Dessin d'arc

DIM x1,y1,x2,y2,R
WIDTH 0,800: HEIGHT 0,900
PICTURE 1: FULL_SPACE 1: 2D_TARGET_IS 1: ' 2D_FILL_OFF
x1 = 200: y1 = 80: x2 = 600: y2 = 800
R = 800
2D_PEN_WIDTH 2
Arc(x1,y1,x2,y1,R,1): ' haut vers le haut
Arc(x1,y1,x2,y1,R,2): ' haut vers le bas
2D_flood x1+20,y1,255,0,0
Arc(x1,y1,x1,y2,R,1): ' gauche vers la gauche
Arc(x1,y1,x1,y2,R,2): ' gauche vers la droite
2D_flood x1,y1+20,255,0,0
Arc(x2,y1,x2,y2,R,1): ' droite vers la gauche
Arc(x2,y1,x2,y2,R,2): ' droite vers la droite
2D_flood x2,y1+20,255,0,0
Arc(x1,y2,x2,y2,R,1): ' bas vers le haut
Arc(x1,y2,x2,y2,R,2): ' bas vers le bas
2D_Flood x1+20,y2,255,0,0
2D_flood x1+100,y1+100,0,0,255
END
' =======================================================================
SUB Arc(x1,y1,x2,y2,R,sens)
  ' Tracé d'un arc de cercle entre deux points à l'horizontale ou verticale
  ' R = rayon de la courbure
  ' sens (courbure) =1: vers le haut ou la gauche, =2 vers le bas ou la droite
  DIM_LOCAL d,h,a,xc,yc,a1,a2
  DEGREES
  d = SQR((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1)): ' 1/2 distance entre les points
  h = SQR(R*R-d*d/4)
  a = 2*ASIN(d/(2*R)): ' angle total de l'arc
  IF x2 > x1: ' y2 = y1: sens horizontal
      xc = x1+(x2-x1)/2: yc = y1+h: a1 = 90+a/2
      IF sens = 2 THEN yc = y1-h: a1 = 270+a/2
  ELSE : ' x2 = x1: sens vertical
      yc = y1+(y2-y1)/2: xc = x1+h: a1 = 180+a/2
      IF sens = 2 THEN xc = x1-h: a1 = a/2
  END_IF
  a2 = a1-a
  2D_ARC xc,yc,R,a1,a2
END_SUB  
' =======================================================================

dim xa,ya,xb,yb : ' coord des 2 points A(xa,ya) et B(xb,yb)
dim xm,ym       : ' coord du milieu de la droite AB
picture 10 : full_space 10 : 2d_target_is 10 : print_target_is 10 : font_bold 10
font_color 10,0,0,255
xa = 50 : ya = 300   : print_locate xa+2,ya : print "A(xa,ya) = A(50,300)"
xb = 450 : yb = 50   : print_locate xb+2,yb : print "B(xb,yb) = B(450,50)"
2d_line xa,ya,xb,yb
xm = (xa+xb)/2 : ym = (ya+yb) /2
print_locate xm+2,ym : print "M(xm,ym) = M(250,175)"
print_locate xm,ym+15 : print "xm = (xa+xb)/2 = (50+450) /2 = 250"
print_locate xm,ym+30 : print "ym = (ya+yb)/2 = (300+50) /2 = 175"

2d_fill_color 255,0,0
2d_circle xa,ya,4  : 2d_circle xb,yb,4 : 2d_circle xm,ym,4
2d_fill_color 255,255,255
print_locate 20,350 : print "Formules donnant les coordonnées du milieu M du segment [AB]"
2d_rectangle 70,380,350,420
print_locate 80,390 : print "xm = (xa + xb) / 2" + string$(15," ") + "ym = (ya + yb) / 2"

' http://villemin.gerard.free.fr/GeomLAV/Cercle/Centre.htm#R2P1
' Deux points quelconques et le rayon – Méthode par la médiatrice

dim r,xa,xb,ya,yb,k,h,m,n,p,x0,y0,x1,y1,ad,aa

degrees : 2d_fill_off

' rayon du cercle passant par les extrémités du segment
r=150

' coordonnées des extrémités du segment
xa=100 : ya=200
xb=150  : yb=350

' calcul
k=(xa-xb) / (yb-ya)
h=((xb*xb)-(xa*xa)+(yb*yb)-(ya*ya)) / (2*(yb-ya))

m=(k*k)+1
n=(0-2*xa) + (2*k*h) - (2*k*ya)
p=(xa*xa) + (ya*ya) -(2*h*ya) + (h*h) - (r*r)

' coordonnées des centres des cercles à gauche et à droite du segment:
' S1
 x1= (0-n - sqr((n*n) - 4*m*p)) / (2*m)
 y1= (k*x1) + h
 print "S1 : ",x1,"   ",y1

' S0
x0= (0-n + sqr((n*n) - 4*m*p)) / (2*m)
y0= (k*x0) + h
print "S0 : ",x0,"   ",y0

' tracé du segment
2d_pen_color 0,0,255
ligne(xa,ya,xb,yb)

' tracé d'un arc de cercle
2d_pen_color 0,0,0
 cercle(x1,y1,2) :' montre le centre du cercle de coordonnée x1,y1
 ad= asin((yb-y1)/r)
 aa= asin((ya-y1)/r)
 arc(x1,y1,r,ad,aa) :' arc de cercle passant par les extrémités du segment

' tracé d'un arc de cercle
2d_pen_color 255,0,0
cercle(x0,y0,2) :' montre le centre du cercle de coordonnée x0,y0
ad= 180-asin((ya-y0)/r)
aa= 180-asin((yb-y0)/r)
arc(x0,y0,r,ad,aa) :' arc de cercle passant par les extrémités du segment


END
sub cercle(x1,y1,ray)
   2d_circle x1,height_client(0)-y1,ray
end_sub

sub ligne(x1,y1,x2,y2)
   2d_line x1,height_client(0)-y1,x2,height_client(0)-y2
end_sub

sub arc(x1,y1,ray,ad,aa)
   2d_arc x1,height_client(0)-y1,ray,ad,aa
end_sub