TRIGONOMETRIE CIRCULAIRE

@ Tous ceux qui ont peur des gros mots comme sin, cos et autre tan.

Ce code est pour vous.
Ceux qui sont familiers de ces choses-là peuvent apporter leurs remarques sur le code, leurs améliorations, leurs plus.

Code:: rem ============================================================================
rem TRIGONOMETRIE CIRCULAIRE
rem PAR PAPYDALL
rem ============================================================================

Init()
Definition()
Tracer_Cercle_Trigo()
end
rem ============================================================================
SUB Init()
   label clic
   dim sx,sy,t$,nl$,n
   full_space 0
   sx = screen_x : sy = screen_y : nl$ = chr$(13)
   container 10 : top 10, 10 : left 10,10 : width 10, sx/3 : height 10,sy-100
   alpha 11 : parent 11,10 : top 11,10 : left 11,50 : font_bold 11
   font_size 11,14 : color 11,255,0,0 : caption 11 ,"TRIGONOMETRIE CIRCULAIRE"
   alpha 12 : parent 12,10 : top 12,50 : left 12,20 : font_bold 12
   font_size 12,12
   color 10, 192,192,100
   button 13 : parent 13,10 : top 13,height(10)-50 : left 13,150 : on_click 13,clic
   button 14 : parent 14,10 : top 14,height(10)-50 : left 14,250 : on_click 14,clic
   caption 14,"Quitter"
   picture 20 : top 20, 10 : left 20, 20+ width(10) : width 20, 2*sx/3-50
   height 20,sy-100 : color 20, 100,200,250
   font_color 0,255,0,0 : font_bold 0 : font_size 0,12

END_SUB
rem ============================================================================
SUB Definition()
   caption 13, "Suite"
   t$ = ""
   t$ = t$ + "Soit un cercle de centre O et de rayon 1." + nl$
   t$ = t$ + " 1 quoi ?" + nl$
   t$ = t$ + "Une unité de mesure !"+nl$
   t$ = t$ + "ça pourrait être "+nl$
   t$ = t$ + "la longueur d'une règle,"+nl$
   t$ = t$ + "celle d'un baton," + nl$
   t$ = t$ + "l'ouverture d'un compas,"+nl$
   t$ = t$ + "la distance entre les extrémités de mon pouce et de mon"+nl$
   t$ = t$ + "auriculaire; bref n'importe quelle unité de mesure." +nl$ +nl$

   t$ = t$ + "On choisit un sens de parcours sur ce cercle : "+nl$
   t$ = t$ + "* Sens posifif c'est le sens anti-horaire"+nl$
   t$ = t$ + " Ce sens est appelé le sens trigonométrique" +nl$
   t$ = t$ + " (contraire des aiguilles d'une montre)."+nl$
   t$ = t$ + "* Sens négatif c'est le sens des aiguilles d'une montre."+nl$
   t$ = t$ + "L'origine du parcours est le point A d'abscisse +1."+nl$+nl$+nl$
   t$ = t$ + "DEFINITION :"+nl$
   t$ = t$ + "On appelle CERCLE TRIGONOMETRIQUE,"+nl$
   t$ = t$ + "un cercle de rayon l'unité de mesure"+nl$
   t$ = t$ + "sur lequel on a défini un sens positif de parcours."+nl$ +nl$+nl$

   caption 12,t$
END_SUB
rem ============================================================================
SUB Suite_1()
   t$ = ""
   t$ = t$ + "Traçons deux axes perpendiculaires et passant par"+nl$
   t$ = t$ + "le centre O du cercle."+nl$
   t$ = t$ + "Orientons ces deux axes comme sur la figure ci-contre"+nl$
   t$ = t$ + "* L'axe horizontal (l'axe des abscisses)"+nl$
   t$ = t$ + " est orienté vers la droite (sens positif)"+nl$
   t$ = t$ + "* L'axe vertical (l'axe des ordonnées)"+nl$
   t$ = t$ + " est orienté vers le haut (sens positif)"+nl$+nl$

   t$ = t$ + "Ces deux axes coupent le cercle aux points : "+nl$
   t$ = t$ + "A d'abscisse +1" + nl$
   t$ = t$ + "A' d'abscisse -1" + nl$
   t$ = t$ + "B d'ordonnée +1" + nl$
   t$ = t$ + "B' d'ordonnée -1" + nl$
   t$ = t$ + "Rappelez-vous : le rayon du cercle vaut 1"+nl$
   t$ = t$ + "et nos axes sont orientés."+nl$+nl$

   t$ = t$ + "Considérons un point M sur le cercle"+ nl$
   t$ = t$ + "et traçons la demi-droite passant par l'origine" + nl$
   t$ = t$ + "et ce point M." +nl$
   t$ = t$ + "Cette demi-droite forme avec l'axe horizontal" + nl$
   t$ = t$ + "un angle positif +a" + nl$
   t$ = t$ + "N'oubliez pas que notre cercle est orienté." + nl$ + nl$

   t$ = t$ + "Projettons orthogonalement le point M"+ nl$
   t$ = t$ + "sur les deux axes : on obtient" +nl$
   t$ = t$ + "le point P sur l'axe horizontal" + nl$
   t$ = t$ + "et le point Q sur l'axe vertical." + nl$
   t$ = t$ + "Voir la figure ci-contre." + nl$

   caption 12,t$
END_SUB
rem ============================================================================
SUB Suite_2()
   t$ = ""
   t$ = t$ + "* En quelle unité est exprimé l'angle a ?" + nl$
   t$ = t$ + "L'angle a est exprimé en RADIANS (symbole rad)." + nl$
   t$ = t$ + "Le radian est l'unité du système international qui" + nl$
   t$ = t$ + "mesure les angles plans." + nl$+nl$

   t$ = t$ + "DEFINITION :" +nl$
   t$ = t$ + "Un angle d'un radian intercepte sur la circonférence" + nl$
   t$ = t$ + "de ce cercle un arc d'une longueur égale au rayon." + nl$+nl$

   t$ = t$ + "Un tour complet équivaut à 2pi radians,"+nl$
   t$ = t$ + "360 degrés, 400 grades."+nl$
   t$ = t$ + "Un radian vaut environ 57.3°" +nl$
   t$ = t$ + "Un degré vaut approximativement 17.5 milliradians"+nl$+nl$

   t$ = t$ + "Les formules de conversion entre les degrés et "+nl$
   t$ = t$ + "les radians sont :"+nl$
   t$ = t$ + "360° correspondent à 2pi radians " +nl$
   t$ = t$ + "1° correspond à pi/180 radians." +nl$+nl$

   t$ = t$ + "* Mais pourquoi n'utilise-t-on pas les degrés ?" +nl$
   t$ = t$ + "C'est plus simple, non?" +nl$
   t$ = t$ + "L'utilisation des radians est impérative lorsque"+nl$
   t$ = t$ + "l'on dérive ou intègre une fonction trigonométrique." +nl$
   t$ = t$ + "L'angle pouvant se retrouver en facteur, " + nl$
   t$ = t$ + "seule la valeur en radians a un sens." + nl$
   t$ = t$ + "De ce fait, le calcul des fonctions trigonométriques" + nl$
   t$ = t$ + "suppose l'expression des angles en radians." +nl$

   caption 12,t$
END_SUB
rem ============================================================================
SUB Suite_3()
   t$ = ""
   t$ = t$ + "Observez la figure ci-contre"+nl$
   t$ = t$ + "et n'oubliez surtout pas que notre cercle est orienté" +nl$
   t$ = t$ + "ainsi que nos deux axes (des abscisses et des ordonnées)."+nl$
   t$ = t$ + "Ceci veut dire que toutes les mesures sont algébriques."+nl$
   t$ = t$ + "C'est-à-dire pouvant être positives, négatives ou nulles."+nl$+nl$

   t$ = t$ + "Considérons le triangle OPM, rectangle en P"+nl$+nl$

   t$ = t$ + "DEFINITIONS :"+nl$
   t$ = t$ + "1) On appelle sinus de l'angle a, noté sin(a), le rapport de" +nl$
   t$ = t$ + "la mésure algébrique du côté OPPOSE sur l'hypothénuse"+nl$
   t$ = t$ + "sin(a) = PM / OM."+nl$
   t$ = t$ + "Comme OM est le rayon du cercle, il vaut 1 par définition"+nl$
   t$ = t$ + "sin(a) = PM / 1 = PM." +nl$ +nl$

   t$ = t$ + "2) On appelle cosinus (prononcez co-sinus et non cozinus)" +nl$
   t$ = t$ + "de l'angle a, noté cos(a), le rapport de" +nl$
   t$ = t$ + "la mésure algébrique du côté ADJACENT sur l'hypothénuse."+nl$
   t$ = t$ + "cos(a) = OP / OM."+nl$
   t$ = t$ + "Comme OM est le rayon du cercle, il vaut 1 par définition"+nl$
   t$ = t$ + "cos(a) = OP / 1 = OP" +nl$ +nl$

   t$ = t$ + "On voit tout de suite que cos(a) et sin(a) ne sont en fait"+nl$
   t$ = t$ + "que les coordonnées(abscisse et ordonnée) du point M."+nl$

   caption 12,t$
END_SUB
rem ============================================================================
SUB Suite_4()
   t$ = ""
   t$ = t$ + "L'axe horizontal (l'axe des abscisses) c'est l'axe des COSINUS."+nl$
   t$ = t$ + "L'axe vertical (axe des ordonnées) c'est l'axe des SINUS."+nl$
   t$ = t$ + "Comme ces deux axes sont délimités par les valeurs -1 et +1"+nl$
   t$ = t$ + "Le sinus et le cosinus d'un angle sont toujours compris entre"+nl$
   t$ = t$ + "les valeurs -1 et +1 (bornes comprises)."+nl$+nl$

   t$ = t$ + "RETENONS:"+nl$
   t$ = t$ + "Sin ---- > côté oppoSé"+nl$
   t$ = t$ + "Cos ---- > côté adjaCent" + nl$ +nl$

   t$ = t$ + "Relation fondammentale : " +nl$
   t$ = t$ + "Considérons le triangle OPM, rectangle en P." + nl$
   t$ = t$ + "Appliquons le théorème de Pythagore sur ce triangle." +nl$
   t$ = t$ + "RAPPEL :" +nl$
   t$ = t$ + "Dans un triangle rectangle, la somme des carrés"+nl$
   t$ = t$ + "de deux côtés de l'angle droit est égale au"+nl$
   t$ = t$ + "carré de l'hypoténuse."+nl$
   t$ = t$ + "OP² + PM² = OM²"+nl$
   t$ = t$ + "OP c'est cos(a)"+nl$
   t$ = t$ + "PM c'est sin(a)"+nl$
   t$ = t$ + "OM = 1"+nl$
   t$ = t$ + "Ce qui donne : " +nl$
   t$ = t$ + "sin²(a) + cos²(a) = 1" + nl$

   caption 12,t$
END_SUB
rem ============================================================================
SUB Suite_5()
   t$ = ""
   t$ = t$ + "Traçons la tangente au cercle passant par" +nl$
   t$ = t$ + "le point A." +nl$
   t$ = t$ + "Cette tangente coupe la droite OM, au"+nl$
   t$ = t$ + "point T. (Voir la figure ci-contre)"+nl$
   t$ = t$ + "Définition:"+nl$
   t$ = t$ + "On appelle tangente de l'angle a, notée tg(a) ou tan(a)" +nl$
   t$ = t$ + "la mesure algébrique de AT."+nl$+nl$

   t$ = t$ + "Exprimons cette valeur en fonction de sin(a) et de cos(a)."+nl$
   t$ = t$ + "Les deux triangles OPM et OAT sont rectangles,"+nl$
   t$ = t$ + "respectivement en P et en A."+nl$
   t$ = t$ + "Ils ont en plus un angle en commun, c'est l'angle a."+nl$
   t$ = t$ + "Ils sont donc semblables."+nl$
   t$ = t$ + "Nous avons, alors (par similitude) : "+nl$
   t$ = t$ + "(PM / OP) = (AT / OA)"+nl$
   t$ = t$ + "Comme PM c'est le sinus de a,"+nl$
   t$ = t$ + "OP c'est le cosinus de a"+nl$
   t$ = t$ + "OA = +1"+nl$
   t$ = t$ + "Il vient : "+nl$
   t$ = t$ + "sin(a) / cos(a) = AT / 1 = AT"+nl$
   t$ = t$ + "AT est par définition la tangente de l'angle a."+nl$+nl$
   t$ = t$ + "D'où tan(a) = sin(a) / cos(a)"+nl$

   caption 12,t$
END_SUB
rem ============================================================================
SUB Suite_6()
   t$ = ""
   t$ = t$ + "Traçons la tangente au cercle passant par" +nl$
   t$ = t$ + "le point B." +nl$
   t$ = t$ + "Cette tangente coupe la droite OM, au"+nl$
   t$ = t$ + "point T'. (Voir la figure ci-contre)"+nl$
   t$ = t$ + "Définition:"+nl$
   t$ = t$ + "On appelle cotangente de l'angle a, notée cotg(a) ou cotan(a)" +nl$
   t$ = t$ + "la mesure algébrique de BT'."+nl$+nl$

   t$ = t$ + "Exprimons cette valeur en fonction de sin(a) et de cos(a)."+nl$
   t$ = t$ + "Les deux triangles OQM et OBT' sont rectangles,"+nl$
   t$ = t$ + "respectivement en Q et en B."+nl$
   t$ = t$ + "Ils ont en plus un angle en commun."+nl$
   t$ = t$ + "Ils sont donc semblables."+nl$
   t$ = t$ + "Nous avons, alors (par similitude) : "+nl$
   t$ = t$ + "(QM / OQ) = (BT' / OB)"+nl$
   t$ = t$ + "Comme QM = OP c'est le cosinus de a,"+nl$
   t$ = t$ + "OQ = PM c'est le sinus de a"+nl$
   t$ = t$ + "OB = +1"+nl$
   t$ = t$ + "Il vient : "+nl$
   t$ = t$ + "cosin(a) / sin(a) = BT' / 1 = BT'."+nl$
   t$ = t$ + "BT' est par définition la cotangente de l'angle a."+nl$+nl$
   t$ = t$ + "D'où cotan(a) = cosin(a) / sin(a) = 1 / tan(a)"+nl$
   caption 12,t$
END_SUB
rem ============================================================================
SUB Suite_7()
   t$ = ""
   t$ = t$ + "Résumons:" + nl$+nl$
   t$ = t$ + "sin(a) = PM : c'est l'ordonnée du point M."+nl$
   t$ = t$ + "cosin(a) = OP : c'est l'abscisse du point M."+nl$
   t$ = t$ + "tan(a) = AT = sin(a) / cos(a)"+nl$
   t$ = t$ + "cotan(a) = BT' = cosin(a) / sin(a) = 1 / tan(a)"+nl$

   caption 12,t$ : caption 13,"Début"
END_SUB
rem ============================================================================
rem ============================================================================
SUB Tracer_Cercle_Trigo()
   dim_local xo,yo,r,i,pi,p,s,c,t,a
   pi = acos(-1) : p = pi/180 : a = pi/5 : s = sin(a) : c = cos(a) : t = tan(a)
   xo = width(20)/2 : yo = height(20)/2 : ' Coordonnées du centre du cercle
   r = xo /2 : ' Rayon du cercle
   2d_target_is 20 : 2d_pen_width 3 : 2d_circle xo,yo,r
' Tracé de l'angle
   2d_poly_from xo+20,yo
   for i = 0 to a step p : 2d_poly_to xo+20*cos(i),yo-20*sin(i) : next i
   2d_poly_to xo+20*c,yo-20*s+5 : 2d_poly_to xo+20*c+5,yo-20*s+5
   2d_poly_to xo+20*c,yo-20*s
' ------------------------------------------------------------------------------
' Tracé du sens positif
   2d_poly_from xo+(r+50)*cos(pi/20),yo-(r+50)*sin(pi/20)
   for i = pi/20 to pi/8 step p : 2d_poly_to xo+(r+50)*cos(i),yo-(r+50)*sin(i) : next i
   i = pi/8
   2d_poly_to xo-5+(r+50)*cos(i),yo+20-(r+50)*sin(i)
   2d_poly_to xo+15+(r+50)*cos(i),yo+15-(r+50)*sin(i)
   2d_poly_to xo+(r+50)*cos(i),yo-(r+50)*sin(i)
   2d_flood xo+(r+50)*cos(i),yo+16-(r+50)*sin(i),0,0,0
   2d_flood xo+10+(r+50)*cos(i),yo+13-(r+50)*sin(i),0,0,0
' ------------------------------------------------------------------------------
' Tracé du sens négatif
   2d_poly_from xo+(r+50)*cos(pi/20),yo+(r+50)*sin(pi/20)
   for i = 0-pi/20 to 0-pi/8 step 0-p : 2d_poly_to xo+(r+50)*cos(i),yo-(r+50)*sin(i) : next i
   i = 0-pi/8
   2d_poly_to xo-5+(r+50)*cos(i),yo-20-(r+50)*sin(i)
   2d_poly_to xo+15+(r+50)*cos(i),yo-15-(r+50)*sin(i)
   2d_poly_to xo+(r+50)*cos(i),yo-(r+50)*sin(i)
   2d_flood xo+(r+50)*cos(i),yo-16-(r+50)*sin(i),0,0,0
   2d_flood xo+10+(r+50)*cos(i),yo-13-(r+50)*sin(i),0,0,0
' ------------------------------------------------------------------------------
' Tracé de l'axe horizontal
   2d_line 50,yo,2*xo-50,yo
' Tracé de la flèche horizontale
   2d_poly_to 2*xo-60,yo-10 : 2d_poly_to 2*xo-60,yo+10 : 2d_poly_to 2*xo-50,yo
' Flood de la flèche horizontale
   2d_flood 2*xo-55,yo+2 ,0,0,0 : 2d_flood 2*xo-55,yo-2 ,0,0,0
' Tracé de l'axe vertical
   2d_line xo,2*yo-50, xo,50
' Tracé de la flèche verticale
   2d_poly_to xo-10,60 : 2d_poly_to xo+10,60 : 2d_poly_to xo,50
' Flood de la flèche verticale
   2d_flood xo-3,55,0,0,0 : 2d_flood xo+2,55,0,0,0
' Tracé de la Demi-droite OM
   2d_line xo,yo,xo +3* r*c,yo -3*r*s
' Tracé de la Projection du point M sur l'axe X
   2d_line xo + r*c, yo-r*s, xo+r*c,yo
' Tracé de la Projection sur l'axe Y
   2d_line xo + r*c, yo-r*s, xo,yo-r*s
' Tracé de la droite AT (tengante verticale au cercle)
   2d_line xo+r,yo+2*r,xo+r,yo-2*r
' Tracé de la droite AT' (tengante horizontale au cercle)
   2d_line xo-2*r,yo-r,xo+2*r,yo-r
' Affichage de l'origine
   print_locate width(10) + xo+5,yo+12 : print "0"
' Affichage du point A' / -1
   print_locate width(10) + xo-r,yo+12 : print "-1"
   print_locate width(10) + xo-r,yo-12 : print "A'"
' Affichage du point A / +1
   print_locate width(10) + xo+r+25,yo+12 : print "+1"
   print_locate width(10) + xo+r+25,yo-12 : print "A"
' Affichage du point B / +1
   print_locate width(10) + xo-5,yo-12-r : print "+1"
   print_locate width(10) + xo-5,yo-36-r : print "B"
' Affichage du point B' / 11
   print_locate width(10) + xo,yo+12+r : print "-1"
   print_locate width(10) + xo,yo+36+r : print "B'"
' Affichage du point M
   print_locate width(10) + xo +10 + r*c,yo -16-r*s : print "M"
' Affichage du point P
   print_locate width(10) + xo+12+r*c,yo+16 : print "P"
' Affichage du point Q
   print_locate width(10) + xo,yo-r*s : print "Q"
' Affichage du point T
   print_locate width(10) + xo+5+r,yo-10-r*t : print "T"
' Affichage du point T'
   print_locate width(10) + xo+5+r/t,yo-15-r : print "T'"
' Affichage de l'angle a
   print_locate width(10) + xo+50,yo-11 : print "+a"
' Affichage du sens +
   print_locate width(10) + xo+r+80,yo-80 : print " + "
' Affichage du sens -
   print_locate width(10) + xo+r+80,yo+80 : print " - "
END_SUB
rem ============================================================================
clic:
   if number_click = 14 then terminate
   if caption$(13) = "Début" then n = 0 : Definition() : return
   n = n + 1
   select n
   case 1 : Suite_1()
   case 2 : Suite_2()
   case 3 : Suite_3()
   case 4 : Suite_4()
   case 5 : Suite_5()
   case 6 : Suite_6()
   case 7 : Suite_7()
   end_select
return
rem ============================================================================

Vous êtes invités à participer et à améliorer ce code.

Vous pouvez télécharger cette animation.

Merci Papydall !

c'est une très bonne explication.
Mais j'ai définitivement lâché prise avec la trigo. lol!

Il n'en reste pas moins que ton cours est parfait.

Merci professeur Papydall lol!

Bravo c'est très clair, je me le garde dns un coin pour me le repasser de temps en temps

Je viens de suivre ton cours Papydall,

C'est très clair, et en fait bien moins compliqué qu'il n'y parait.
J'ai arrêter mes études au collège (3ème) et curieusement je n'ai jamais étudié la trigonométrie ???
Il est vrai que j'avais raté le 3ème trimestre à cause d'une angine qui avait mal tournée.

Merci pour ce cours, je conserve car c'est très utile.

Courage à toi et tes compatriotes.

Nombre de messages : 812 Localisation : Troyes Date d'inscription : 05/02/2011

bonjour

il y a aussi la sécante = O T' soit 1/cos(angle)
et la cosécante = O T soit 1/sin(angle)

ces formules sont surtout utilisé en charpenterie

salut
très pédagogique !
je suis en train de travailler sur la rotation d'un jpg ( et autres images)
autour de son axe central
Ce qui implique pour moi un retour aux fondamentaux et la recherche internet sur les algorithmes de base
je reste ouvert à toutes vos suggestions
Beau travail Papydall

Papydall,

J'ai essayé de décomposer l'affichage du dessin au fur et à mesure des étapes
mais les print sont systématiquement effacés dès que l'on utilise une commande 2D sur le picture.
J'ai essayé de ruser avec la fct WriteTextOverPicture de la librairie KGF mais je rencontre exactement le même problème...
Neutral

j'avais utilise 2d_pen_color color_pixel /2d_fill_color color_pixel
pour agrandir ou diminuer une photo cà marchait mais c’était très lent

Merci à vous tous : Minibug, Jicehel, Jean Claude, Pascal10000, Sergeauze, Nardo26.

Vos petits mots doux, ça me touche au cœur.

Minibug a écrit:: Mais j'ai définitivement lâché prise avec la trigo.

C’est l’occasion de reprendre prise !

Jicehel a écrit:: Bravo c'est très clair, je me le garde dns un coin pour me le repasser de temps en temps

Quand on a assimilé une chose, une fois pour toute, ça devient tellement évident que l’on ne se pose plus de problème.
Je vous confie un secret : en composant mon code, je n’ai pas une seule fois senti le besoin de consulter des documents ni de revoir mes anciens cours. J’ai sollicité ma mémoire et ça coulait tout seul.

Jean Claude a écrit:: C'est très clair, et en fait bien moins compliqué qu'il n'y parait.

Les choses bien expliquées sont toujours moins compliquées que l’on pense.
Dites-vous bien : ces choses-là ont été inventées par des personnes qui n’ont pas de matière grise plus que je n’en possède.
Alors, je peux, au moins essayer de les comprendre pour en tirer profit.

pascal10000 a écrit:: il y a aussi la sécante = O T' soit 1/cos(angle)
et la cosécante = O T soit 1/sin(angle)

ces formules sont surtout utilisé en charpenterie

Bien vu car c’est vrai : la sécante de l’angle a, notée sec(a) est égale à l’inverse du cosinus.
De même la cosécante de l’angle a, notée cosec(a) est égale à l’inverse du sinus.
Ces deux rapports trigonométriques sont peu utilisés et sont facilement déduits de deux rapports fondamentaux qui sont le sinus et cosinus.
Certains langages de programmation ne proposent même pas la fonction tangente puisqu’elle peut s’obtenir à partir du sinus et du cosinus.
Mais pour être complet, j’aurai du en parler.

Sergeauze a écrit:: Ce qui implique pour moi un retour aux fondamentaux et la recherche internet sur les algorithmes de base
je reste ouvert à toutes vos suggestions
Beau travail Papydall

Je n’hésiterais pas une seconde si je peux t’apporter mon aide.

Nardo26 a écrit:: J'ai essayé de décomposer l'affichage du dessin au fur et à mesure des étapes
mais les print sont systématiquement effacés dès que l'on utilise une commande 2D sur le picture.
J'ai essayé de ruser avec la fct WriteTextOverPicture de la librairie KGF mais je rencontre exactement le même problème...

Ça, c’est un problème purement Panoramicien : les commandes 2D sur un picture font perdre les précédentes PRINT.
C’est pourquoi (tu l’as remarqué) j’ai codé d’abord tous les 2D et ensuite les PRINT.
Ça aurait été mieux si l’affichage se faisait au fur et à mesure. Mais bon, on fait avec les moyens dont on dispose.

A+

ou placer des Alphas ?

Certainement.
Mais je n’ai pas beaucoup de patience pour ça Embarassed

Plus qu'à espérer que tu puisse placer les alpha plus vite et plus précisément prochainement avec le nouvel éditeur que nous concocte Minibug Wink

@ papydall
"Je n’hésiterais pas une seconde si je peux t’apporter mon aide."

je vais donc abuser de ta bonne volonté et faire appel à ta science trigonométrique
Mon but:
Faire tourner une photo un photo autour des son axe central ;j'ai déjà presque résolu le problème du balayage
selon les axes x et y .
Pythagore me permet ,pour chaque pixel , de calculer R( rayon ):distance d'un point au centre de rotation en définissant un
triangle rectangle donc je détermine la valeur des 2 autre cotes
c'est la qu'intervient la trigo pour à partir de la valeur de ces deux cotes obtenir la valeur de l'angle qui a comme sommet le centre de rotation
Ramener le problème au cercle trigonométrique

Salut Sergeauze
Si j’ai bien compris ta demande, tu es devant un triangle rectangle dont tu connais les trois côtés.
Exécute le code ci-après pour suivre mon blabla.
Tu connais AC qui est R (le rayon comme tu l’as dit).
Tu connais les deux autres côtés de l’angle droit AB et BC.
Tu désires calculer la valeur de l’angle A.

Dans l’exemple du code :
AB = 400
BC = 300
AC = 500

Si c’est ça, alors la trigonométrie élémentaire fournit la solution à l'aide des fonctions trigonométriques inverses(ASIN , ACOS,ATN

1ère solution
COS(A) = AB/AC = 400/500= 4/5
D’où l’arc (l’angle) dont le COSINUS est donné (4/5 dans notre cas) vaut ACOS(4/5)
2ème solution
On peut aussi le calculer à l’aide de l'ARC SINUS.
SIN(A) = BC/AC = 300/500 = 3/5
D’où l’arc (l’angle) dont le SINUS est donné (3/5 dans notre exemple) vaut ASIN(3/5)
3ème solution
On peut aussi le calculer à l’aide de l'ARC TANGENTE.
TAN(A) = BC/AB = 300/400 = 3/4
D’où l’arc (l’angle) dont la TANGENTE est donnée (3/4 dans notre exemple) vaut ATN(3/4)

Code:: dim pi,p,i,a
pi = acos(-1) : p = pi/180

2d_poly_from 50,350
2d_poly_to 450,350 : 2d_poly_to 450,50 : 2d_poly_to 50,350
for i = 0 to acos(4/5) step p
2d_poly_to 50+30*cos(i),350-30*sin(i)
next i
print_locate 0,10
print "AB = 400"
print "BC = 300"
print "AC = 500" : print
print "L'angle A se calcule à l'aide de l'une ou l'autre"
print "de ces formules qui donnent toutes le même résultat"

' Toutes ses formules permettent de calculer la valeur de l'angle A
print " A = acos(AB/AC) : en radians"
print " A = acos(AB/AC)*180/pi : en degrés"
print " A = asin(BC/AC) : en radians"
print " A = asin(BC/AC)*180/pi : en degrés"
print " A = atn(BC/AB) : en radians"
print " A = atn(BC/AB)*180/pi) : en degrés"

print_locate 050,360 : print "A"
print_locate 450,360 : print "B"
print_locate 450,030 : print "C"

print_locate 0,400
print " L'angle A vaut " + str$(acos(400/500)) + " radians soit " + str$((acos(400/500)*180/pi)) + "degrés"
print " L'angle C vaut " + str$(acos(300/500)) + " radians soit " + str$((acos(300/500)*180/pi)) + "degrés"
' La somme de ces deux angles doivent donner 90°

Je suis toujours à l'écoute pour d'autres questions dans les limites de mes connaissances.
A+

salut et merci papydall
je ne parvenais pas à mettre en forme les choses ;
grâce a explications claires et précises je peux avancer .

salut
Papydall écrit:" J'écrirais peut-être quelque chose sur les fonctions polaires et leurs représentations. "

Ça serrait vraiment sympa !
Depuis quelques jours je creuse le sujet et le plus clair que j'aie trouve c'est ce que Papydall en a ecrit sur le forum
au cours du temps

Tu as raison Sergeauze. Ose même dire que le peut être est un peu de trop dans la phrase de Papydall et qu'une simple "J'écrirais quelquechose sur les fonctions polaires et leurs représentations" aurait suffit...

Nombre de messages : 7095 Localisation : 77 Date d'inscription : 29/11/2007

Attention, papydall n'a pas dit 'J'écrirai quelque chose...' (futur) mais 'J'écrirais quelque chose...' au conditionnel, sous-entendu 'si j'avais le temps, ou l'envie'.

j'écrirai (sans s) un article sur les équations polaires si je resterais en vie car j'ai envie de le faire.

Désolé, Papydall. Soit, tu dis

Citation :: j'écrirai (sans s) un article sur les équations polaires si je reste en vie car j'ai envie de le faire.

en étant sûr que tu resteras en vie, soit tu dis

Citation :: j'écrirai (sans s) un article sur les équations polaires si je restais en vie car j'ai envie de le faire.

si tu es sûr de ne pas rester en vie (ce qui est évidemment absurde).

Et oui, bien que futur conditionnel, le verbe est à l' imparfait... Suspect

Ecrira_t'il un article vivant ?

Tu le prends pour Frankenstein ? .... Very Happy

Désolé, je sors ....

Sergeauze a écrit:: Ecrira_t'il un article vivant ?

L'article est sur le Webdav d'ygeronimi :
Panoramic le mag/Articles/Articles à corriger/Coordonnees_Polaire_Par_Papydall.zip

Jicehel a écrit:: Tu le prends pour Frankenstein ? .... Désolé, je sors ....

Tu sors, tu sortiras pas, Frankenstein te trouveras !

mdr ... et même moi j'ai compris, c'est pour dire que l'article est accessible ...

» Trigonométrie circulaire et hyperbolique
» Premier pas en trigonométrie
» track_bar circulaire
» Un menu sympa et original de forme circulaire