Biomorphe de Pickover

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rem                    Biomorphe de Pickover
rem                     Papydall 23/09/2018
rem        Ref : http://www.madteddy.com/biomorph.htm
rem ============================================================================
rem                   Z³ + Constante Complexe
rem             z³ = (x+iy)³ = (x³ - 3xy²) + (3x²y - y³)i
rem              Constante complexe : C = real + (imag)i
rem ============================================================================
' Pour obtenir le symbole de l'exposant ³ taper <ALT> + 252
rem  Appel : Z_Cube(xmax,ymax,real,imag)
rem  Vous pouvez jouer sur les valeurs xmax, ymax et/ou sur la constante complexe (real, imag)
rem ============================================================================
Init()
 Z_Cube(2.5125,1.88,0.5,0)
' Z_Cube(2,2,0.5,0.5)
' Z_Cube(2.5,2,0,0)
' Z_Cube(2.45,1.5,0.5,0.1)
end
rem ============================================================================
SUB Init()
    dim h,w  : h = 350 : w = h*4/3 : ' Taille de l'image
    picture 10 : width 10,w : height 10,h : 2d_target_is 10
    top 10, (height_client(0) - height(10))/2 + 20
    left 10,(width_client(0) - width(10))/2
    alpha 20 : top 20,20 : left 20,100 : font_bold 20 : font_size 20,18
    font_color 20,0,100,250 : font_name 20,"tahoma"
END_SUB
rem ============================================================================
' z³ = (x+iy)³ = (x³ - 3xy²) + (3x²y - y³)i
SUB Z_Cube(xmax,ymax,real,imag)
    dim_local ymin : ymin = -1*ymax
    dim_local xmin : xmin = -1*xmax
    dim_local ilimit : ilimit = h-1
    dim_local jlimit : jlimit = w-1
    dim_local x,y,x0,y0,xx,yy,i,j,n,s$
    if imag >= 0 then s$ = "+"
    caption 20,"Z³ + C avec C = " + str$(real) + " " + s$ + str$(imag) +" i"
    caption 0, "Biomorphe de Pickover ... Tracé en cours ... <ESC> pour arrêter ..."
    FOR i = 0 TO ilimit
        FOR j = 0 TO jlimit
            x0 = xmin + (xmax - xmin) * j / jlimit
            y0 = -1*ymin - (ymax - ymin) * i / ilimit
            x = x0 : y = y0
            FOR n = 1 TO 100
                xx = x * (x * x - 3 * y * y) + real : ' Cette ligne et la suivante donnent
                yy = y * (3 * x * x - y * y) + imag : ' le cube du nombre, plus une constante
                x = xx : y = yy
                IF (ABS(x) > 10) OR (ABS(y) > 10) or ((x*x + y*y) > 100)  THEN exit_for        
            NEXT n
            IF (ABS(x) > 10) and (ABS(y) > 10)
               2d_pen_color 0,0,0
            else
               if (abs(x) > 10) and (abs(y) <= 10)
                  2d_pen_color 255,0,0
               else
                  if (abs(x) <= 10) and (abs(y) > 10)
                     2d_pen_color 0,255,0
                  else
                     2d_pen_color 255,255,0
                  end_if
               end_if
            end_if      
            2d_point j, i : display
            if scancode = 27 then terminate
        NEXT j
    NEXT i
    caption 0,"Terminé"
END_SUB
rem ============================================================================

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rem                    Biomorphe de Pickover
rem                     Papydall 23/09/2018
rem        Ref : http://www.madteddy.com/biomorph.htm
rem ============================================================================
rem         exp(y)*(1/abs(tan(x)) + abs(sin(x)) i) + C
rem     avec C constante complexe sous forme real + (imag)i
rem ============================================================================
rem Appel : Biomorphe(xmax,ymax,real,imag)
rem Vous pouvez jouer sur les valeurs xmax, ymax et/ou sur la constante complexe (real, imag)
rem ============================================================================
Init()
 Biomorphe(13.364,10,0.5,0)
' Biomorphe(13.364,10,0.5,0.5)
end
rem ============================================================================
SUB Init()
    dim h,w  : h = 350 : w = h*4/3 : ' Taille de l'image
    picture 10 : width 10,w : height 10,h : 2d_target_is 10
    top 10, (height_client(0) - height(10))/2 +20
    left 10,(width_client(0) - width(10))/2
    alpha 20 : top 20,10 : left 20,40 : font_bold 20 : font_size 20,12
    font_color 20,100,100,250 : font_name 20,"tahoma"
END_SUB
rem ============================================================================
' exp(y)*(1/abs(tan(x)) + abs(sin(x)) i)
SUB Biomorphe(xmax,ymax,real,imag)
    dim_local ymin : ymin = -1*ymax
    dim_local xmin : xmin = -1*xmax
    dim_local ilimit : ilimit = h-1
    dim_local jlimit : jlimit = w-1
    dim_local nlimit : nlimit = 100
    dim n1 : n1 = sqr(nlimit)
    dim_local x,y,x0,y0,xx,yy,i,j,n,t$,s$  
    if imag >= 0 then s$ = "+"
    caption 0, "Biomorphe de Pickover ... Tracé en cours ... <ESC> pour arrêter ..."
    t$ = "exp(y)*(1/abs(tan(x)) + abs(sin(x)) i) + Constante complexe"+ chr$(13)
    t$ = t$ + string$(20," ") + "Constante complexe = "
    t$ = t$ + str$(real) + " " + s$ + str$(imag) +" i"
    caption 20,t$
    FOR i = 0 TO ilimit
        FOR j = 0 TO jlimit
            x0 = xmin + (xmax - xmin) * j / jlimit
            y0 = -1*ymin - (ymax - ymin) * i / ilimit
            x = x0 : y = y0
            FOR n = 1 TO nlimit
                xx = exp(y)*(1/abs(tan(x))) + real
                yy = exp(y)*abs(sin(x))+ imag
                x = xx : y = yy
                IF (ABS(x) > n1) OR (ABS(y) > n1) or ((x*x + y*y) > nlimit)  THEN exit_for        
            NEXT n
            IF (ABS(x) > n1) and (ABS(y) > n1)
               2d_pen_color 0,0,0
            else
               if (abs(x) > n1) and (abs(y) <= n1)
                  2d_pen_color 255,0,0
               else
                  if (abs(x) <= n1) and (abs(y) > n1)
                     2d_pen_color 0,255,0
                  else
                     2d_pen_color 255,255,0
                  end_if
               end_if
            end_if      
            2d_point j, i : display
            if scancode = 27 then terminate
        NEXT j
    NEXT i
    caption 0,"Terminé"
END_SUB
rem ============================================================================

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rem                    Biomorphe de Pickover
rem                     Papydall 23/09/2018
rem ============================================================================
rem                   Z² + Constante Complexe
rem             z² = (x+iy)² = (x² - y²) + (2xy)i
rem           Constante complexe : C = real + (imag)i
rem ============================================================================
rem  Appel : Z_Carre(xmax,ymax,real,imag)
rem  Vous pouvez jouer sur les valeurs xmax, ymax et/ou sur la constante complexe (real, imag)
rem ============================================================================
Init()
 Z_Carre(2.5125,1.88,0.4,0.7)

end
rem ============================================================================
SUB Init()
    dim h,w  : h = 350 : w = h*4/3 : ' Taille de l'image
    picture 10 : width 10,w : height 10,h : 2d_target_is 10
    top 10, (height_client(0) - height(10))/2 + 20
    left 10,(width_client(0) - width(10))/2
    alpha 20 : top 20,20 : left 20,100 : font_bold 20 : font_size 20,18
    font_color 20,0,100,250 : font_name 20,"tahoma"
END_SUB
rem ============================================================================
' z² = (x + iy)² = (x² - y²) + (2xy)i
SUB Z_Carre(xmax,ymax,real,imag)
    dim_local ymin : ymin = -1*ymax
    dim_local xmin : xmin = -1*xmax
    dim_local ilimit : ilimit = h-1
    dim_local jlimit : jlimit = w-1
    dim_local x,y,x0,y0,xx,yy,i,j,n,s$
    if imag >= 0 then s$ = "+"
    caption 20,"Z² + C avec C = " + str$(real) + " " + s$ + str$(imag) +" i"
    caption 0, "Biomorphe de Pickover ... Tracé en cours ... <ESC> pour arrêter ..."
    FOR i = 0 TO ilimit
        FOR j = 0 TO jlimit
            x0 = xmin + (xmax - xmin) * j / jlimit
            y0 = -1*ymin - (ymax - ymin) * i / ilimit
            x = x0 : y = y0
            FOR n = 1 TO 100          
                xx = x*x - y*y + real : ' Cette ligne et la suivante donnent  
                yy = 2*x*y + imag     : ' le carré du nombre plus une constante          
                x = xx : y = yy
                IF (ABS(x) > 10) OR (ABS(y) > 10) or ((x*x + y*y) > 100)  THEN exit_for        
            NEXT n
            IF (ABS(x) > 10) and (ABS(y) > 10)
               2d_pen_color 0,0,0
            else
               if (abs(x) > 10) and (abs(y) <= 10)
                  2d_pen_color 255,0,0
               else
                  if (abs(x) <= 10) and (abs(y) > 10)
                     2d_pen_color 0,255,0
                  else
                     2d_pen_color 255,255,0
                  end_if
               end_if
            end_if      
            2d_point j, i : display
            if scancode = 27 then terminate
        NEXT j
    NEXT i
    caption 0,"Terminé"
END_SUB
rem ============================================================================

rem ============================================================================
rem                    Biomorphe de Pickover
rem                     Papydall 23/09/2018
rem ============================================================================
rem                   Z^4 + Constante Complexe
rem       z^4 = (x+iy)^4 = (x^4 - 6x²y² + y^4) + 4xy(x²-y²)i
rem           Constante complexe : C = real + (imag)i
rem ============================================================================
rem  Appel : Z4(xmax,ymax,real,imag)
rem  Vous pouvez jouer sur les valeurs xmax, ymax et/ou sur la constante complexe (real, imag)
rem ============================================================================
Init()
 Z4(2.6729,2,0.5,0)

end
rem ============================================================================
SUB Init()
    dim h,w  : h = 350 : w = h*4/3 : ' Taille de l'image
    picture 10 : width 10,w : height 10,h : 2d_target_is 10
    top 10, (height_client(0) - height(10))/2 + 20
    left 10,(width_client(0) - width(10))/2
    alpha 20 : top 20,20 : left 20,100 : font_bold 20 : font_size 20,18
    font_color 20,0,100,250 : font_name 20,"tahoma"
END_SUB
rem ============================================================================
' z^4 = (x+iy)^4 = (x^4 - 6x²y² + y^4) + 4xy(x²-y²)i
SUB Z4(xmax,ymax,real,imag)
    dim_local ymin : ymin = -1*ymax
    dim_local xmin : xmin = -1*xmax
    dim_local ilimit : ilimit = h-1
    dim_local jlimit : jlimit = w-1
    dim_local x,y,x0,y0,xx,yy,i,j,n,s$
    if imag >= 0 then s$ = "+"
    caption 20,"Z^4 + C avec C = " + str$(real) + " " + s$ + " " + str$(imag) +" i"
    caption 0, "Biomorphe de Pickover ... Tracé en cours ... <ESC> pour arrêter ..."
    FOR i = 0 TO ilimit
        FOR j = 0 TO jlimit
            x0 = xmin + (xmax - xmin) * j / jlimit
            y0 = -1*ymin - (ymax - ymin) * i / ilimit
            x = x0 : y = y0
            FOR n = 1 TO 100                        
                xx = x*x*x*x - 6*x*x*y*y + y*y*y*y + real
                yy = 4*x*y*(x*x - y*y) + imag              
                x = xx : y = yy
                IF (ABS(x) > 10) OR (ABS(y) > 10) or ((x*x + y*y) > 100)  THEN exit_for        
            NEXT n
            IF (ABS(x) > 10) and (ABS(y) > 10)
               2d_pen_color 0,0,0
            else
               if (abs(x) > 10) and (abs(y) <= 10)
                  2d_pen_color 255,0,0
               else
                  if (abs(x) <= 10) and (abs(y) > 10)
                     2d_pen_color 0,255,0
                  else
                     2d_pen_color 255,255,0
                  end_if
               end_if
            end_if      
            2d_point j, i : display
            if scancode = 27 then terminate
        NEXT j
    NEXT i
    caption 0,"Terminé"
END_SUB
rem ============================================================================

rem ============================================================================
rem                    Biomorphe de Pickover
rem                     Papydall 24/09/2018
rem ============================================================================
rem                   z^z + Constante Complexe
rem           Constante complexe : C = real + (imag)i
rem ============================================================================
rem La fonction z^z peut être exprimée par :
rem z^z = exp(z*log(z) = exp((x+yi)*log(x+yi))
rem On utilise l’algorithme suivant :
rem logreal = log(sqr(x*x + y*y))
rem logimag = atn(y/x)
rem if x < 0 and y > 0 alors ajouter pi à logimag
rem if x < 0 and y < 0 alors soustraire pi de logimag
rem indexreal = x * logreal - y * logimag
rem indeximag = x * logimag + y * logreal
rem fonction = exp(indexreal)*(cos(indeximag) + sin(indeximag) i)
rem ============================================================================
rem  Vous pouvez jouer sur les valeurs xmax, ymax et/ou sur la constante complexe (real, imag)
rem ============================================================================
Init()
Z_Puissance_Z(5.3458,4,0.001,0)
end
rem ============================================================================
SUB Init()
    dim h,w  : h = 350 : w = h*4/3 : ' Taille de l'image
    dim x,y,xx,yy
    picture 10 : width 10,w : height 10,h : 2d_target_is 10
    top 10, (height_client(0) - height(10))/2 + 20
    left 10,(width_client(0) - width(10))/2
    alpha 20 : top 20,20 : left 20,100 : font_bold 20 : font_size 20,18
    font_color 20,0,100,250 : font_name 20,"tahoma"
END_SUB
rem ============================================================================
SUB Z_Puissance_Z(xmax,ymax,real,imag)
    dim_local ymin : ymin = -1*ymax
    dim_local xmin : xmin = -1*xmax
    dim_local ilimit : ilimit = h-1
    dim_local jlimit : jlimit = w-1
    dim_local x0,y0,i,j,n,s$
    if imag >= 0 then s$ = "+"
    caption 20,"Z^Z + C avec C = " + str$(real) + " " + s$ + " " + str$(imag) +" i"
    caption 0, "Biomorphe de Pickover ... Tracé en cours ... <ESC> pour arrêter ..."
    FOR i = 0 TO ilimit
        FOR j = 0 TO jlimit
            x0 = xmin + (xmax - xmin) * j / jlimit
            y0 = -1*ymin - (ymax - ymin) * i / ilimit
            x = x0 : y = y0
            FOR n = 1 TO 100
                calcul()                      
                xx = xx + real : yy = yy + imag : x = xx : y = yy
                IF (ABS(x) > 10) OR (ABS(y) > 10) or ((x*x + y*y) > 100)  THEN exit_for        
            NEXT n
            IF (ABS(x) > 10) and (ABS(y) > 10)
               2d_pen_color 0,0,0
            else
               if (abs(x) > 10) and (abs(y) <= 10)
                  2d_pen_color 255,0,0
               else
                  if (abs(x) <= 10) and (abs(y) > 10)
                     2d_pen_color 0,255,0
                  else
                     2d_pen_color 255,255,0
                  end_if
               end_if
            end_if      
            2d_point j, i : display
            if scancode = 27 then terminate
        NEXT j
    NEXT i
    caption 0,"Terminé"
END_SUB
rem ============================================================================
' Calculer la partie réelle et la partie imaginaire de la fonction complexe z^z
SUB Calcul()
    dim_local logreal,logimag,indexreal,indeximag
    logreal = log(sqr(x*x + y*y))
    logimag = atn(y/x)
    if x < 0 and y > 0 then logimag = logimag + pi
    if x < 0 and y < 0 then logimag = logimag - pi
    indexreal = x * logreal - y * logimag
    indeximag = x * logimag + y * logreal
    xx = exp(indexreal)*cos(indeximag)
    yy = exp(indexreal)*sin(indeximag)
END_SUB
rem ============================================================================

rem ============================================================================
rem                    Biomorphe de Pickover
rem                     Papydall 24/09/2018
rem ============================================================================
rem                   z^z + Constante Complexe
rem           Constante complexe : C = real + (imag)i
rem ============================================================================
rem La fonction z^z peut être exprimée par :
rem z^z = exp(z*log(z) = exp((x+yi)*log(x+yi))
rem On utilise l’algorithme suivant :
rem logreal = log(sqr(x*x + y*y))
rem logimag = atn(y/x)
rem if x < 0 and y > 0 alors ajouter pi à logimag
rem if x < 0 and y < 0 alors soustraire pi de logimag
rem indexreal = x * logreal - y * logimag
rem indeximag = x * logimag + y * logreal
rem fonction = exp(indexreal)*(cos(indeximag) + sin(indeximag) i)
rem ============================================================================
rem  Vous pouvez jouer sur les valeurs xmax, ymax et/ou sur la constante complexe (real, imag)
rem ============================================================================
Init()
Z_Puissance_Z(5.3458,4,0.1,0)
end
rem ============================================================================
SUB Init()
    dim h,w  : h = 350 : w = h*4/3 : ' Taille de l'image
    dim x,y,xx,yy
    picture 10 : width 10,w : height 10,h : 2d_target_is 10
    top 10, (height_client(0) - height(10))/2 + 20
    left 10,(width_client(0) - width(10))/2
    alpha 20 : top 20,20 : left 20,100 : font_bold 20 : font_size 20,18
    font_color 20,0,100,250 : font_name 20,"tahoma"
END_SUB
rem ============================================================================
SUB Z_Puissance_Z(xmax,ymax,real,imag)
    dim_local ymin : ymin = -1*ymax
    dim_local xmin : xmin = -1*xmax
    dim_local ilimit : ilimit = h-1
    dim_local jlimit : jlimit = w-1
    dim_local x0,y0,i,j,n,s$
    if imag >= 0 then s$ = "+"
    caption 20,"Z^Z + C avec C = " + str$(real) + " " + s$ + " " + str$(imag) +" i"
    caption 0, "Biomorphe de Pickover ... Tracé en cours ... <ESC> pour arrêter ..."
    FOR i = 0 TO ilimit/2
        FOR j = 0 TO jlimit
            x0 = xmin + (xmax - xmin) * j / jlimit
            y0 = -1*ymin - (ymax - ymin) * i / ilimit
            x = x0 : y = y0
            FOR n = 1 TO 100
                calcul()                      
                xx = xx + real : yy = yy + imag : x = xx : y = yy
                IF (ABS(x) > 10) OR (ABS(y) > 10) or ((x*x + y*y) > 100)  THEN exit_for        
            NEXT n
            IF (ABS(x) > 10) and (ABS(y) > 10)
               2d_pen_color 0,0,0
            else
               if (abs(x) > 10) and (abs(y) <= 10)
                  2d_pen_color 255,0,0
               else
                  if (abs(x) <= 10) and (abs(y) > 10)
                     2d_pen_color 0,255,0
                  else
                     2d_pen_color 255,255,0
                  end_if
               end_if
            end_if      
            2d_point j, i : 2d_point j,ilimit - i :  display
            if scancode = 27 then terminate
        NEXT j
    NEXT i
    caption 0,"Terminé"
END_SUB
rem ============================================================================
' Calculer la partie réelle et la partie imaginaire de la fonction complexe z^z
SUB Calcul()
    dim_local logreal,logimag,indexreal,indeximag
    logreal = log(sqr(x*x + y*y))
    logimag = atn(y/x)
    if x < 0 and y > 0 then logimag = logimag + pi
    if x < 0 and y < 0 then logimag = logimag - pi
    indexreal = x * logreal - y * logimag
    indeximag = x * logimag + y * logreal
    xx = exp(indexreal)*cos(indeximag)
    yy = exp(indexreal)*sin(indeximag)
END_SUB
rem ============================================================================

rem ============================================================================
rem                    Biomorphe de Pickover
rem                     Papydall 24/09/2018
rem ============================================================================
rem                   z^z + Constante Complexe
rem           Constante complexe : C = real + (imag)i
rem ============================================================================
rem La fonction z^z peut être exprimée par :
rem z^z = exp(z*log(z) = exp((x+yi)*log(x+yi))
rem On utilise l’algorithme suivant :
rem logreal = log(sqr(x*x + y*y))
rem logimag = atn(y/x)
rem if x < 0 and y > 0 alors ajouter pi à logimag
rem if x < 0 and y < 0 alors soustraire pi de logimag
rem indexreal = x * logreal - y * logimag
rem indeximag = x * logimag + y * logreal
rem fonction = exp(indexreal)*(cos(indeximag) + sin(indeximag) i)
rem ============================================================================
rem  Vous pouvez jouer sur les valeurs xmax, ymax et/ou sur la constante complexe (real, imag)
rem ============================================================================
Init()
Z_Puissance_Z(3.3411,1,0.5,0)
end
rem ============================================================================
SUB Init()
    dim h,w  : h = 350 : w = h*4/3 : ' Taille de l'image
    dim x,y,xx,yy
    picture 10 : width 10,w : height 10,h : 2d_target_is 10
    top 10, (height_client(0) - height(10))/2 + 20
    left 10,(width_client(0) - width(10))/2
    alpha 20 : top 20,20 : left 20,100 : font_bold 20 : font_size 20,18
    font_color 20,0,100,250 : font_name 20,"tahoma"
END_SUB
rem ============================================================================
SUB Z_Puissance_Z(xmax,ymax,real,imag)
    dim_local ymin : ymin = -1*ymax
    dim_local xmin : xmin = -1*xmax
    dim_local ilimit : ilimit = h-1
    dim_local jlimit : jlimit = w-1
    dim_local x0,y0,i,j,n,s$
    if imag >= 0 then s$ = "+"
    caption 20,"Z^Z + C avec C = " + str$(real) + " " + s$ + " " + str$(imag) +" i"
    caption 0, "Biomorphe de Pickover ... Tracé en cours ... <ESC> pour arrêter ..."
    FOR i = 0 TO ilimit/2
        FOR j = 0 TO jlimit
            x0 = xmin + (xmax - xmin) * j / jlimit
            y0 = -1*ymin - (ymax - ymin) * i / ilimit
            x = x0 : y = y0
            FOR n = 1 TO 100
                calcul()                      
                xx = xx + real : yy = yy + imag : x = xx : y = yy
                IF (ABS(x) > 10) OR (ABS(y) > 10) or ((x*x + y*y) > 100)  THEN exit_for        
            NEXT n
            IF (ABS(x) > 10) and (ABS(y) > 10)
               2d_pen_color 0,0,0
            else
               if (abs(x) > 10) and (abs(y) <= 10)
                  2d_pen_color 255,0,0
               else
                  if (abs(x) <= 10) and (abs(y) > 10)
                     2d_pen_color 0,255,0
                  else
                     2d_pen_color 255,255,0
                  end_if
               end_if
            end_if      
            2d_point j, i : 2d_point j,ilimit - i :  display
            if scancode = 27 then terminate
        NEXT j
    NEXT i
    caption 0,"Terminé"
END_SUB
rem ============================================================================
' Calculer la partie réelle et la partie imaginaire de la fonction complexe z^z
SUB Calcul()
    dim_local logreal,logimag,indexreal,indeximag
    logreal = log(sqr(x*x + y*y))
    logimag = atn(y/x)
    if x < 0 and y > 0 then logimag = logimag + pi
    if x < 0 and y < 0 then logimag = logimag - pi
    indexreal = x * logreal - y * logimag
    indeximag = x * logimag + y * logreal
    xx = exp(indexreal)*cos(indeximag)
    yy = exp(indexreal)*sin(indeximag)
END_SUB
rem ============================================================================

rem ============================================================================
rem                    Biomorphe de Pickover
rem                     Papydall 24/09/2018
rem ============================================================================
rem                   z^z + Constante Complexe
rem           Constante complexe : C = real + (imag)i
rem ============================================================================
rem La fonction z^z peut être exprimée par :
rem z^z = exp(z*log(z) = exp((x+yi)*log(x+yi))
rem On utilise l’algorithme suivant :
rem logreal = log(sqr(x*x + y*y))
rem logimag = atn(y/x)
rem if x < 0 and y > 0 alors ajouter pi à logimag
rem if x < 0 and y < 0 alors soustraire pi de logimag
rem indexreal = x * logreal - y * logimag
rem indeximag = x * logimag + y * logreal
rem fonction = exp(indexreal)*(cos(indeximag) + sin(indeximag) i)
rem ============================================================================
rem Appel : Z_Puissance_Z(xmin,xmax,ymin,ymax,real,imag)  
rem ============================================================================

Init()
Z_Puissance_Z(0.6987654321,3.123456,-1,1,0.1,0)

end
rem ============================================================================
SUB Init()
    dim h,w  : h = 350 : w = h*4/3 : ' Taille de l'image
    dim x,y,xx,yy
    picture 10 : width 10,w : height 10,h : 2d_target_is 10
    top 10, (height_client(0) - height(10))/2 + 20
    left 10,(width_client(0) - width(10))/2
    alpha 20 : top 20,20 : left 20,100 : font_bold 20 : font_size 20,18
    font_color 20,0,100,250 : font_name 20,"tahoma"
END_SUB
rem ============================================================================
' La fonction z^z présente une symétrie horizontale, il suffit de balayer l’écran
' de 0 à ilimit/2 et de tracer deux points (j,i) et (j,ilimit-i) pour un même calcul
' De cette façon on réduit le temps du tracé de la moitié.

SUB Z_Puissance_Z(xmin,xmax,ymin,ymax,real,imag)
    dim_local ilimit : ilimit = h-1
    dim_local jlimit : jlimit = w-1
    dim_local x0,y0,i,j,n,s$
    if imag >= 0 then s$ = "+"
    caption 20,"Z^Z + C avec C = " + str$(real) + " " + s$ + " " + str$(imag) +" i"
    caption 0, "Biomorphe de Pickover ... Tracé en cours ... <ESC> pour arrêter ..."
    FOR i = 0 TO ilimit/2
        FOR j = 0 TO jlimit
            x0 = xmin + (xmax - xmin) * j / jlimit
            y0 = -1*ymin - (ymax - ymin) * i / ilimit
            x = x0 : y = y0
            FOR n = 1 TO 100
                calcul()                      
                xx = xx + real : yy = yy + imag : x = xx : y = yy
                IF (ABS(x) > 10) OR (ABS(y) > 10) or ((x*x + y*y) > 100)  THEN exit_for        
            NEXT n
            IF (ABS(x) > 10) and (ABS(y) > 10)
               2d_pen_color 0,0,0
            else
               if (abs(x) > 10) and (abs(y) <= 10)
                  2d_pen_color 255,0,0
               else
                  if (abs(x) <= 10) and (abs(y) > 10)
                     2d_pen_color 0,255,0
                  else
                     2d_pen_color 255,255,0
                  end_if
               end_if
            end_if      
            2d_point j, i : 2d_point j,ilimit - i  : display
            if scancode = 27 then terminate
        NEXT j
    NEXT i
    caption 0,"Terminé"
END_SUB
rem ============================================================================
' Calculer la partie réelle et la partie imaginaire de la fonction complexe z^z
SUB Calcul()
    dim_local logreal,logimag,indexreal,indeximag
    logreal = log(sqr(x*x + y*y))
    logimag = atn(y/x)
    if x < 0 and y > 0 then logimag = logimag + pi
    if x < 0 and y < 0 then logimag = logimag - pi
    indexreal = x * logreal - y * logimag
    indeximag = x * logimag + y * logreal
    xx = exp(indexreal)*cos(indeximag)
    yy = exp(indexreal)*sin(indeximag)
END_SUB
rem ============================================================================

rem ============================================================================
rem                    Biomorphe de Pickover
rem                     Papydall 25/09/2018
rem ============================================================================
rem                   z^z + Constante Complexe
rem           Constante complexe : C = real + (imag)i
rem ============================================================================
rem La fonction z^z peut être exprimée par :
rem z^z = exp(z*log(z) = exp((x+yi)*log(x+yi))
rem On utilise l’algorithme suivant :
rem logreal = log(sqr(x*x + y*y))
rem logimag = atn(y/x)
rem if x < 0 and y > 0 alors ajouter pi à logimag
rem if x < 0 and y < 0 alors soustraire pi de logimag
rem indexreal = x * logreal - y * logimag
rem indeximag = x * logimag + y * logreal
rem fonction = exp(indexreal)*(cos(indeximag) + sin(indeximag) i)
rem ============================================================================
rem Appel : Z_Puissance_Z(xmin,xmax,ymin,ymax,real,imag)  
rem ============================================================================

Init()
Z_Puissance_Z(0.6682,3.3411,-1,1,0.01,0)

end
rem ============================================================================
SUB Init()
    dim h,w  : h = 350 : w = h*4/3 : ' Taille de l'image
    dim x,y,xx,yy
    picture 10 : width 10,w : height 10,h : 2d_target_is 10
    top 10, (height_client(0) - height(10))/2 + 20
    left 10,(width_client(0) - width(10))/2
    alpha 20 : top 20,20 : left 20,100 : font_bold 20 : font_size 20,18
    font_color 20,0,100,250 : font_name 20,"tahoma"
END_SUB
rem ============================================================================
' La fonction z^z présente une symétrie horizontale, il suffit de balayer l’écran
' de 0 à ilimit/2 et de tracer deux points (j,i) et (j,ilimit-i) pour un même calcul
' De cette façon on réduit le temps du tracé de la moitié.

SUB Z_Puissance_Z(xmin,xmax,ymin,ymax,real,imag)
    dim_local ilimit : ilimit = h-1
    dim_local jlimit : jlimit = w-1
    dim_local x0,y0,i,j,n,s$
    if imag >= 0 then s$ = "+"
    caption 20,"Z^Z + C avec C = " + str$(real) + " " + s$ + " " + str$(imag) +" i"
    caption 0, "Biomorphe de Pickover ... Tracé en cours ... <ESC> pour arrêter ..."
    FOR i = 0 TO ilimit/2
        FOR j = 0 TO jlimit
            x0 = xmin + (xmax - xmin) * j / jlimit
            y0 = -1*ymin - (ymax - ymin) * i / ilimit
            x = x0 : y = y0
            FOR n = 1 TO 100
                calcul()                      
                xx = xx + real : yy = yy + imag : x = xx : y = yy
                IF (ABS(x) > 10) OR (ABS(y) > 10) or ((x*x + y*y) > 100)  THEN exit_for        
            NEXT n
            IF (ABS(x) > 10) and (ABS(y) > 10)
               2d_pen_color 0,0,0
            else
               if (abs(x) > 10) and (abs(y) <= 10)
                  2d_pen_color 255,0,0
               else
                  if (abs(x) <= 10) and (abs(y) > 10)
                     2d_pen_color 0,255,0
                  else
                     2d_pen_color 255,255,0
                  end_if
               end_if
            end_if      
            2d_point j, i : 2d_point j,ilimit - i  : display
            if scancode = 27 then terminate
        NEXT j
    NEXT i
    caption 0,"Terminé"
END_SUB
rem ============================================================================
' Calculer la partie réelle et la partie imaginaire de la fonction complexe z^z
SUB Calcul()
    dim_local logreal,logimag,indexreal,indeximag
    logreal = log(sqr(x*x + y*y))
    logimag = atn(y/x)
    if x < 0 and y > 0 then logimag = logimag + pi
    if x < 0 and y < 0 then logimag = logimag - pi
    indexreal = x * logreal - y * logimag
    indeximag = x * logimag + y * logreal
    xx = exp(indexreal)*cos(indeximag)
    yy = exp(indexreal)*sin(indeximag)
END_SUB
rem ============================================================================

rem ============================================================================
rem                    Biomorphe de Pickover
rem                     Papydall 25/09/2018
rem ============================================================================
rem                   sin(z) + Constante Complexe
rem           Constante complexe : C = real + (imag)i
rem ============================================================================
rem Rappel mathématique:
rem sin(z) = sin(x+yi) = sin(x)*cos(yi) + cos(x)*sin(yi)
rem        = sin(x)*hcos(y) + (cos(x)*hsin(y))i
rem ============================================================================
rem Appel : SinusZ(xmin,xmax,ymin,ymax,real,imag)  
rem ============================================================================

Init()
SinusZ(-4.6776,4.6776,-3.5,3.5,0,0)

end
rem ============================================================================
SUB Init()
    dim h,w  : h = 350 : w = h*4/3 : ' Taille de l'image
    dim x,y,xx,yy
    picture 10 : width 10,w : height 10,h : 2d_target_is 10
    top 10, (height_client(0) - height(10))/2 + 20
    left 10,(width_client(0) - width(10))/2
    alpha 20 : top 20,10 : left 20,10 : font_bold 20 : font_size 20,14
    font_color 20,0,0,250 : font_name 20,"tahoma"
END_SUB
rem ============================================================================
' La fonction sin(z) présente une symétrie horizontale, il suffit de balayer l’écran
' de 0 à ilimit/2 et de tracer deux points (j,i) et (j,ilimit-i) pour un même calcul
' De cette façon on réduit le temps du tracé de la moitié.

SUB SinusZ(xmin,xmax,ymin,ymax,real,imag)
    dim_local ilimit : ilimit = h-1
    dim_local jlimit : jlimit = w-1
    dim_local x0,y0,i,j,n,s$,t$
    if imag >= 0 then s$ = "+"
    t$ = "SIN(Z) + C avec C = " + str$(real) + " " + s$ + " " + str$(imag) +" i" + chr$(13)
    t$ = t$ + "xmin = " + str$(xmin) + " ; xmax = "+ str$(xmax) + " ; ymin = " + str$(ymin) + " ; ymax = " + str$(ymax)
    caption 20,t$
    caption 0, "Biomorphe de Pickover ... Tracé en cours ... <ESC> pour arrêter ..."
    FOR i = 0 TO ilimit/2
        FOR j = 0 TO jlimit
            x0 = xmin + (xmax - xmin) * j / jlimit
            y0 = -1*ymin - (ymax - ymin) * i / ilimit
            x = x0 : y = y0
            FOR n = 1 TO 100
                xx = sin(x)*hcos(y) + real : ' calcul de ...
                yy = cos(x)*hsin(y) + imag : ' ... sin(z)                      
                x = xx : y = yy
                IF (ABS(x) > 10) OR (ABS(y) > 10) or ((x*x + y*y) > 100)  THEN exit_for        
            NEXT n
            IF (ABS(x) > 10) and (ABS(y) > 10)
               2d_pen_color 0,0,0
            else
               if (abs(x) > 10) and (abs(y) <= 10)
                  2d_pen_color 255,0,0
               else
                  if (abs(x) <= 10) and (abs(y) > 10)
                     2d_pen_color 0,255,0
                  else
                     2d_pen_color 255,255,0
                  end_if
               end_if
            end_if      
            2d_point j, i : 2d_point j,ilimit - i  : display
            if scancode = 27 then terminate
        NEXT j
    NEXT i
    caption 0,"Terminé"
END_SUB
rem ============================================================================

rem ============================================================================
rem                 Biomorphes de PICKOVER
rem                  Papydall - Juin 2017
rem ============================================================================
rem Les biomorphes sont issus d’un programme informatique.
rem L’algorithme permettant de tracer un biomorphe utilise les nombres complexes.
rem Il manipule une suite de complexes dans le plan complexe.
rem ============================================================================
rem RAPPEL :
rem Un nombre complexe n’est pas si complexe que ça !
rem Il s’appelle complexe parce qu’il est composé de deux parties :
rem L’une dite partie réelle et l’autre partie imaginaire.
rem Un nombre complexe z s’écrit sous la forme :
rem         ______________
rem        |              |
rem        | z = a + i*b  |
rem        |______________|
rem
rem Dans le plan complexe, z désigne l’affixe d’un point où la partie réelle a
rem en détermine l’abscisse et la partie imaginaire b, l’ordonnée.
rem ============================================================================
rem Le nombre i (qui s’appelle unité imaginaire) est tel que i² = -1
rem C’est-à-dire "i = racine carrée de moins un"
rem ============================================================================
rem Comme exemple, on s’intéresse au biomorphe appelé "radiolaire" à 12 branches
rem de la forme z³ + c

rem ============================================================================
dim xc,yc : xc = 0.5 : yc = 0.1 : ' c <--- xc + i*yc
dim rz,rza,iz,iza,j,k,n,xm,ym,t$
width 0,750
picture 10 : width 10,width_client(0)-100 : height 10,height_client(0)-100
top 10,50 : left 10,50 : 2d_target_is 10  : color 10,0,0,0
alpha 20 : font_size 20,14 : font_bold 20 : font_color 20,0,0,255 : left 20,150
t$ = "Biomorphe de Pickover : Radiolaire à 12 branches" + chr$(13)
t$ = t$ + "de la forme z³ + c  ..... <ESC> pour arrêter ....."
caption 20,t$ : caption 0,"Tracé en cours ..."
xm = width(10) : ym = height(10)
for j = 50 to xm - 50
    for k = 10 to ym
        rza = -6.4 + 0.02 * j : iza = -3.5 + 0.02 * k
        for n = 1 to 10
            rz = power(rza,3) - 3 * rza * power(iza,2) + xc : ' partie réelle de z
            iz = 3 * power(rza,2) * iza - power(iza,3) + yc : ' partie imaginaire de z
            IF (ABS(rz) > 10) OR (ABS(iz) > 10) OR (SQR(rz*rz+iz*iz) > 10) THEN exit_for
            rza = rz : iza = iz
        next n
        IF (ABS(rz) < 10) OR (ABS(iz) < 10)
           2d_pen_color 255,0,0 : 2d_point j,k
        end_if
        IF (ABS(rz) <  OR (ABS(iz) <
           2d_pen_color 255,255,0 : 2d_point j,k
        end_if
        IF (ABS(rz) < 6) OR (ABS(iz) < 6)
           2d_pen_color 0,255,0 : 2d_point j,k
        end_if
        IF (ABS(rz) < 4) OR (ABS(iz) < 4)
           2d_pen_color 255,0,0 : 2d_point j,k
        end_if
        IF (ABS(rz) < 2) OR (ABS(iz) < 2)
           2d_pen_color 255,255,0 : 2d_point j,k
        end_if
        display
        if scancode = 27 then terminate
    NEXT k
NEXT j
caption 0,"Terminé"
rem ============================================================================

rem ============================================================================
rem                    Biomorphe de Pickover
rem                     Papydall 26/09/2018
rem ============================================================================
rem                   cos(z) + Constante Complexe
rem           Constante complexe : C = real + (imag)i
rem ============================================================================
rem Rappel mathématique:
rem cos(z) = cos(x) * hcos(y) - (sin(x) * hsin(y))i
rem ============================================================================
rem Appel : CosinusZ(xmin,xmax,ymin,ymax,real,imag)  
rem ============================================================================

Init()
CosinusZ(-4.6776,4.6776,-3.5,3.5,0,0)

end
rem ============================================================================
SUB Init()
    dim h,w  : h = 350 : w = h*4/3 : ' Taille de l'image
    dim x,y,xx,yy
    picture 10 : width 10,w : height 10,h : 2d_target_is 10
    top 10, (height_client(0) - height(10))/2 + 20
    left 10,(width_client(0) - width(10))/2
    alpha 20 : top 20,10 : left 20,10 : font_bold 20 : font_size 20,14
    font_color 20,0,0,250 : font_name 20,"tahoma"
END_SUB
rem ============================================================================
' La fonction cos(z) présente une symétrie horizontale, il suffit de balayer l’écran
' de 0 à ilimit/2 et de tracer deux points (j,i) et (j,ilimit-i) pour un même calcul
' De cette façon on réduit le temps du tracé de la moitié.

SUB CosinusZ(xmin,xmax,ymin,ymax,real,imag)
    dim_local ilimit : ilimit = h-1
    dim_local jlimit : jlimit = w-1
    dim_local x0,y0,i,j,n,s$,t$
    if imag >= 0 then s$ = "+"
    t$ = "COS(Z) + C avec C = " + str$(real) + " " + s$ + " " + str$(imag) +" i" + chr$(13)
    t$ = t$ + "xmin = " + str$(xmin) + " ; xmax = "+ str$(xmax) + " ; ymin = " + str$(ymin) + " ; ymax = " + str$(ymax)
    caption 20,t$
    caption 0, "Biomorphe de Pickover ... Tracé en cours ... <ESC> pour arrêter ..."
    FOR i = 0 TO ilimit/2
        FOR j = 0 TO jlimit
            x0 = xmin + (xmax - xmin) * j / jlimit
            y0 = -1*ymin - (ymax - ymin) * i / ilimit
            x = x0 : y = y0
            FOR n = 1 TO 100
                xx = cos(x)*hcos(y) + real : ' calcul de ...
                yy = 0-sin(x)*hsin(y) + imag : ' ... Cos(z)                
                x = xx : y = yy
                IF (ABS(x) > 10) OR (ABS(y) > 10) or ((x*x + y*y) > 100)  THEN exit_for        
            NEXT n
            IF (ABS(x) > 10) and (ABS(y) > 10)
               2d_pen_color 0,0,0
            else
               if (abs(x) > 10) and (abs(y) <= 10)
                  2d_pen_color 255,0,0
               else
                  if (abs(x) <= 10) and (abs(y) > 10)
                     2d_pen_color 0,255,0
                  else
                     2d_pen_color 255,255,0
                  end_if
               end_if
            end_if      
            2d_point j, i : 2d_point j,ilimit - i  : display
            if scancode = 27 then terminate
        NEXT j
    NEXT i
    caption 0,"Terminé"
END_SUB
rem ============================================================================

rem ============================================================================
rem                    Biomorphe de Pickover
rem                     Papydall 26/09/2018
rem ============================================================================
rem                   hcos(z) + Constante Complexe
rem           Constante complexe : C = real + (imag)i
rem ============================================================================
rem Rappel mathématique:
rem hcos(z) = hcos(x) * cos(y) + (hsin(x) * sin(y))i
rem ============================================================================
rem Appel : CosinusHyperboliqueZ(xmin,xmax,ymin,ymax,real,imag)  
rem ============================================================================

Init()
CosinusHyperboliqueZ(-4.6776,4.6776,-3.5,3.5,0,0)
' CosinusHyperboliqueZ(-4.6776,4.6776,-3.5,3.5,0.1,0)

end
rem ============================================================================
SUB Init()
    dim h,w  : h = 350 : w = int(h*4/3) : ' Taille de l'image
    dim x,y,xx,yy
    picture 10 : width 10,w : height 10,h : 2d_target_is 10
    top 10, (height_client(0) - height(10))/2 + 20
    left 10,(width_client(0) - width(10))/2
    alpha 20 : top 20,10 : left 20,10 : font_bold 20 : font_size 20,14
    font_color 20,0,0,250 : font_name 20,"tahoma"
END_SUB
rem ============================================================================

SUB CosinusHyperboliqueZ(xmin,xmax,ymin,ymax,real,imag)
    dim_local ilimit : ilimit = h-1
    dim_local jlimit : jlimit = w-1
    dim_local x0,y0,i,j,n,s$,t$
    if imag >= 0 then s$ = "+"
    t$ = "HCOS(Z) + C avec C = " + str$(real) + " " + s$ + " " + str$(imag) +" i" + chr$(13)
    t$ = t$ + "xmin = " + str$(xmin) + " ; xmax = "+ str$(xmax) + " ; ymin = " + str$(ymin) + " ; ymax = " + str$(ymax)
    caption 20,t$
    caption 0, "Biomorphe de Pickover ... Tracé en cours ... <ESC> pour arrêter ..."
    FOR i = 0 TO ilimit/2
        FOR j = 0 TO jlimit/2
            x0 = xmin + (xmax - xmin) * j / jlimit
            y0 = -1*ymin - (ymax - ymin) * i / ilimit
            x = x0 : y = y0
            FOR n = 1 TO 100
                xx = hcos(x)*cos(y) + real : ' calcul de ...
                yy = hsin(x)*sin(y) + imag : ' ... HCos(z)                
                x = xx : y = yy
                IF (ABS(x) > 10) OR (ABS(y) > 10) or ((x*x + y*y) > 100)  THEN exit_for        
            NEXT n
            IF (ABS(x) > 10) and (ABS(y) > 10)
               2d_pen_color 0,0,0
            else
               if (abs(x) > 10) and (abs(y) <= 10)
                  2d_pen_color 255,0,0
               else
                  if (abs(x) <= 10) and (abs(y) > 10)
                     2d_pen_color 0,255,0
                  else
                     2d_pen_color 255,255,0
                  end_if
               end_if
            end_if      
            2d_point j, i : 2d_point j,ilimit - i  
            2d_point jlimit-j,i : 2d_point jlimit-j,ilimit-i
             display
            if scancode = 27 then terminate
        NEXT j
    NEXT i
    caption 0,"Terminé"
END_SUB
rem ============================================================================

rem ============================================================================
rem                    Biomorphe de Pickover
rem                     Papydall 26/09/2018
rem ============================================================================
rem                   hsin(z) + Constante Complexe
rem           Constante complexe : C = real + (imag)i
rem ============================================================================
rem Rappel mathématique:
rem hsin(z) = hsin(x) * cos(y) + hcos(x) * sin(y)
rem ============================================================================
rem Appel : SinusHyperboliqueZ(xmin,xmax,ymin,ymax,real,imag)  
rem ============================================================================

Init()
SinusHyperboliqueZ(-4.6776,4.6776,-3.5,3.5,0,0)
' SinusHyperboliqueZ(-4.6776,4.6776,-3.5,3.5,0.5,0.01)

end
rem ============================================================================
SUB Init()
    dim h,w  : h = 350 : w = int(h*4/3) : ' Taille de l'image
    dim x,y,xx,yy
    picture 10 : width 10,w : height 10,h : 2d_target_is 10
    top 10, (height_client(0) - height(10))/2 + 20
    left 10,(width_client(0) - width(10))/2
    alpha 20 : top 20,10 : left 20,10 : font_bold 20 : font_size 20,14
    font_color 20,0,0,250 : font_name 20,"tahoma"
END_SUB
rem ============================================================================

SUB SinusHyperboliqueZ(xmin,xmax,ymin,ymax,real,imag)
    dim_local ilimit : ilimit = h-1
    dim_local jlimit : jlimit = w-1
    dim_local x0,y0,i,j,n,s$,t$
    if imag >= 0 then s$ = "+"
    t$ = "HSIN(Z) + C avec C = " + str$(real) + " " + s$ + " " + str$(imag) +" i" + chr$(13)
    t$ = t$ + "xmin = " + str$(xmin) + " ; xmax = "+ str$(xmax) + " ; ymin = " + str$(ymin) + " ; ymax = " + str$(ymax)
    caption 20,t$
    caption 0, "Biomorphe de Pickover ... Tracé en cours ... <ESC> pour arrêter ..."
    FOR i = 0 TO ilimit/2
        FOR j = 0 TO jlimit/2
            x0 = xmin + (xmax - xmin) * j / jlimit
            y0 = -1*ymin - (ymax - ymin) * i / ilimit
            x = x0 : y = y0
            FOR n = 1 TO 100
                xx = hsin(x)*cos(y) + real : ' calcul de ...
                yy = hcos(x)*sin(y) + imag : ' ... Hsin(z)                
                x = xx : y = yy
                IF (ABS(x) > 10) OR (ABS(y) > 10) or ((x*x + y*y) > 100)  THEN exit_for        
            NEXT n
            IF (ABS(x) > 10) and (ABS(y) > 10)
               2d_pen_color 0,0,0
            else
               if (abs(x) > 10) and (abs(y) <= 10)
                  2d_pen_color 255,0,0
               else
                  if (abs(x) <= 10) and (abs(y) > 10)
                     2d_pen_color 0,255,0
                  else
                     2d_pen_color 255,255,0
                  end_if
               end_if
            end_if      
            2d_point j, i : 2d_point j,ilimit - i  
            2d_point jlimit-j,i : 2d_point jlimit-j,ilimit-i
             display
            if scancode = 27 then terminate
        NEXT j
    NEXT i
    caption 0,"Terminé"
END_SUB
rem ============================================================================

rem ============================================================================
rem           Biomorphe
rem       Papydall 26/09/2018
rem ============================================================================
dim xc : xc = 0.5
dim yc : yc = 0.1
dim j,k,n,rz0,iz0,rz,iz
dim w,h
w = 400 : h = 400
picture 10 : width 10,w : height 10,h : 2d_target_is 10 : color 10,0,0,0
top 10,(height_client(0) - height_client(10))/2
left 10, (width_client(0) - width_client(10))/2
caption 0,"Tracé en cours ... <ESC> pour arrêter ..."
for j = 1 to w
    for k = 1 to h/2
        rz0 = -10+0.05*j : iz0 = -10+0.05*k
        for n = 1 to 10
            rz = sin(rz0)/2*(exp(0-iz0) + exp(iz0)) + rz0*rz0 - iz0*iz0 + xc
            iz = 0-cos(rz0)/2*(exp(0-iz0) - exp(iz0)) + 2*rz0*rz0*iz0 +yc
            IF (ABS(Rz) > 10) OR (ABS(Iz) > 10) OR (SQR(Rz*rz+Iz*iz) > 10) THEN exit_for
            rz0 = rz : iz0 = iz
        next n
        IF (ABS(Rz) < 10) OR (ABS(Iz) < 10)
           IF (ABS(rz) < 10) OR (ABS(iz) < 10) then 2d_pen_color 255,000,000
           IF (ABS(rz) < 08) OR (ABS(iz) < 08) then 2d_pen_color 255,255,000  
           IF (ABS(rz) < 06) OR (ABS(iz) < 06) then 2d_pen_color 000,255,000  
           IF (ABS(rz) < 04) OR (ABS(iz) < 04) then 2d_pen_color 255,000,000
           IF (ABS(rz) < 02) OR (ABS(iz) < 02) then 2d_pen_color 255,255,000
           2d_point j,k : 2d_point j,h-k : display
        end_if
        if scancode = 27 then terminate
    next k
next j
caption 0,"Terminé"
rem ============================================================================

'
'    rem ============================================================================
'    rem           Biomorphe
'    rem       Papydall 26/09/2018
'    rem ============================================================================
'    dim xc : xc = 0.5
'    dim yc : yc = 0.1
'    dim j,k,n,rz0,iz0,rz,iz
'    dim w,h
'    w = 400 : h = 400
'    picture 10 : width 10,w : height 10,h : 2d_target_is 10 : color 10,0,0,0
'    top 10,(height_client(0) - height_client(10))/2
'    left 10, (width_client(0) - width_client(10))/2
'    caption 0,"Tracé en cours ... <ESC> pour arrêter ..."
'    for j = 1 to w
'        for k = 1 to h/2
'            rz0 = -10+0.05*j : iz0 = -10+0.05*k
'            for n = 1 to 10
'                rz = sin(rz0)/2*(exp(0-iz0) + exp(iz0)) + rz0*rz0 - iz0*iz0 + xc
'                iz = 0-cos(rz0)/2*(exp(0-iz0) - exp(iz0)) + 2*rz0*rz0*iz0 +yc
'                IF (ABS(Rz) > 10) OR (ABS(Iz) > 10) OR (SQR(Rz*rz+Iz*iz) > 10) THEN exit_for
'                rz0 = rz : iz0 = iz
'            next n
'            IF (ABS(Rz) < 10) OR (ABS(Iz) < 10)
'               IF (ABS(rz) < 10) OR (ABS(iz) < 10) then 2d_pen_color 255,000,000
'               IF (ABS(rz) < 08) OR (ABS(iz) < 08) then 2d_pen_color 255,255,000  
'               IF (ABS(rz) < 06) OR (ABS(iz) < 06) then 2d_pen_color 000,255,000  
'               IF (ABS(rz) < 04) OR (ABS(iz) < 04) then 2d_pen_color 255,000,000
'               IF (ABS(rz) < 02) OR (ABS(iz) < 02) then 2d_pen_color 255,255,000
'               2d_point j,k : 2d_point j,h-k : display
'            end_if
'            if scancode = 27 then terminate
'        next k
'    next j
'    caption 0,"Terminé"
'    rem ============================================================================
'

' FreeBASIC Version 1.04.0
' Optionnel : pour ne pas afficher la console avec l'éditeur FBide, allez dans : Voir>Paramètres>FreeBASIC, et placer dans "ligne de commande du compilateur" :
' "<$fbc>" -s gui "<$file>"
    dim as single xc=0.5
    dim as single yc=0.5
    dim as single j,k,n,rz0,iz0,rz,iz
    dim as ulong w,h
    dim as ulong couleur
    w = 400 : h = 400
    ScreenRes w , h, 32
    WindowTitle "Tracé en cours ... <ESC> pour arrêter ..."
    screenlock()
    for j = 1 to w
        for k = 1 to h/2
            rz0 = -10+0.05*j : iz0 = -10+0.05*k
            for n = 1 to 10
                rz = sin(rz0)/2*(exp(0-iz0) + exp(iz0)) + rz0*rz0 - iz0*iz0 + xc
                iz = 0-cos(rz0)/2*(exp(0-iz0) - exp(iz0)) + 2*rz0*rz0*iz0 +yc
                IF (ABS(Rz) > 10) OR (ABS(Iz) > 10) OR (SQR(Rz*rz+Iz*iz) > 10) THEN exit for
                rz0 = rz : iz0 = iz
            next n
            IF (ABS(Rz) < 10) OR (ABS(Iz) < 10) then
               IF (ABS(rz) < 10) OR (ABS(iz) < 10) then couleur=rgb(255,0,0)
               IF (ABS(rz) < 08) OR (ABS(iz) < 08) then couleur=rgb(255,255,0)  
               IF (ABS(rz) < 06) OR (ABS(iz) < 06) then couleur=rgb(0,255,0)  
               IF (ABS(rz) < 04) OR (ABS(iz) < 04) then couleur=rgb(255,0,0)
               IF (ABS(rz) < 02) OR (ABS(iz) < 02) then couleur=rgb(255,255,0)
               pset(j,k),couleur : pset(j,h-k),couleur
            end if
            if inkey = chr(27) then end
        next k
    next j
    screenunlock()
    WindowTitle "Terminé"
    sleep