : By = int(rnd(350)+35)
    Cx = int(rnd(430)+55)  : Cy = int(rnd(230)+30)
    ' Dessiner le triangle
    cls : 2d_pen_color 255,255,255 : 2d_poly_from Ax,Ay
    2d_poly_to Bx,By : 2d_poly_to Cx,Cy : 2d_poly_to Ax,Ay
    ' Le point P
    for x = 50 to 500 step 10
        for y = 20 to 400 step 10
            Px = x : Py = y
            if Point_Dans_Triangle(Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,Px,Py) = 1
               2d_pen_color 255,0,0 : 2d_point Px,Py : 2d_circle Px,Py,1
            else
               2d_pen_color 255,255,0 : 2d_point Px,Py : 2d_circle Px,Py,1
            end_if
        next y
    next x
    pause 2000
next i
          
end
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' On utilise les coordonnées du barycentre pour déterminer si le point est à
' l'intérieur
' La fonction retourne 1 si le point P est à l'intérieur; retourne 0 sinon
FNC Point_Dans_Triangle(Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,Px,Py)
    dim_local a,s,t
    a = 0-By*Cx + Ay*(Cx-Bx) + Ax*(By-Cy) + Bx*Cy
    s = ( Ay*Cx - Ax*Cy + (Cy-Ay)*Px + (Ax-Cx)*Py) / a
    t = ( Ax*By - Ay*Bx + (Ay-By)*Px + (Bx-Ax)*Py) / a
    if (s <= 0) or (t <= 0) or ((s+t) >= 1)  
       result 0  
    else
       result 1
    end_if
END_FNC
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