Problème avec les objets 3D.

Zoom = 200 : ‘ ou autre valeur
alfa = pi/4 : ' ou pi/6 ou autre valeurs : inclinaison de l'oeil de l'observateur
a = zoom / sqr(2)                 : ' paramètres pour ...
b = zoom * sin(alfa) / sqr(2)     : ' ... le passage des coordonnées 3D ...
c = zoom * cos(alfa)              : ' ... aux coordonnées écran 2D
' coordonnées écran 2D de la projection de l'objet 3D
xe = xorigine + a * (x-y)
ye = yorigine - b * (x+y) - c * z

rem ============================================================================
rem         Tracé d’un objet 3D (ici, c’est une sphère)
rem ============================================================================
rem La sphère est définie par son centre O(x,y,z) et son rayon R
rem Un point M(x,y,z) appartient à la sphère si et seulement si OM = R
rem D’où l’équation de la sphère est :
rem     _____________________
rem    |                     |
rem    |  x² + y² + z² = R²  |
rem    |_____________________|
rem
rem Cette équation n’est pas très partique pour le tracé.
rem Il est préférable de déterminer la position d’un point M sur la spère par
rem son méridien et son parallèle ou par sa longitude et sa lattitude.
rem Les coordonnées d’un point M sur la sphère dépendent des deux angles :
rem phi la longitude, et lambda la latitude, avec phi compris entre 0 et 2pi,
rem et lambda entre -pi/2 et pi/2
rem D’où l’équation paramétrique de la sphère, avec les coordonnées de M en
rem fonction de phi et lambda :
rem    _____________________________________
rem   |                                     |
rem   |   x = R * cos(lambda) * cos(phi)    |
rem   |   y = R * cos(lambda) * sin(phi)    |
rem   |   z = R * sin(lambda)               |
rem   |_____________________________________|
rem
rem Pour une position de l’oeil de l’observateur donnée par l’angle alfa, on peut
rem visualiser les méridiens sur la sphère en tenant compte de la partie visible
rem et la partie invisible.
rem La partie visible est une demi-sphère délimitée par le plan de projection
rem d’équation x + y - c * z
rem Puisque le vecteur normal de ce plan de projection est dirigé vers l’arrière
rem on garde de la sphère que les points M(x,y,z) tels que : x + y - c * z < 0
rem ============================================================================

dim a,b,c,alfa,lambda,phi,zoom,x,y,z,r,xorigine,yorigine,xe,ye
caption 0,"Tracé d'une sphère en cours ... <ESC> pour arrêter ...."
picture 10 : full_space 10 : 2d_target_is 10 : print_target_is 10

xorigine = width_client(10) / 2   : ' centre de ...
yorigine = height_client(10) / 2  : ' ... la sphère
r = 1                             : ' rayon de la sphère
zoom = 200                        : ' zoom sur la sphère

alfa = pi/4 : ' ou pi/6 ou autre valeurs : inclinaison de l'oeil de l'observateur
a = zoom / sqr(2)                 : ' paramètres pour ...
b = zoom * sin(alfa) / sqr(2)     : ' ... le passage des coordonnées 3D ...
c = zoom * cos(alfa)              : ' ... aux coordonnées écran 2D

' Tracé de la sphère
for phi = 0 to 2*pi step pi/25
    for lambda = 0-pi/2 to 2*pi/2 step 0.001
        ' coordonnées 3D de l'objet , ici une sphère
        x = r * cos(lambda) * cos(phi)
        y = r * cos(lambda) * sin(phi)
        z = r * sin(lambda)
        ' coordonnées écran 2D de la projection de l'objet 3D
        xe = xorigine + a * (x-y)
        ye = yorigine - b * (x+y) - c * z
        ' tracer partie visible en noir ...
        ' et partie cachée en gris
        if (x + y - c * z) < 0
           2d_pen_color 0,0,0 : 2d_point xe,ye : ' partie visible en noir
        else
           2d_pen_color 150,150,150 : 2d_point xe,ye : ' partie cachée en gris
        end_if
        display
        if scancode = 27 then terminate
    next lambda
next phi
alpha 20 : top 20,10 : left 20,20 : font_color 20,0,0,0 : color 20,255,255,255
  caption 20, "En noir partie visible"
alpha 30 : top 30,30 : left 30,20 : font_color 30,150,150,150 : color 30,255,255,255
 caption 30, "En gris partie invisible"
rem ============================================================================

label test

dim col,xx,yy,maxi,angle,s3d
dim focale,H_fov
dim ovpX,ovpY,ovlX,ovlY,dist,mx,my
dim i


' objet temporaire pour recherche du H_fov
image 55 : picture 7 : left 7,200 : hide 7

' le scene3D
s3d=2
scene3d s3d : full_space s3d
cam_position 0,0,0 :  point_position 0,0,-1
'
' recherche l'angle du FOV(champ de vue horizontal): angle entre le centre de l'écran et le bord droit, à partir du point de vue(oeil virtuel)
xx=0 : yy=100 : maxi=screen_x
repeat
   repeat
      xx=xx+yy
      line3D(xx,yy)
      col=CAPTURE_COLOR_RED_3D(1,width_client(s3d)-1,height_client(s3d)/2)
   until col=0 or xx>=maxi
   if xx=maxi then exit_repeat
   angle=xx :' angle recherché
   yy=yy/10 : maxi=xx+(yy*10)
until yy=0.0000001
' calcul de la distance focale("distance du point de vue(oeil virtuel) jusqu'à l'écran") et du H_fov
H_fov = angle/1000
focale=(width_client(s3d)/2)/(angle/1000)
color s3d,0,0,128

' supprimer les objets ayant servi pour la recherche du H_fov
delete 7 : delete 55 : if number_3d_objects>0 then 3d_delete 9999

' rayon lancé de la souris(objet 9998) vers un point situé dans le fond de la scene 3d(objet9999).
' les objets 9998 et 9999 sont donc alignés par calcul
dist = 1000
' 3d_box 9998,1/1000000,1/1000000,2*dist : 3d_collision_as_faces 9998
' 3d_box 9999,1/1000000,1/1000000,1/1000000
3d_box 9998,1/10000,1/10000,2*dist : 3d_collision_as_faces 9998
3d_box 9999,1/10000,1/10000,1/10000
3d_sphere 9990,1/100 : 3d_color 9990,0,0,0 :' visualiser le clic

' des cubes au hasard
' un objet est entouré d'une boite englobante(plus grosse que lui) pour le test de collision, c'est cette boite qui est détecté lors du clic dans le scene3D
' Donc l'objet peut être détecté cliqué si on clique un peu en dehors. Cela dépend de sa forme, c'est un comportement normal
for i=1 to 10
   3d_cube i,1 : 3d_x_scale i,20 : 3d_y_scale i,20 : 3d_z_scale i,20
   3d_position i,100-rnd(200),100-rnd(200),0-rnd(dist/2) : 3d_collision_as_faces i
   3d_color i,0,0,64
next i
  
'
on_click s3d,test



END
test:
   ' calcul des position du rayon
   mx=mouse_x_position(s3d)-(width_client(s3d)/2)
   my=(height_client(s3d)/2)-mouse_y_position(s3d)
   dist = 1000
   ovpY = my / focale
   ovlY = ovpY * dist
   '
   ovpX = mx / focale
   ovlX = ovpX * dist

   ' placement du rayon
   3d_position 9998,ovpX,ovpY,-1
   3d_position 9999,ovlX,ovlY,0-dist
   3d_point_object 9998,9999
   3d_position 9990,ovpX,ovpY,-1 :' voir ou l'on clique
    
   ' colorer les objets cliqués  
   for i=1 to 10
      if o3d_collision(i,9998)=1
         3d_color i,255,0,0
      else
         3d_color i,0,0,64
      end_if
   next i
return


fnc CAPTURE_COLOR_RED_3D(CAPTURE_COLOR_RED_3D_objet3D,CAPTURE_COLOR_RED_3D_x,CAPTURE_COLOR_RED_3D_y)
 display
   2d_target_is 0
   2d_image_copy 55,CAPTURE_COLOR_RED_3D_x,CAPTURE_COLOR_RED_3D_y,CAPTURE_COLOR_RED_3D_x+1,CAPTURE_COLOR_RED_3D_y+1
   '
   2d_target_is 7
   2d_image_paste 55,0,0
   result color_pixel_red(7,0,0)
   2d_target_is 0
end_fnc

sub line3D(pos,longueur)
   if number_3d_objects>0 then 3d_delete 9999
   3d_line 9999,pos,0,-1000
   3d_line 9999,pos+longueur,0,-1000
end_sub